4 تا سول ریاضی .. کمک

[مهتاب]

سلام .. خوبین . داشتم سوالامو حل میکردم تو اینا موندم .. اگه حل کردین راهشو هم بگین .. واقعا ممنون میشم بابای
نکته : توان = * دعاتون میکنم

مجموع n جمله ی دنباله ای از رابطه ی Sn: n*3 +n به دست می آید تذکر :، ،……an، Sn:a1
الف ) جمله پنجم این دنباله را تعیین کنید .
ب) دستوری کلی برای جمله nام دنباله بدست آورید .(an=؟)

2 – حاصل ضرب n جمله ی اول دنباله ای از رابطه ی Pn= n*2 +5n به دست می آید – تذکر :Pn= n1x…..an
الف ) جمله پنجم دنباله را بدست آورید .
ب) جمله عمومی دنباله را تعیین کنید


3 – در یک دنباله عددی تعداد دنباله 5 ، مجموع دنباله ها 35 ، مجموع مربعات 495 دنباله را بدست آورید .



4 – مجموع سه عدد که تشکیل دنباله ی حسابی می دهند 33 . و حاصلضرب آنها 1287 میباشد .. این سه عدد را تعیین کنید

 

[مهتاب]

پاسخ : 4 تا سول ریاضی .. کمک

بابا یکی نیست .....

 

[مهتاب]

پاسخ : 4 تا سول ریاضی .. کمک

اینقدر سریع که همه نمیان جواب بدند، حداقل بزار چک کنیم سوال رو، سوال رو از کتاب خاصی مطرح کردی؟اگر آره صفحه و مشخصاتش رو بگو چون مسئله رو به بد شکلی توضیح دادی.

کجا شما مشکل د ارین . نه نمونه سواله . منبعشو ندارم ..
هر کجا هست بگین ازش عکس بگیرم . فیلم گرفتم ولی نمیتونم آپلودش کنم چون فرمتش MP4

 

[Pegi]

پاسخ : 4 تا سول ریاضی .. کمک

اولیش اینجوری حل میشه :

[tex]s_{3}-s_{2}= 3^{3}+3 - (2^{3}+2)=20[/tex]

دومیش هم :

[tex]s_{n}-s_{n-1}= n^{3}+n-((n-1)^{3}+n-1)=3n^{2}-2n+1[/tex]

فقط یه بار دیگه خودتون جمع و ضربشو انجام بدید چون من تو جمع و ضرب کردن ....

دومین سوال :

[tex]\frac{p_{5}}{p_{4}}= \frac{25+25}{16+20}= 1,38[/tex]

قسمت دومش :

[tex]\frac{p_{n}}{p_{n-1}}= \frac{n^{2}+5n}{(n-1)^{2}-5(n-1)}= \frac{n^{2}+5n}{n^{2}-7n+6}[/tex]

 

[nmejris@zan]

پاسخ : 4 تا سول ریاضی .. کمک

سوال 1 و 2 که از این خر حمال کاری هاست بیشترش !!!
از اینا کلا دوس ندارم !! پگاه دیگه زحمتش رو کشیده !
در ضمن نوع دنباله رو هم مشخص نکرده !!!! نمیدونم طرف خواسته سخت کنه سوال رو یا نه !!! ولی منطقیش اینجوری بودش حداقل نوع دنباله ها رو میگفت دیگه الکی آدم وقت نزاره تست کنه هی ! #-o

اما راجب سوال 3 و 4 اش ! فقط من به یاد رشید و نصیحتش جواب نهایی رو نمیگم ! راهی که به ذهنم میرسه رو میگم دیگه !
** میدونیم همواره اگر x و y و z سه جمله ی متساوی الفاصله از یک دنباله ی حسابی باشن داریم که y برابر نصف حاصل جمع x + y است !
از همین اگه استفاده کنی میتونی جمله ی سوم این دنبالت رو راحت حساب کنی !

