مدار منطقی

[mhmmdshirazi]

خوب باز سلام مدار منطقی مهم ترین و بیس و پایه ی کل الکترونیک دیجیتاله که کلا منطق می خواد و یک سری تعاریف ساده داره و بقیه اون هم به خلاقیت طراح بستگی داره!!!

اول باید مفهوم الکترونیک دیجیتال رو بدونید که همون مفهوم 0 1 و مبنای دو دوییه!!!

یکسری ابزار تو مدار منطقی هستند که حکم عملکرد های ریاضی و دارن و به اون ها گیت های منطقی میگن
این گیت ها 2 ورودی دارن یک خروجی که تو بعضی ای سی ها دیده شده 3 ورودی یا بیشتر که خود اون ترکیبی از همین هاست

1.and: عملکرد ضرب رو داره یعنی تنها هنگامی خروجی میده که هر دو ورودی 1 باشن (علامت در c && است)
1.2.nand: برعکس and عمل میکنه (علامت در c &&! است)
2.or عملکرد جمع رو داره یعنی با 1 بودن هر کدام از دو ورودی خروجی 1 میشه (علامت در c || است)
2.2.nor عملکرد برعکس or را داره (علامت در c ||! است)
3.not این گیت بر خلاف بقیه گیت ها یک ورودی و یک خروجی داره و هر ورودی رو برعکس میکنه (علامت در c ! است)
4.xor این گیت در حقیقت and شده or و nand هستش که تگه فقط یکی از ورودی ها 1 باشه 1 خرو جی میده و اگه 2 تا ورودی 1 باشه یا 2 تا ورودی صفر باشه خروخی صفره (اگه ورودی ها a, b باشند و خروجی c xor :: (a+b)*(a*b)'=c
یا c= a'*b+b'*a و ((' ))=not )

خوب حالا میرسیم به طراحیه یه مدار منطقی واسه طراحی باید اول از همه یه جدول کشید مثلا واسه 2 تا ورودی اینطوری


a#b####c
0#0####0
0#1####1
1#0####1
1#1####0

ادامه دارد!!

× فاطمه م. :

لینک های مفید ارائه شده در تاپیک:

دانلود کتاب طراحی دیجیتال موریس مانو

جزوه ی آزمایشگاه مدار های منطقی دانشگاه پیام نور

جزوه ی الکترونیک مقدماتی دبیرستان علّامه حلی تهران صفحات 22 الی 42 این جزوه مربوط به مدار منطقی و طراحی دیجیتال هست.

 

[mhmmdshirazi]

پاسخ : مدار منطقی!!!

ادامه::

a#b####c
0#0####0
0#1####1
1#0####1
1#1####0

برای حل این باید قوانین جبر بول رو بدونید که من مختصر اینجا میزارمشون!!

قوانین جبر بول چون تو پست دوم بهم ریخته بود

اصل ۵ ( a) x + x = ١ (b) x.x = 0
تئوری ١ (a) x + x = x (b) x.x = x
تئوری ٢ (a) x + 1 = 1 (b) x .0 = 0
تئوری ٣ رجعت (x ) =x
اصل ٣ جابجایی (a) x+y=y+x (b) xy = yx
تئوری ۴ شرکت پذیری (a) x+(y+z) = (x+y)+z (b) x (yz) = (xy)z
اصل ۴ توزیع پذیری یا (a) x(y+z) = xy+xz (b) x+yz = (x+y)(x+z)
پخش
تئوری ۵ دمورگان (a) (x+y) = x y (b) (xy) = x+y)
تئوری ۶ جذب (a) x + xy = x (b) x(x+y) = x


و مهمترین قضیه::

(a*b*c*...)'=a'+b'+c'+...
(a+b+c+...)'=a'*b'*c'*...

