سوال-حدس و اثبات-

  • شروع کننده موضوع
  • #1

69mirror96

کاربر جدید
ارسال‌ها
4
امتیاز
0
نام مرکز سمپاد
علامه حلی 2-تهران
شهر
تهران
فرض کنید n مدادرنگی یا لوله و... داریم . و میخواهیم آن هارا روی هم بچینیم .تعداد حالت های را که می توانیم n آن را روی هم بچینیم برای n جند است ؟ رابطه ای صریح یا بازگشتی آنرا بنویسید .

تذکر : 1- واضح است -تعداد لوله های پایین ترین ردیف از همه بیشتر است .
2-لوله ها در هر ردیف بین دولوله ی ردیف پایین خود هستند
3- اشکال زیر امکان پذیر نیستند :
... ...
:) :) :) :)
(; :) :) :) :) (یعنی لوله ها نمی توانند ازهم فاصله داشته باشند .)
مثال : اگر n را 4 فرض کنیم تعداد حلات ها برابر است با :

:) :)
:) :) :) :) و :) :) :) و :) :) :)

متتشکرم .
 

armita

کاربر خاک‌انجمن‌خورده
ارسال‌ها
2,204
امتیاز
686
نام مرکز سمپاد
دبیرستان فرزانگان ۱
شهر
تهران
دانشگاه
شریف
رشته دانشگاه
‫علوم کامپیوتر‬‎
پاسخ : سوال-حدس و اثبات-

[tex]a(n)=a(n-1)+a(n-2)[/tex]
برای ساختن سری nام، می‌تونیم به تمام شکل‌های سری قبل یک مداد اضافه کنیم یا به شکل‌های سری دو تا قبل ۲ مداد.
در نتیجه جواب می‌شه فیبوناچی n
 
  • شروع کننده موضوع
  • #3

69mirror96

کاربر جدید
ارسال‌ها
4
امتیاز
0
نام مرکز سمپاد
علامه حلی 2-تهران
شهر
تهران
پاسخ : سوال-حدس و اثبات-

سلام
با تشکر >:D< این راخودم پیدا کرده بودم اما دنباله ی فیبوناچی فقط تا 10جمله ی اول جواب میدهد بعد از آن فرق میکند . :-?
 
بالا