ایول
ببین اگه حرکت نوسانی ساده رو تعمیم بدیم به این مساله به قول خودت معادله مکان تناوبی میشه، اکه از همین معادله دو بار پشت سر هم مشتق بگیریم، معادله شتاب میاد و اگه فاز پایینترین حالت رو جایگذاری کنیم تو معادله شتاب، مقدار صفر به دست میاد، پس برآیند نیروها صفره!
--------
یه جور دیگه:
اگر فرض کنیم اتلاف انرژی وجود نداشته باشه (یعنی پاندول همینطوری بره بیاد و نایسته)، توی پایین ترین نقطه مسیر انرژی جنبشی بیشینهاست، و اگه از اون نقطه به اندازه دلخواه به سمت چپ یا راست حرکت کنیم، انرژی جنبشی و سرعت به یه اندازه تغییر میکنن، حالا اگه بیایم نمودار سرعت رسم کنیم و یه خط مماس بر نمودار در نقطه تعادل (یا هر چی که میگین) رسم کنیم، شیب اون خط صفره (چون ماکسیمومه) یعنی شتاب صفره و در نهایت نیروی برآیند صفره!