خوب حالا سطر به سطر میریم جلو سطر 1 میگه a=0 , b=0 , c=0 پس میشه واسه ستون اول گفت a+b=c همینطور برای دو ستون بعدی میشه همین رو گفت ولی ستون آخر باید واسه اینکه جمع a , b 0 شه هم a و هم b صفر باشن پس واسه ستون آخر مینویسم a'+b'=c (چون a'=0 , b'=0)

حالا این هارو به اصطلاح and میکنیم

(a+b)(a+b)(a+b)(a'+b')=c (a+b)(a+b)(a+b)=(a+b) ==> (a+b)(a'+b')=c=(a+b)(a*b)'=a*b'+b*a'​

حالا نوبت به کشیدن مدار میرسه به علت امکانات کم سایت من به سختی میکشمش

خب اینم اون مدار

          ---------------------------|
a--------|                          (and)-----|
          ------(not)-----|          |       (or)--------c
                         (and)----------------|  
          ----------------|          |
b--------|                           |
          ---------------------(not)-|

 

[mhmmdshirazi]

پاسخ : مدار منطقی

خب حالا فرض کنید می خواید یه جمع کننده ی یک بیتی بسازید و خرو جی اون باید 2 بیت باشه چون یه بیت سر ریز داره( 10=1+1 ) ببینید مراحل رو کامل نوشتم

a#b###c#d
0#0###0#0  d:a+b          
0#1###1#0  d:a+b'
1#0###1#0  d:a'+b
1#1###0#1  d:a+b
d=(a+b)(a+b')(b+a')=(aa+ab'+ba+bb')(b+a')=(a+a(b'+b)+0)(b+a')=(a+a(1)+0)(b+a')=a(b+a')
c=ab'+ba'(xor)





          ---------------------------|
a--------|                          (and)-----|
          ------(not)-----|          |       (or)--------c
                         (and)----------------|  
          ----------------|          |
b--------|                           |
          ---------------------(not)-|



      ---------------|
a----|             (and)-------d
      --(not)--|     |
              (or)---|
b--------------|

 

[mhmmdshirazi]

پاسخ : مدار منطقی

چه استقبالی واقعن!!!!! حتی یه + - هم کسی نداده چه برسه به نظر اگه کسی خواست یاد بگیره من ادامه میدم....

و اینهمه میگن fpga fpga فقط مدار منطقیه و بیس کار تمام سخت افزار ها ram cpu graphic و و و و حتی میکرو کنترلر ها فقط همین مدار منطقیه!!!

 

[SR]

پاسخ : مدار منطقی

دوستان برای مدار منطقی بشینید طراحی دیجیتال موریس مانو ترجمه سپید نام(جلد قرمز)رو بخونید
اگه جو گیر شدید خواستید احیانا CPU و ... مدارتی که منطق برنامه پذیر دارند طراحی کنید برید معماری کامپیوترش(جلد آبی)رو بخرید
برای عملی کردنش هم یه دوره میرید fpga یا از تو اینترنت میگردید یاد میگیرید

 

[mhmmdshirazi]

بعد از مدت مدیدی دوباره اومدم اینجا....
افرادی که موافق ادامه بحث مدار منطقی و جبر بول و fpga هستن اینجا بیان بگن در ضمن باید فعالیت کنن چون سری قبلی که من این بحث رو + چند تا بحث دیگه که خودتونم هی گفتید شروع کنیم شروع کردم هیچکی استقبال نکرد و خوب آدم سرد میشه اینطوری همین....


Sent from my iPad using Tapatalk HD

 

[atlas]

پاسخ : مدار منطقی

دوستان برای مدار منطقی بشینید طراحی دیجیتال موریس مانو ترجمه سپید نام(جلد قرمز)رو بخونید
اگه جو گیر شدید خواستید احیانا CPU و ... مدارتی که منطق برنامه پذیر دارند طراحی کنید برید معماری کامپیوترش(جلد آبی)رو بخرید
برای عملی کردنش هم یه دوره میرید fpga یا از تو اینترنت میگردید یاد میگیرید

به نظر من کتاب اصول و مبانی الکترونیک دیجیتال کانون نشر علوم بهتره ( هر دو شونو خوندم )

 

[amparisay]

پاسخ : مدار منطقی

بعد از مدت مدیدی دوباره اومدم اینجا....
افرادی که موافق ادامه بحث مدار منطقی و جبر بول و fpga هستن اینجا بیان بگن در ضمن باید فعالیت کنن چون سری قبلی که من این بحث رو + چند تا بحث دیگه که خودتونم هی گفتید شروع کنیم شروع کردم هیچکی استقبال نکرد و خوب آدم سرد میشه اینطوری همین....


Sent from my iPad using Tapatalk HD

پستهات رو نمیشه خوند اصلا.

 

[SR]

پاسخ : مدار منطقی

پستهات رو نمیشه خوند اصلا.

