اعداد اول-2

  • شروع کننده موضوع
  • #1

monajem

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
933
امتیاز
0
نام مرکز سمپاد
علامه حلی اراک
شهر
اراک
مدال المپیاد
کامپیوتر-طلا
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
دو عدد اول که دو واحد از هم فاصله داشته باشند را اعداد اول تومان میگوییم.ثابت کنید میانگین هر دو عدد اول اینطوری!بر 6 بخش پذیر است.
 

reza.cr

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
632
امتیاز
1,991
نام مرکز سمپاد
شهیدحقانی
شهر
بندرعباس
مدال المپیاد
شیمی-فیزیک
دانشگاه
هرمزگان
رشته دانشگاه
برق
پاسخ : اعداد اول-2

اينم مثال نقضي كه اثبات نميشه 3و5
 
  • شروع کننده موضوع
  • #3

monajem

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
933
امتیاز
0
نام مرکز سمپاد
علامه حلی اراک
شهر
اراک
مدال المپیاد
کامپیوتر-طلا
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : اعداد اول-2

بزرگتر از 10 باید باشه!
 

Niloofar sharafi

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,159
امتیاز
2,806
نام مرکز سمپاد
فرزانگان 1 تهران
شهر
تهران
مدال المپیاد
-
دانشگاه
شریف
رشته دانشگاه
ریاضیات و کاربرد ها
پاسخ : اعداد اول-2

فک کنم این جوری بشه گفت که :
اگه عدد اول رو n در نظر بگیریم ، اون یکی می شه n+2 یعنی جمعشون می شه که 2n+2 که یعنی میانگین می شه n+1.
حالا باید ثابت کنیم که n+1 بر 6 بخش پذیره .
توی هر 3 تا عدد متوالی ، فقط و فقط یکیشون بر 3 بخش پذیره .
اگه n , n+1 و n+2 رو در نظر بگیریم ، n و n+2 حتما بر 3 بخش پذیر نیستند ، پس n+1 حتما بر 3 بخش پذیره .
3توی 3 تا عدد متوالی هم حداقل یکیشون بر 2 بخش پذیره که چون اون دو تای دیگه اولند و قطعا 2 نیستند، پس بخش پذیر نیستند . پس n+1 حتما بر 2 هم بخش پذیره .
در نتیجه میانگین حتما بر 6 بخش پذیره .
 

خرخری

کاربر نیمه‌فعال
ارسال‌ها
14
امتیاز
0
نام مرکز سمپاد
دبیرستان فرزانگان1تهران
شهر
تهران
مدال المپیاد
المپیاد کامپیوتر و ریاضی
پاسخ : اعداد اول-2

اون چیزی که نیلوفر نوشته برای اینه که بگیم جمعشان بر 6 بخش پذیره در حالی که باید بگیم جمعشان بر12 بخش پذیره
بازم از این سوالا بذار tanQ
 

Niloofar sharafi

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,159
امتیاز
2,806
نام مرکز سمپاد
فرزانگان 1 تهران
شهر
تهران
مدال المپیاد
-
دانشگاه
شریف
رشته دانشگاه
ریاضیات و کاربرد ها
پاسخ : اعداد اول-2

به نقل از خرخری :
اون چیزی که نیلوفر نوشته برای اینه که بگیم جمعشان بر 6 بخش پذیره در حالی که باید بگیم جمعشان بر12 بخش پذیره
بازم از این سوالا بذار tanQ
چرا ؟
 

Simorgh

کاربر فعال
ارسال‌ها
51
امتیاز
6
نام مرکز سمپاد
علامه حلی 3
شهر
تهران
پاسخ : اعداد اول-2

چون تو میانگین گرفتی و در اصل یه تقسیم بر 2 کردی. اما خرخری میگه جمعشون بر 12 بخشپذیره. که معلومه چرا.
 

Niloofar sharafi

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,159
امتیاز
2,806
نام مرکز سمپاد
فرزانگان 1 تهران
شهر
تهران
مدال المپیاد
-
دانشگاه
شریف
رشته دانشگاه
ریاضیات و کاربرد ها
پاسخ : اعداد اول-2

حکم سوال رو بخونید .
 

Simorgh

کاربر فعال
ارسال‌ها
51
امتیاز
6
نام مرکز سمپاد
علامه حلی 3
شهر
تهران
پاسخ : اعداد اول-2

واقعا نمیفهمم مشکلت چیه.
 

خرخری

کاربر نیمه‌فعال
ارسال‌ها
14
امتیاز
0
نام مرکز سمپاد
دبیرستان فرزانگان1تهران
شهر
تهران
مدال المپیاد
المپیاد کامپیوتر و ریاضی
پاسخ : اعداد اول-2

به خاطر اینکه گفته میانگینشون بر 6 بخش پذیر باشه پس جمعشون بایذ بر 12 بخش پذیر باشه!یعنی باید بخش پذیری بر 4 را میگفت بجای بخش پذیری بر 2 .نه؟
 

محمد ابراهیم

کاربر جدید
ارسال‌ها
4
امتیاز
0
نام مرکز سمپاد
علامه حلی1
شهر
تهران
پاسخ : اعداد اول-2

منظورت برای اعداد زوج دیگه؟
 

خرخری

کاربر نیمه‌فعال
ارسال‌ها
14
امتیاز
0
نام مرکز سمپاد
دبیرستان فرزانگان1تهران
شهر
تهران
مدال المپیاد
المپیاد کامپیوتر و ریاضی
پاسخ : اعداد اول-2

ببخشید حواسم نبود که نیلوفر داشت بخشپذیری بر6 را برای میانگین میگفت که کاملا درسته ولی راه بهتر بخش پذیری بر 12 بود یعنی ثابت میکرد جمع دو عدد بر 12 بخش پذیره در هر صورت ببخشید!
 
بالا