یعنی a1+a5=2a3 , a2+a4=2a3
در نتیجه a1+a2+a3+a4+a5=5a3
در نتیجه 5a3 = 35
در نتیجه a3=7

بقیه رو هم دیگه خودت زور بزن با داشتن این جمله ی سوم فکر میکنم بتونی در بیاری بقیه دنباله رو !

برای سوال چهارم هم برو بزن تو سر اون کسی که این برگه رو طرح کرده و بگو 1387 بر 11 بخش پذیر نیست !!
طبق همون چیزایی که در ** گفتم باز هم میتونیم بگیم که مجموع اون 3 جمله تقسیم بر 3 برابر میشه با جمله ی دوم !
یعنی a1+a3=2a2
در نتیجه a1+a2+a3=3a2
پس 3a2=33
پس a2=11
در این سوال ها معمولا بعدش باید اون حاصل ضرب رو که تقسیم میکنی یک یا چند عدد به دست بیاد که به حاصل ضرب 2 تا عدد تبدیلش میکنی و 2 جمله ای که ممکنه بوجود بیاد رو پیدا میکنی و در نتیجه اون 2 عدد میشن 2 جمله ی دیگه ! البته این ها نکات تستی هم هست که معمولا تست کنکور رو اینجوری میدن زیادی دیگه وقت نگیره !! ولی ممکنه اینجا بعدشم باز مراحل دیگه ای برای پیدا کردن اون 2 عدد دیگه لازم باشه انجام بدیم !
ولی خب اینجا اصلا 1387 بر 11 بخش پذیر نیست !! نمیدونم !! ولی فکر میکنم صورت سوال اشتباه هستش !

× چه خوب شد !! برای بخش پذیری حسابان باید دنباله و تصاعد ها رو دور میکردم !! دور شد حسابیش حداقل !!

پگاه: معلم ما که صاف جلسه 3 از تصاعد ها امتحان گذاشت!

 

[Pegi]

پاسخ : 4 تا سول ریاضی .. کمک

وا3 ما عین سوال چهارم را داده بودند با این تفاوت که عددش 1287 بود ( که بر 11 بخشپذیره )
آخرش به یه همچین چیزی میرسیدیم :
[tex]a_{1}(a_{1}+2d)=117[/tex]
بعد اگه 117 رو تجزیه کنیم 3 حالت پیش میاد :
9*13
3*39
1*117
که فقط اولی قابل قبوله! بعد d=2 , a=9

خیلی نامردیه رو برگه داشتم می نوشتم که اسکن کنم که جوابارو گزاشتید حیف اون برگه!

وا3 منم یه همچین موردی پیش اومده تا حالا! اون کسی که جوابو گذاشت رو نفرین کردم کلی!

 

[پگاه 1717]

پاسخ : 4 تا سول ریاضی .. کمک

( یه نکته، واسه سؤالایی مثل سؤال 4 ، جملات رو میتونین a , a+d , a+2d بگیرین ولی راحت تره a-d , a , a+d بگیرین که وقتی جمع رو حساب میکنین d هاش بره )

 

[nmejris@zan]

پاسخ : 4 تا سول ریاضی .. کمک

( یه نکته، واسه سؤالایی مثل سؤال 4 ، جملات رو میتونین a , a+d , a+2d بگیرین ولی راحت تره a-d , a , a+d بگیرین که وقتی جمع رو حساب میکنین d هاش بره )

البته اینجوری کمی امکان قاطی کردن وجود داره !
به شخصه از اینکار ها نمیکنم ! بیشتر گیج میشم آخه !
نه که همیشه به اون صورت مینویسیم ! بعد یهو a رو فلان به دست میارم ! هی فکر میکنم جمله ی اولم اینه ! بعد قاطی پاتی میشه دیگه !! #-o
ولی خب چون d ها حذف میشه کار خوبی هست !

در ضمن ! تصاعد با ص هستش جسارتا !!!

در ضمن 2 ! علامت توان ^ هستش ! اون * برای ضرب هست همیشه ! البته توضیح داده بودین ! ولی خب چون خودم قاطی کردم اندکی گفتم بگم بازم شاید دونستنش به درد بخوره !