مشکل چیه؟
آموزش میخواین خوب برین رای بدین!
این پست اسپمه اگه میخواین مشکلی رو گزارش بدین از همون دکمه گزارش به مدیران استفاده کنین
با تشکر

 

[amparisay]

پاسخ : مدار منطقی

من که جدول کارنو می دونم چیه، کلی طول کشید این رو بفهمم چیه:

a#b####c
0#0####0
0#1####1
1#0####1
1#1####0

لطفا کم با دقت تر، حداقل با دست بکشید عکس بگیرید بذارید! چجوری انتظار دارید کسی بفهمه این جدول کارنو ه؟

 

[mhmmdshirazi]

پاسخ : مدار منطقی

من که جدول کارنو می دونم چیه، کلی طول کشید این رو بفهمم چیه:
لطفا کم با دقت تر، حداقل با دست بکشید عکس بگیرید بذارید! چجوری انتظار دارید کسی بفهمه این جدول کارنو ه؟

گرچه من دیگه نمیخوام اینجا فعالیت داشته باشم به دلیل مشکلاتی که هست ولی اومدم یه سری زدم...
اون جدول حال بود نه جدول کارنو
و من عکس گرفتم و گذاشتم ولی سرور سایت مثکه بعد یه مدت پاک کرده فایل هام رو اگه خواستی پ.خ

 

[amparisay]

پاسخ : مدار منطقی

گرچه من دیگه نمیخوام اینجا فعالیت داشته باشم به دلیل مشکلاتی که هست ولی اومدم یه سری زدم...
اون جدول حال بود نه جدول کارنو
و من عکس گرفتم و گذاشتم ولی سرور سایت مثکه بعد یه مدت پاک کرده فایل هام رو اگه خواستی پ.خ

اوه اوه اوه...! دیگه بدتر! واقعا چه انتظاری داری محمد؟!؟!؟!

 

[m-hadi]

پاسخ : مدار منطقی

آقای پریسایی امکانش هست خودتون بحث مدار منطقی رو شروع کنید؟
آقای شیرازی سالی یه بار سر میزنن متاسفانه

 

[amparisay]

پاسخ : مدار منطقی

آقای پریسایی امکانش هست خودتون بحث مدار منطقی رو شروع کنید؟
آقای شیرازی سالی یه بار سر میزنن متاسفانه

آره اگه واقعا به دردتون می خوره شروع کنیم.

 

[m-hadi]

پاسخ : مدار منطقی

بدرد خوردن که قطعا بدرد میخوره. ولی خوب یخورده زشته ما خیلی ابتدایی مدار منطقی بلدیم.
اگه لطف کنید از ساده به سخت برید که برای همه قابل فهم باشه خیلی عالیه

 

[mhmmdshirazi]

پاسخ : مدار منطقی

آره اگه واقعا به دردتون می خوره شروع کنیم.

امیر حسین خودتی؟؟؟


بعد من یه سوال دارم نصف پست های قدیمیه من که نیست کجاست؟؟؟؟

و دلیل به قول تو سالی یه بار اومدن من استقبال نکردن ملت از بحث هاست... الان تو همین 2 تا انجمن میبینی ان تا مطلب غلمی درست که نصفه مونده رفته ولی ان تا مبحث به قول خودم خاله بازی که نمیدونم این به اون فهش میده اون به این و امثالهم انقدر فعاله که آدم میمونه...

واقعا زمانی است بسی که اینجا تقریبا" مرده از بعد از تبدیل شدن 7 بخش الکترونیک و رباتیک به 2 بخش...

 

[amparisay]

