سوال

[d3c0der]

يه سوال از دفتر نجومم انتخاب كردم براتون !

اگر كره ي زمين كره ي كامل باشد و خطاي محاسبه شده براي شعاع آن 0/2% باشد ، خطاي حجم آن را بدست آوريد !


( البته تو دفترم حل نشده ، منم بعد از سال ها رفتم سراغ اين دفتر بيچاره ، اگه نتونستين حل كنين يكم فرمو.ل هاشو توضيح ميدم كه بازم تلاش كنيد !‌)

 

[Samaneh.Z]

پاسخ : سوال

باید حجمو حساب کنیم دیگه ؟؟ با حداکثر خطای شعاع و بی خطا ، آره ؟؟

×سوال ریاضیه ، اما نجوم ریاضی لازم داره ...

 

[alireza.r]

پاسخ : سوال

سوال ریاضیه ، اما نجوم ریاضی لازم داره ...

بابا از هنسه یه کرویش بدرد میخوره...این که کروی نیس

 

[Samaneh.Z]

پاسخ : سوال

بابا از هنسه یه کرویش بدرد میخوره...این که کروی نیس

نجوم به فیزیک و ریاضی خیلی مربوطه !! به غیر هندسه هم به دیفرانسیل و ... هم مربوط میشه !

سوالو جواب بدین ،به ایشون هم توی کلاس نجوم این سوالو گفتن !! پس حتما به یه مبحثیش مربوط بوده !!

 

[alireza.r]

پاسخ : سوال

بابا این هندسه مخروطیه...چه ربطی به نجوم داره؟!
اینطوریه ضربان قلبم به انتگرال سینوس دلتا ربط داره
اصن بال زدن پروانه ای تو امازون به نابود شدن ستاره در 10000پارسکی مربوطه....
تنها این فرومه که فقط به مطهری ربط داره
×اخ حرف ض/د ف/ر/و/م ممنوع.... (

 

[Nimbus]

پاسخ : سوال

کلا" سخت نبود. B-)

البته از جوابش مطمئن نیستم

اصلا" سوال ریاضی بود . یعنی اصلا به استاندارد یکاها کاری نداشت. من پاسخ رو میذارم و فکر میکنم که درسته و اگر درست بود راه حل رو هم میذارم.

خب اگر ضریب خطا برای شعاع رو که اینجا به عنوان مثال 2 درصده هست رو a نام گذاری کنیم و ضریب خطای حجم b باشه اونوقت داریم :

 

[Tyrael]

پاسخ : سوال

اینقدر تو سر کله ی هم دیگه نزنید،اگه داست می گید حلش کنید‏!‏

 

[Nimbus]

پاسخ : سوال

من اگه حرف نزنم آخرش مسئله رو به سوسمار شناسي مربوط ميكنن !
تا الانش كه ااساتيد نظرهاي مختلف دادن كه در مورد چيه !!!!
در مورد هر چيزي كه هست لطفا حلش كنيد ^-^ ^-^ ( ( (

آقا میگم ببین جواب من (پست قبلیم) درست بود یا نه ؟

 

[Tyrael]

پاسخ : سوال

من حلش نکردم ولی راه حلش تو ذهنمه، بی نظمی عدد داده پس جوابت نباید پارامتری باشه. فقط یه سوال: تقریب مجاز هس یا نه‏?‏ سوال هم کاملا به نجوم مربوطه، تو پراکتیکال با این جور چیزا سر و کار خواهید داشت.

 

[zirkhaki]

پاسخ : سوال

خیلی جالبه . از این دست سوالات در حساب دیفرانسیل و انتگرال توماس در بخش خطی سازی به وفور یافت میشه .
چون تاریخ این پست مال شهریوره ، اگه کسی جوابشو نیاز داره بگه من بلدم حلش کنم .

 

[Samaneh.Z]

پاسخ : سوال

خیلی جالبه . از این دست سوالات در حساب دیفرانسیل و انتگرال توماس در بخش خطی سازی به وفور یافت میشه .
چون تاریخ این پست مال شهریوره ، اگه کسی جوابشو نیاز داره بگه من بلدم حلش کنم .

بذاریدش دیگه!

 

[zirkhaki]

پاسخ : سوال

نمی دونم تقریب خطی خوندید یا نه . بنابراین یه توضیح کوچولو می دم :
ما میایم با مشتق شیب خط مماس بر یه منحنی رو در هر نقطه ای که مشتق در اون نقطه تعریف میشه ، به دست میاریم . حالا می تونیم
در نقاط نزدیک به همون نقطه ی مورد نظر به جای تابع منحنی (که خیلی جا ها ممکنه خیلی پیچیده باشه) معادله ی خط مماس بر منحنی در اون
نقطه رو قرار بدیم و بگیم مقادیر تابع نزدیک اون نقطه به طور تقریبی با مقادیر معادله خط هم برابرند .
به این روش می گن خطی سازی ...
وقتی می خوایم تغییرات رو محاسبه کنیم برای بازه های کوچک (یا کوچولو ) ، می تونیم تغییرات مقادیر همون معادله ی خط رو به دست بیاریم ...
بقیه شو حال ندارم توضیح بدم . دوستان علاقه مند می تونن به قسمت 1 جلد 1 توماس صفحه ی 105 مراجعه کنن . حالا حل مساله :
رابطه ی حجم اینه : (عدد پی رو با P نشون می دم) : V=4/3 p r^3
دیفرانسیل حجم بر حسب دیفرانسیل شعاع اینه : dV = 4 P r^2 dr
برای محاسبه ی درصد خطای نسبی داریم : dV/V * 100%
در رابطه ی آخر dV رو قرار می دیم V رو هم قرار می دیم (جک گفتم) و به جای dr قرار می دیم : 0.002r (دو دهم ضربدر یک صدم میشه دوهزارم)
بعد می بینیم که جواب به دست میاد 0.6 %
کسانی که اینو بلد هستن ببخشن سرشونو دردآوردم . کسانی که بلد نبودن هم ببخشن که بد توضیح دادم .