 

[مهتاب]

پاسخ : 4 تا سول ریاضی .. کمک

با تشکر همه ..واقعا ممنون .. ببخشید اینا هست



مربعی به ضلع 1 سانی متر را در نظر میگریم اگر وسط های اضلاع مربع را به طورمتوالی به هم وصل کنیم مربعی دگر پدید میآید . این کارا ادامه می دهیم .مساحت این مربع ها یک دنباله را مشخص میکند. جمله nام این دنباله را نوشته و جمله nام آنرا تعیین کنید

جمله عمومی هریک از دنباله ها را تعیین کنید :

10،20،40،80،.....

1،2،6،24،....
1،-1،1،-1،......

-5،10،-17،...
3،7،15،31

 

[پگاه 1717]

پاسخ : 4 تا سول ریاضی .. کمک

یکم فکر کنی اینا جواباش در میاد ها! اصلا سخت نیستن اینا...

مثلا اون مربعه... شکلش رو بکش، ببین مربعی که توی مربع اولی در میاد مساحتش چقدره، نسبتش چجوریه

واسه بقیه اش:

اولی: بعضی وقتا اگه به دنباله نیگا کنی میبینی میتونی توی جمله ها از یه چیزی فاکتور بگیری... الان هم از 5 میتونی فاکتور بگیری هم از 10، حالا وقتی فاکتور گرفتی میشه 1, 2 , 4 ,8 ...
اینا عدداش آشنا نیسن؟ توان های یه چیزی...


سومی: از این اسفاده کن که 1- به توان زوج برسه میشه 1 به توان فرد همون 1- حالا این توان ها رو به n که عدد جمله اس ربط بده

چهارمی ( یکی مونده به آخری ) : مطمئنی عدداش همینه؟ 10 - ، 5 ، 17 - ؟

آخری: این مدلی ها رو بعد یه مدت در عرض 2 ثانیه میاد تو ذهنت که چیکارشون باشد بکنی.. الان جمله ها رو به علاوه 1 کنی باز عددای آشنا پیدا میکنی... توان های یه چیزی ، بعد جمله عمومی رو که مینویسی آخرش یه منهای 1 بکن

 

[Hespride]

پاسخ : 4 تا سول ریاضی .. کمک

آقا شماها كه اينقدر دست به خيرتون خوبه، بي زحمت سوالاي 4و8و9 اين پي دي اف رو هم راهنمايي كنيد.
از ظهر تاحالا دارم فسفر ميسوزونم، اما فكر كنم فسفر هام تقلبي هستن

اينم سوالا

 

[nmejris@zan]

پاسخ : 4 تا سول ریاضی .. کمک

طبق محاسبات من سوال اندکی اشتباه است !
اصولا اون طرق دوم تساوی بایستی قسمت آخرش بشه 4 تا cos !
بازم مطمئن نیستم ! شاید تو فرمول های مثلثاتیم جایی رو اشتباه کرده باشم و یادم رفته باشه !
یکی از دوستان لطفا چک کنه !

 

[Hespride]

پاسخ : 4 تا سول ریاضی .. کمک

من از اوايل زندگيم با مثلثات مشكل داشتم. اگه بلد بودم چك كنم كه....
مرسي نيما جون.
بازم اگه كسي تونست، ياري برسونه اما صورت سوال همين باشه لطفا

 

[nmejris@zan]

پاسخ : 4 تا سول ریاضی .. کمک

میگم کسی اینو چک نکرد ؟! صورت درسته ؟! ^-^
حسین حل نشد !؟

 

[Hespride]

پاسخ : 4 تا سول ریاضی .. کمک

آره بابا
صورتش درسته/ جالبه كه توي كلاسمون هيچ كس حل نكرده

استاد نامرد هم ميگه جوابشو نميدم، اگرم كسي حلش نكنه توي پايانترم ميدم

 

[nmejris@zan]

