تابع دلتای دیراک

[mamalmln]

دوستان...من مبحث الکترو مغناتیس رو تازه شروع کردم....دارم از کتاب گریفیث(یا بهتره بگم گریفیتس)می خونم.....من هر چقدر با خودم کلنجار می رم نمی تونم تابع دلتا رو درک کنم.....از لحاظ تئوری خب قضیه روشنه و محاسباتش رو هم انجام می دم....اما هر چی فکر می کنم نمی تونم مفهوم هندسیش رو برای خودم روشن کنم...اگه می شه شما کمکم کنید تا روشن شم! :)

 

[ErfanDK]

پاسخ : تابع دلتای دیراک(؟؟)

باز هم گیر دادی به مفهوم هندسی؟! این تابع هم مثل قبلی اصلا مفهوم هندسی روشنی نداره فقط میشه گفت یک توزیع هست با خواصی که براش تعریف شده.البته در حد، بعضی از توابع می تونن تقریبش بزنن ولی در واقع خودش یک تابع توزیع جداگانه است که نمیشه شکلی هندسی براش ایجاد کرد.

 

[a.ershadinia]

پاسخ : تابع دلتای دیراک(؟؟)

اتفاقا این تابع فقط هندسی . یعنی این که شما یک مربع 1*1 در نظر بگیر. حالا این مربع از دوطرفش بگیر و اونقدر بکش تا اینکه به بینهایت برسی. این میشه تابع دلتای دیراک تو یک بعد . یعنی در نقطه ی A که حالا ما می گیم مبدا یک میخ بسیار طویل وجود داره و در نقاط دیگه این تابع صفره. یا به زبان ریاضی انتگرال دلتای دیراک روی تمام دامنه اش یا جایی که اون میخ طویل وجود داره 1 .
امید وارم بدرد بخور بوده باشه.

 

[ErfanDK]

پاسخ : تابع دلتای دیراک(؟؟)

از دو طرف بکشه که مساحتش به بینهایت میل میکنه. شاید با این تعریف شما بشه این طور گفت که این تابع نمود هندسی مشابه این داره:
مربعی به ابعاد 1*1 رو از یک طرف می کشیم و از طرف دیگه فشرده میکنیم.حد این مربع وقتی که یک ضلع به بینهایت و دیگری به صفر میل میکنه میشه تقریبا تابع دلتا( ولی در واقع تابع دلتا اصلا این طور تعریف نمیشه)

 

[Nimbus]

پاسخ : تابع دلتای دیراک(؟؟)

باز هم تعبیر دقیقی نداره. این تابع یک تابع خوشرفتار نیست پس مشتق پذیر نیست پس فکر نکنم بتونیم اطلاعات زیادی ازش بدست بیاریم (به جز تعبیر انتگرالی اون). بیشتر تو ساده سازی روابط کاربرد داره و بعضی جاها خیلی بکار میاد.