یه میلیون می خوای؟ بیا اینو نقض کن!

  • شروع کننده موضوع شروع کننده موضوع سمر
  • تاریخ شروع تاریخ شروع

سمر

کاربر فعال
ارسال‌ها
30
امتیاز
61
نام مرکز سمپاد
فرزانگان
شهر
کرمانشاه
من یه قضیه ی ریاضی دارم می خوام به هر کس که نقضش کنه 10000000 ریال جایزه بدم.
قضیه اینه:
هیچ دو عدد اولی که اختلاف آن ها ،عددی اول و بزرگتر از 2 باشد وجود ندارند که حاصل ضرب آن ها بر مجموع آن ها بخشپذیر باشد.
حالا شما یه مثال نقض بیارین.
 
پاسخ : یه میلیون می خوای؟ بیا اینو نقض کن!

خب اصولا اختلاف دو تا عدد زوج، زوجه !
اعداد اول بزرگتر از هم همگی فردن
پس اصلا دو تا عدد زوج که اختلافشون اول باشه و بزرگتر از ۲ نداریم!!
 
پاسخ : یه میلیون می خوای؟ بیا اینو نقض کن!

ببخشید بار اول اشتباه نوشتم. دو عدد اول پیدا کنید.
 
پاسخ : یه میلیون می خوای؟ بیا اینو نقض کن!

اصلا این نقیض داره یا سرکاریه ؟
 
پاسخ : یه میلیون می خوای؟ بیا اینو نقض کن!

شرط لازم برای اینکه اختلاف 2 عدد ،عددی اول شود آن است که یکی از اعداد 2 باشد.بنابراین برای صادق شدن حکم عدد دیگر هم باید 2 باشد که با فرض مساله در تضاد است.
نتیجه کل:قضیه همواره برقرار است.
 
پاسخ : یه میلیون می خوای؟ بیا اینو نقض کن!

این قضیه ی شما خیلی راحت میشه اثبات کرد که همواره درسته :-w
ولی قضیه هایی که گزاره ی منفی دارن همچین چیز شاخی هم نیستن ;)
اثباتش هم اینطوریه که اول اثبات میکنیم یکیشون حتما دو هست بعد مشخصه که جمعشون عددی فرد و ضربشون زوجه. شما هر وقت تونستی یه عدد زوج پیدا کنی که بر یه عدد فرد بخش پذیر باشه برای این سوال هم مثال نقض پیدا کردی ;D
 
پاسخ : یه میلیون می خوای؟ بیا اینو نقض کن!

من مثال نقض پیدا کردم ولی با نقض تعریف اعداد اول:
x=2
y=-1
حالا برین حساب کن...
 
پاسخ : یه میلیون می خوای؟ بیا اینو نقض کن!

به نقل از سمر :
من یه قضیه ی ریاضی دارم می خوام به هر کس که نقضش کنه 10000000 ریال جایزه بدم.
قضیه اینه:
هیچ دو عدد اولی که اختلاف آن ها ،عددی اول و بزرگتر از 2 باشد وجود ندارند که حاصل ضرب آن ها بر مجموع آن ها بخشپذیر باشد.
حالا شما یه مثال نقض بیارین.

سوال جالبی بود البته آسون ;D
در پایان پست جواب خودمو می گم
به نقل از behnamk :
شرط لازم برای اینکه اختلاف 2 عدد ،عددی اول شود آن است که یکی از اعداد 2 باشد.بنابراین برای صادق شدن حکم عدد دیگر هم باید 2 باشد که با فرض مساله در تضاد است.
نتیجه کل:قضیه همواره برقرار است.
سوال رو اشتباه خوندی گفته عدد سوم که از تفریق دو عدد اولیه بدست میاد از 2 بزرگتر باشه نه یکی از دو عدد اولیه

به نقل از ssrss :
این قضیه ی شما خیلی راحت میشه اثبات کرد که همواره درسته :-w
ولی قضیه هایی که گزاره ی منفی دارن همچین چیز شاخی هم نیستن ;)
اثباتش هم اینطوریه که اول اثبات میکنیم یکیشون حتما دو هست بعد مشخصه که جمعشون عددی فرد و ضربشون زوجه. شما هر وقت تونستی یه عدد زوج پیدا کنی که بر یه عدد فرد بخش پذیر باشه برای این سوال هم مثال نقض پیدا کردی ;D
عزیز تعریف بخش پذیری قاتی کردی ;D
18 بر 3 بخش پذیر هست ;) (فکر کنم فهمیده باشی چی شد)

حالا بریم سراغ جواب
ما دو عدد اولیه رو r و s فرض می کنیم اگر r و s فرد باشند
r-s
عددی زوج می شه و طبق فرض این عدد زوج 2 نمی تونه باشه ، پس یه عدد زوج بزرگ تر از 2 داریم که بدیهی است که یه عدد مرکبه
از اونجا که 2تا عدد اول زوج نداریم ;D نتیجه می گیریم حتما یکی از اعداد اولیه فرد و دیگری زوج
پس
یکی از اعداد 2 هست و دیگری یه عدد اول فرد
حالا سوال از ما می خواد
s+r |sr
r=2فرض می کنیم
s+2| 2s
s+2| 2s -s -2
s+2 |s-2
که s-2
همون عدد سوم هست که قراره عدد اول باشه
پس یا s+2=1
یا s+2=s-2
که هر دو حالت غیر ممکنه
پس قضیه شما همیشه درسته ;)
 
Back
بالا