پاسخ : 4 تا سول ریاضی .. کمک

آره بابا
صورتش درسته/ جالبه كه توي كلاسمون هيچ كس حل نكرده

استاد نامرد هم ميگه جوابشو نميدم، اگرم كسي حلش نكنه توي پايانترم ميدم

باور کن خودشم فهمیده سوالش اشتباهه !! نمیخواد گندش در بیاد !!
برو همین راه رو بزار جلوش ! بگو کجاش اشتباهه ! آخه من هرچی فکر میکنم این چرت و پرت هایی که نوشتم درسته !! #-o

 

[Nimbus]

پاسخ : 4 تا سول ریاضی .. کمک

آقا شماها كه اينقدر دست به خيرتون خوبه، بي زحمت سوالاي 4و8و9 اين پي دي اف رو هم راهنمايي كنيد.
از ظهر تاحالا دارم فسفر ميسوزونم، اما فكر كنم فسفر هام تقلبي هستن

اينم سوالا

خب فعلا" اولی رو نوشتم ببینم مخم میکشه بعدی ها رو حل کنم یا نه :

خب اینم از دومی اگر درست نوشته باشم (شایدم درست نباشه ) :

خب چون جز موهومی با موهومی و حقیقی با حقیقی برابر هستن داریم :

حالا دستگاه رو حل میکنیم و بدست میاریم :

باور کن خودشم فهمیده سوالش اشتباهه !! نمیخواد گندش در بیاد !!
برو همین راه رو بزار جلوش ! بگو کجاش اشتباهه ! آخه من هرچی فکر میکنم این چرت و پرت هایی که نوشتم درسته !! #-o

در مورد اون سوال مثلثات هم بگم که خیر استاد ایشون مثل این که هیچ اشتباهی نکرده. چون من جواب نزدیک به اون رو بدست آوردم. یعنی 2cos3x رو بدست آورم به اضافه ی 2cosx که این قسمت دوم متفاوته و همچنین یک -4 کم داره.

راستی مگه تئوری اعداد موهومی رو بهتون آموزش ندادن ؟

من واقعا" چه آدم بدی هستم ! آخه اسم من رو هم میشه گذاشت آدم ؟واقعا" نمیدونم این کار ری رو که میکنم درسته یا نه ولی حل مسئله 80 درصد درس هست. ( بابا یه مقدار جزوه رو بخونید اگر دارید)

اینم پاسخ سوال 4 :

اولا" یه نکته توی اون سری این که فکر کنم اندیس جمع برای k بوده ولی اینجا نوشته شده i.
به سادگی قابل اثباته که در این سری هر یک عدد در میون اعداد منفی همدیگه هستن اثباتش هم اینطوریه :

و به این صورت جملات به صورت یکی درمیان خط میخورن و چون جملات دنباله همگی حذف میشوند و فقط جمله ی 100 ام با مقدار 1 باقی میماند و در نتیجه مقدار y=0 و مقدار x =0 است.

 

[Hespride]

پاسخ : 4 تا سول ریاضی .. کمک


يادم رفت بگم همه ي سوالا رو حل كردم. به جز سه تاي اخرش.
البته دستت درد نكنه به شدت

 

[Nimbus]

پاسخ : 4 تا سول ریاضی .. کمک

يادم رفت بگم همه ي سوالا رو حل كردم. به جز سه تاي اخرش.
البته دستت درد نكنه به شدت

سوال آخر 4 جواب داره اگر هنوز به پاسخ نیاز داری :

 

[مهتاب]

پاسخ : 4 تا سول ریاضی .. کمک

بچه ها یکی تو حل اینا کمکم میکنه !؟


اندازه ی ضلع های مثلث قائم الزاویه ای تصاعد هندسی تشکیل میدهد. قدر نسبت این تصاعد را حساب کنید .
2- ابغاد مکعب مستطیلی به حجم 216 سانتی متر مکعب تشکیل یک تصاعد هندسی میدهد .اگر مجموع ابعاداین مکعب مستطیل 21 سانتی متر باشد .آنها را محاسبه کنید.