اجسام هندسی و سایه ها

[neda.m]

پاسخ : اجسام هندسی و سایه ها

يه قضيه اي وجود داره به نام "قضيه ي دزارگ" كه احتمالا مي دونين. اين قضيه در واقع مي تونيم بگيم شامل سه قسمت اصلي ميشه: جسم (كه در اينجا مثلثه)، سايه ي مثلث، نقطه ي پرسپكتيو (همون منبع نور) و خط پرسپكتيو شكل. اگه سايه ي جسم و محل منبع رو داشته باشيم، مي تونيم خط پرسپكتيو رو پيدا كنيم و همين طور اگه خط پرسپكتيو رو داشته باشيم، مي تونيم شكل و محل سايه رو پيدا كنيم.
اين قضيه، تحول خيلي عظيمي تو هندسه و البته نقاشي به وجود آورد. قبل از اين، تو نقاشي ها، پرسپكتيو رو رعايت نمي كردن و خيلي غيرواقعي به نظر مي اومدن. اما بعدا خود نقاش ها، كم كم پي بردن كه چه طوري بايد بكشن. ولي كمي بعد، آقاي دزارگ اومد و اون رو در قالب هندسه برد و در واقع قانون مندش كرد.
حالا اگه بخواين، مي تونم بگم كه چي هست قضيه اش، اما اگه بخواين اثباتش كنم، قبلش بايد يه سري چيزاي ديگه هم از قبيل خط منلائوس رو بگم. مي خواين؟

 

[trustme]

پاسخ : اجسام هندسی و سایه ها

من بچه بودم تیر برق می کشیدم می دیدم دارن کوچیک می شن ... (چطور نقاش ها مدت ها نمی فهمیدن ؟! )

بد نیست توی یه تاپیک در موردش بنویسید و بحث کنیم

 

[khamoosh]

پاسخ : اجسام هندسی و سایه ها

اینا چه ربطی به اجسام هندسی داره؟

 

[neda.m]

پاسخ : اجسام هندسی و سایه ها

اینا چه ربطی به اجسام هندسی داره؟

از اول تاپیک خوندین دیگه؟ همه ی این سایه هایی که گفتیم، مربوط به اجسام و اشکال هندسی بودن...

 

[neda.m]

پاسخ : اجسام هندسی و سایه ها

به نظرتون چه جوری میشه یه سایه ی بیضی شکل درست کرد؟ می تونین اثبات کنین که واقعاً بیضی هستش و کانوناش هم درسته؟

 

[y.a]

پاسخ : اجسام هندسی و سایه ها

به نظرتون چه جوری میشه یه سایه ی بیضی شکل درست کرد؟ می تونین اثبات کنین که واقعاً بیضی هستش و کانوناش هم درسته؟

اگه دايره رو جلوي منبع نور قرار بديم سايه بيضيه .
مي دونيم كه از برخورد يك صفحه با مخروط بيضي تشكيل ميشه وكانون هاش محل مماس هاي دو كره از بالا و پايين صفحه هستند كه با ديواره مخروط هم مماسند.(ميتونيم راس مخروطو منبع نور در نظر بگيريم.)البته خيلي مطمئن نيستم... :-ss

 

[neda.m]

پاسخ : اجسام هندسی و سایه ها

البته می دونیم که دایره رو باید به صورت "مایل" یا کج قرار بدیم جلوی منبع نور که بیضی بشه سایه ش :)
مقطع مخروطیه...

کانون هاش رو درست متوجه نشدم چه جوری گفتین. میشه بیشتر توضیح بدین؟

 

[ISO9002]

پاسخ : اجسام هندسی و سایه ها

ای خدا بگم این سوالو چه کار کنه که باعث شد من پروژه ترم یکم رو ناقص بدم...

معادله یه پوسته کروی رو بنویسید، با یه صفحه موازی با محور x ها یا y ها قطع بدید. فاکتور z رو حذف کنید، معادله رو ساده کنید. معادله بیضی فکر کنم به دست بیاد. از معادله بیضی هم که همه چیزش مشخص میشه تا اونجایی که یادم میاد.

توضیح پروژه اینکه قرار بود یک آدم رو شبیه سازی کنیم. من دو ماه، از روی مدل راه رفتن خودم، و اندازه گیری های دقیق یک هزارم درجه ای، یه موتور حرکتی نوشتم که میتونستم باهاش آدمم رو برقصونم حتی! با جوی استیک هم کار میکرد.

این موتور حرکتی رو روی یه اسکلت که از چند تا خط سه بعده تشکیل شده بود که تو نقطه مفاصل شکسته میشد، پیاده کرده بودم. برنامه ام این بود که هفته آخر، بافت بدم روی اسکلت. نیاز داشتم که با دو تا دایره توی فضا، یه مخروط ناقص درست کنم. معادلش رو تو دو ساعت نوشتم و فکر هم کردم که درسته. کدم رو زدم. صبح روز تحویل آماده شد. اجراش که کردم دیدم، به جای دایره تو فضا داره بهم بیضی میده. از نیم رخ به آدمه نگاه میکردی غمش نبود. ولی میچرخید تابلو میشد. خلاصه تهش بیخیال بافت شدیم و اسکلت یه دایره گذاشتم جای سرش، تحویل دادم.

بگذریم که خود استاد هم تو کف سیستم حرکتی این مونده بود و از بازی کامپیوتریام طبیعی تر راه میرفت. ولی چون بافت نداشت، نمرم کم شد. بدی استاد خانم همینه. که منطق نداره. البته کلا دور از جون خانومای محترم سایت. ولی خب حقیقتیه دیگه. البته اساتید آقا، منطق دارن، ولی یه مشکل بدتر دارن اونم اینه که زبان نافهمند...

 

[y.a]

پاسخ : اجسام هندسی و سایه ها

البته می دونیم که دایره رو باید به صورت "مایل" یا کج قرار بدیم جلوی منبع نور که بیضی بشه سایه ش :)
مقطع مخروطیه...

کانون هاش رو درست متوجه نشدم چه جوری گفتین. میشه بیشتر توضیح بدین؟

كره هايي كه در داخل مخروط محاط شده اند و هم چنين به صفحه هاي مورد نظر مماسند رو در نظر ميگيريم . يك كره بالاي صفحه و ديگري پايين صفحه است. محلهاي تماس كانون بيضي است.(اگه منظور رو نرسوندم بگيد تا از دفتر هندسم عكس بگيرم)

 

[Raha.Rad]

سلام ببخشيد عکسا تجزيه شدن ميشه دوباره بفرستيدشون؟؟
خيلي خيلي ضروريه