پاسخ : مدار منطقی

بچه ها مدار منطقی رو شروع می کنیم. البته من یه کم پایه ای تر شروع می کنم، سوالاتتون رو هم بپرسید جواب می دم. اساتید هم اگر جایی سوتی دادم، به بزرگی خودشون نبخشند و بنده رو و دوستان خواننده رو مطلع کنند که همگی چیزی یاد بگیریم.
استفاده از این آموزش با ذکر منبع (www.sampadia.com) و ذکر نام نویسنده (امیرحسین پریسای) بلا مانع است.
مدار منطقی رو با الکترونیک دیجیتال شروع می کنیم. اینکه اصلا بدانیم الکترونیک دیجیتال چه مفهومی دارد و چرا اینقدر کاربرد دارد. سپس با عملگرهای منطقی آشنا می شویم.
برای درک بحث الکترونیک دیجیتال و درک فرق آن با آنالوگ، باید مفهوم گسستگی و پیوستگی را درک کنیم.
فرض کنید یک پرسشنامه جلوی شما می گذارند و یک سوال در آن هست : حال شما امروز چطور است؟ اگر از 1000 نفر این سوال را بپرسیم احتمالا با جوابهای خیلی مختلفی روبرو می شویم. نمی دانیم که بعضی را چه طور معنی کنیم! و در آخر هم چیزی به نام آمار ارائه شده در دسترس نداریم... اما تصور کنید همین سوال یک سوال 5 گزینه ای باشد : خیلی خوب، خوب، متوسط، بد، خیلی بد. اگر پرسشنامه را جمع آوری کنیم، می توانیم به اطلاعات آماری خوبی دست پیدا کنیم. می توانیم دسته بندی کنیم، آمار دهی کنیم و هزاران کار دیگر. این مثال، مفهوم گسستگی را بیان می کند. این بعنی ما آمدیم و متوسط را از خوب جدا کردیم، اگر واقعا کسی نه خوب بود و نه متوسط بود، باید از بین گزینه ها یکی را انتخاب کند. این یعنی دسته بندی اطلاعات ما به صورت قابل استفاده و دسته بندی شده.
مثال دیگری می زنم. فرض کنید ما بخواهیم یک عدد را از اتاق خودمان به اتاق همسایه مخابره کنیم. مثلا عدد 6. اگر بیاییم و 2 رشته سیم بین دو اتاق بکشیم، و یک ولتاژ 6 ولت بین دو سیم ایجاد کنیم، در طرف دیگر با یک ولت متر می توان فهمید که عدد 6 مورد نظر بوده. اما فرض کنید این فاصله زیاد شود. زیاد شدن فاصله یعنی افت ولتاژ در درون سیم و البته نویز بیشتر. فرض کنید در طرف گیرنده، با ولتاژ 5.5 مواجه شدیم. این یعنی 6 مد نظر بوده و افت ایجاد شده، یا 5 مد نظر بوده و نویز داشته ایم؟! به همین خاطر است که الکترونیک دیجیتال عرض اندام می کند.
در الکترونیک دیجیتال همه چیز گسسته است. یعنی اینکه مثلا اگر دو سطح ولتاژ قابل قبول را بپذیریم، هیچ ولتاژی بین این دو قابل پذیرش نیست. در الکترونیک دیجیتال امروزی، دو سطح ولتاژ قابل پذیرش است، و هیچ ولتاژ دیگری نباید در مدار مشاهده شود. این دو سطح ولتاژ 0 و 5 ولت هستند (به صورت استاندارد، وگرنه در بعضی منطق های دیگر این ولتاژها جور دیگری تعریف می شوند.) اگر 0 ولت را متناظر 0 و 5 ولت را متناظر 1 بگیریم، می توانیم بگوییم فلان سیم "1" است، یعنی ولتاژ دارد، و فلان سیم "0" است، یعنی ولتاژ ندارد.
در سیستم عدد نویسی کنونی، سیستم مورد استفاده مبنای 10 است. یعنی رقمها از 0 تا 9 هستند، و ارزش هر رقم، توان 10 آن است. یعنی رقم اول ارزش 10 به توان صفر دارد، رقم دوم 10 به توان 1، و الی آخر. برای مثال در مورد عدد 138 داریم :

138=1x102+3x101+8x100​

اگر سیستم عدد نویسی ما مبنای دو باشد، رقمها متشکل از 0 و 1 خواهند بود، و ارزش هر رقم توان 2 آن خواهد بود. برای مثال عدد 11010 در مبنای 2 یعنی :

