سوال های کلاسیک :حرکت

[شذس]

پاسخ : سوال های کلاسیک :حرکت

خوب این سری من یک سوال می گذارم.البته بیشتر به سینماتیک ربط داره ولی چون توی این تاپیک سوالا جمعا همین جا می گذارم.

دو استوانه تو خالی (ورقه ی استوانه ای) داریم هم جرم.شعاع استوانه ی اول [tex]r[/tex] و شعاع استوانه ی دوم [tex]\frac{a}{2}[/tex] می باشد. استوانه ی با شعاع کوچکتر درون استوانه ی بزرگتر قرار دارد بطوری که فقط در یک نقطه با سطح داخلی این استوانه تماس داشته باشد. معادلات حرکت این دو استوانه را پیدا کنید.لازم به ذکر است که استوانه ی کوچک درون استوانه ی بزرگ بدون لغزش می غلتد.
همچنین نقاط تعادل رو پیدا کنید(برای کلی ترین حالت،حتی حالتی که در حال حرکت باشن). فرکانس نوسانات کوچک حول نقطه ی تعادل را نیز بیابید.
در طول حرکت می توان فرض کرد حرکت بدون شتاب است(مگر در مواقعی که این فرض غلط باشد)

منظور خاصی داری از آلفا دوم(شعاع استونه کوچک)

 

[ErfanDK]

پاسخ : سوال های کلاسیک :حرکت

تصحیح می کنم. شعاع استوانه ی بزرگتر [tex]a[/tex] و شعاع استوانه ی کوچکتر [tex]\frac{a}{2}[/tex].
مثل اینکه امکان ویرایش پست های قبلی نیست!

 

[شذس]

پاسخ : سوال های کلاسیک :حرکت

من یه حالت خاص رو حل کردم.اگر استوانه بزرگتر مستقل از استوانه کوچکتر با شتاب ثابت شروع به حرکت کنه ,مستقلاز مقدار شتاب درایم

[tex]\theta _{i}=\frac{mr'\theta_{o} }{I_{p}}[/tex]

که البته در واقع این رابطه مستقل از جرم چون I رابطه مستقیم با m دراه ,که تتا i گردش استوانه تویی نسبت به افق و تتا o چرخش استوانه بزرگه و 'r شعاع دایره بزرگه که این برای حلقه یا استوانه برابر:

[tex]\theta _{i}=\frac{r'\theta_{o} }{2r}[/tex]

البته حساب نکردم ولی به نظرم فرض شتاب ثابت هم اضافه بود

 

[ErfanDK]

پاسخ : سوال های کلاسیک :حرکت

من کاملا منظور این معادلات رو متوجه نشدم. ولی استوانه ی کوچکتر درون استوانه ی بزرگتر قرار داره، پس نمی تونن مستقلا حرکت کنن.در ضمن مطمئنا به جرم هم ربط خواهد داشت رابطه.در واقع مقصود اصلی سوالم این بوده که برای حالتی که استوانه ی بزرگ با یک تتا دات خاصی می چرخه، سیستم توصیف بشه و نقاط تعادل بدست بیاد.

 

[شذس]

پاسخ : سوال های کلاسیک :حرکت

من کاملا منظور این معادلات رو متوجه نشدم. ولی استوانه ی کوچکتر درون استوانه ی بزرگتر قرار داره، پس نمی تونن مستقلا حرکت کنن.در ضمن مطمئنا به جرم هم ربط خواهد داشت رابطه.در واقع مقصود اصلی سوالم این بوده که برای حالتی که استوانه ی بزرگ با یک تتا دات خاصی می چرخه، سیستم توصیف بشه و نقاط تعادل بدست بیاد.

منظورم اینکه چرخش استوانه کوچیک حرکت استوانه بزرگ رو تغییر نده یعنی اینکه Iاستوانه بزرگ خیلی بزرگه اما مسقل از جرم ولی مستقل از لختی نیست یعنی تابع شکل نه مثلا چگالی

 

[شذس]

پاسخ : سوال های کلاسیک :حرکت

من کاملا منظور این معادلات رو متوجه نشدم. ولی استوانه ی کوچکتر درون استوانه ی بزرگتر قرار داره، پس نمی تونن مستقلا حرکت کنن.در ضمن مطمئنا به جرم هم ربط خواهد داشت رابطه.در واقع مقصود اصلی سوالم این بوده که برای حالتی که استوانه ی بزرگ با یک تتا دات خاصی می چرخه، سیستم توصیف بشه و نقاط تعادل بدست بیاد.

منظورم اینکه چرخش استوانه کوچیک حرکت استوانه بزرگ رو تغییر نده یعنی اینکه Iاستوانه بزرگ خیلی بزرگه اما مسقل از جرم ولی مستقل از لختی نیست یعنی تابع شکل نه مثلا چگالی

 

[ErfanDK]

پاسخ : سوال های کلاسیک :حرکت

منظورم اینکه چرخش استوانه کوچیک حرکت استوانه بزرگ رو تغییر نده یعنی اینکه Iاستوانه بزرگ خیلی بزرگه اما مسقل از جرم ولی مستقل از لختی نیست یعنی تابع شکل نه مثلا چگالی

خوب این یک حالت خاصه.ولی در کل اگر بشه معادلات کلی رو بدست آورد، فکر می کنم که خوب بشه.