اعداد اول-2

[monajem]

دو عدد اول که دو واحد از هم فاصله داشته باشند را اعداد اول تومان میگوییم.ثابت کنید میانگین هر دو عدد اول اینطوری!بر 6 بخش پذیر است.

 

[reza.cr]

پاسخ : اعداد اول-2

اينم مثال نقضي كه اثبات نميشه 3و5

 

[monajem]

پاسخ : اعداد اول-2

بزرگتر از 10 باید باشه!

 

[Niloofar sharafi]

پاسخ : اعداد اول-2

فک کنم این جوری بشه گفت که :
اگه عدد اول رو n در نظر بگیریم ، اون یکی می شه n+2 یعنی جمعشون می شه که 2n+2 که یعنی میانگین می شه n+1.
حالا باید ثابت کنیم که n+1 بر 6 بخش پذیره .
توی هر 3 تا عدد متوالی ، فقط و فقط یکیشون بر 3 بخش پذیره .
اگه n , n+1 و n+2 رو در نظر بگیریم ، n و n+2 حتما بر 3 بخش پذیر نیستند ، پس n+1 حتما بر 3 بخش پذیره .
3توی 3 تا عدد متوالی هم حداقل یکیشون بر 2 بخش پذیره که چون اون دو تای دیگه اولند و قطعا 2 نیستند، پس بخش پذیر نیستند . پس n+1 حتما بر 2 هم بخش پذیره .
در نتیجه میانگین حتما بر 6 بخش پذیره .

 

[خرخری]

پاسخ : اعداد اول-2

اون چیزی که نیلوفر نوشته برای اینه که بگیم جمعشان بر 6 بخش پذیره در حالی که باید بگیم جمعشان بر12 بخش پذیره
بازم از این سوالا بذار tanQ

 

[Niloofar sharafi]

پاسخ : اعداد اول-2

اون چیزی که نیلوفر نوشته برای اینه که بگیم جمعشان بر 6 بخش پذیره در حالی که باید بگیم جمعشان بر12 بخش پذیره
بازم از این سوالا بذار tanQ

چرا ؟

 

[Simorgh]

پاسخ : اعداد اول-2

چون تو میانگین گرفتی و در اصل یه تقسیم بر 2 کردی. اما خرخری میگه جمعشون بر 12 بخشپذیره. که معلومه چرا.

 

[Niloofar sharafi]

پاسخ : اعداد اول-2

حکم سوال رو بخونید .

 

[Simorgh]

پاسخ : اعداد اول-2

واقعا نمیفهمم مشکلت چیه.

 

[خرخری]

پاسخ : اعداد اول-2

به خاطر اینکه گفته میانگینشون بر 6 بخش پذیر باشه پس جمعشون بایذ بر 12 بخش پذیر باشه!یعنی باید بخش پذیری بر 4 را میگفت بجای بخش پذیری بر 2 .نه؟

 

[محمد ابراهیم]

پاسخ : اعداد اول-2

منظورت برای اعداد زوج دیگه؟

 

[خرخری]

پاسخ : اعداد اول-2

ببخشید حواسم نبود که نیلوفر داشت بخشپذیری بر6 را برای میانگین میگفت که کاملا درسته ولی راه بهتر بخش پذیری بر 12 بود یعنی ثابت میکرد جمع دو عدد بر 12 بخش پذیره در هر صورت ببخشید!