11010=1x24+1x23+0x22+1x21+0x20​

یعنی عدد 26 در مبنای 10.
همانطور که دیدید، دیگر تولید عدد در الکترونیک بسیار ساده خواهد بود. با بودن یا نبودن ولتاژ، عدد صفر و یک می سازیم و به عدد دلخواهمان می رسیم!
در ریاضیات، یک سری عملگر تعریف می شوند. مثل جمع، مثل ضرب و ... در این حساب جدید که تعریف کردیم تا اینجا، به دلیل شباهت به گزاره های متطقی (که یا درستند یا غلط، یا صفرند یا یک) می توانیم عملگرهای "منطقی" را پیاده کنیم. چند عملگر منطقی را معرفی میکنیم، به همراه نماد آنها در جبر بول (Boolean Algebra) که در آن می توان گزاره های منطقی را نشان داد، و محاسبات آنها را بیان کرد.
اولین عملگری که معرفی می کنیم، عملگر "AND" است. عملگر "و". یک گزاره منطقی : اگر من پول کافی داشته باشم "و" نیاز به مداد داشته باشم، مداد را خواهم خرید. این یعنی هر کدام از دو شرط "پول داشتن" و "نیاز داشتن" محقق نشود، خریدی هم نخواهیم داشت. جدول صحت (Truth Table) زیر برای این عملگر مناسب است.

یعنی تنها زمانی خروجی 1 می شود که هر دو ورودی 1 باشند. AND شدن دو ورودی A و B را در جبر بول با A.B نشان می دهند.
عملگر بعدی عملگر OR است. عملگر "یا". همانطور که از نامش پیداست، اگر یکی از ورودی ها یک شود، "یا" آن یکی یک شود، خروجی 1 می شود. یعنی جدول صحت زیر :

یعنی تنها زمانی خروجی 0 می شود که هر دو ورودی 0 باشند. OR شدن دو ورودی A و B را در جبر بول با A+B نشان می دهند.
عملگر بعدی عملگر NOT است. عملگر "نقیض". باز هم مشخص است که در این عملگر، برعکس هرچه بدهیم را خواهیم گرفت. یعنی جدول صحت زیر :

Not شدن ورودی A را در جبر بول با 'A نشان می دهند.
با این سه عملگر که معرفی کردیم تمامی مدارات دیجیتال ترتیبی (مداراتی که خروجی آنها تابع خروجی همان لحظه از ورودی ها باشد و به حالت قبلی مدار ربطی نداشته باشد) قابل ساخت هستند. اما چند عملگر دیگر هم معرفی می کنیم :
عملگر NAND : دقیقا Not شده جدول AND :

در جبر بول طبیعتا آن را به این شکل نمایش می دهند : '(A.B)
عملگر NOR : دقیقا NOT شده جدول OR :

در جبر بول طبیعتا آن را به این شکل نمایش می دهند : '(A+B)

عملگر XOR یا عملگر "یای مانع التجمع" عبارت است از جدول صحت زیر :

این یعنی اگر دو ورودی با هم 1 شوند، خروجی 0 می شود. در جبر بول آن را اینطوری نمایش می دهند :

جلسه آینده با قوانین جبر بول، شروع آنالیز مدار منطقی و بحثهای خوب دیگه ای در خدمتتون هستیم.

 

[SR]

پاسخ : مدار منطقی

دوستان این یه خلاصه ناقص از قسمت های اولیه کتاب موریس مانو هست
به عنوان تحقیق اجباری ریاضی دادیم نمره آوردیم
خداییش بین این همه کتاب دانشگاهی این راحتترینش بوده که من دیدم
http://rajab-electronic.persiangig.com/document/%D8%AC%D8%A8%D8%B1%20%D8%A8%D9%88%D9%84%DB%8C.docx
لینک مربوطه رو تو کامپیوتر سیو بفرمایید

 

[فاطمه م.]

پاسخ : مدار منطقی

امروز استاد ما اینارو بهمون درس داد، عجیب بود که من خیلی خوشم اومد به همون خاطر خوب فهمیدم:)
گفتم بیام اینجا یه تاپیک بزنم همه شو بنویسم، کلی تایپ کرده بودم بعد اومدم اینجا دیدم هست همچین تاپیکی:)
آقای پریسای، آقای شیرازی دستتون درد نکنه:)
آقای پریسای این قسمت بعدی رو چرا نمیزارین؟

 

[amparisay]

پاسخ : مدار منطقی

امروز استاد ما اینارو بهمون درس داد، عجیب بود که من خیلی خوشم اومد به همون خاطر خوب فهمیدم:)
گفتم بیام اینجا یه تاپیک بزنم همه شو بنویسم، کلی تایپ کرده بودم بعد اومدم اینجا دیدم هست همچین تاپیکی:)
آقای پریسای، آقای شیرازی دستتون درد نکنه:)
آقای پریسای این قسمت بعدی رو چرا نمیزارین؟

به دلیل عدم استقبال.