یه میلیون می خوای؟ بیا اینو نقض کن!

  • شروع کننده موضوع
  • #1

سمر

کاربر فعال
ارسال‌ها
30
امتیاز
61
نام مرکز سمپاد
فرزانگان
شهر
کرمانشاه
من یه قضیه ی ریاضی دارم می خوام به هر کس که نقضش کنه 10000000 ریال جایزه بدم.
قضیه اینه:
هیچ دو عدد اولی که اختلاف آن ها ،عددی اول و بزرگتر از 2 باشد وجود ندارند که حاصل ضرب آن ها بر مجموع آن ها بخشپذیر باشد.
حالا شما یه مثال نقض بیارین.
 

armita

کاربر خاک‌انجمن‌خورده
ارسال‌ها
2,204
امتیاز
686
نام مرکز سمپاد
دبیرستان فرزانگان ۱
شهر
تهران
دانشگاه
شریف
رشته دانشگاه
‫علوم کامپیوتر‬‎
پاسخ : یه میلیون می خوای؟ بیا اینو نقض کن!

خب اصولا اختلاف دو تا عدد زوج، زوجه !
اعداد اول بزرگتر از هم همگی فردن
پس اصلا دو تا عدد زوج که اختلافشون اول باشه و بزرگتر از ۲ نداریم!!
 
  • شروع کننده موضوع
  • #3

سمر

کاربر فعال
ارسال‌ها
30
امتیاز
61
نام مرکز سمپاد
فرزانگان
شهر
کرمانشاه
پاسخ : یه میلیون می خوای؟ بیا اینو نقض کن!

ببخشید بار اول اشتباه نوشتم. دو عدد اول پیدا کنید.
 

s`dni

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
284
امتیاز
194
نام مرکز سمپاد
فرزانگان
شهر
سمنان
پاسخ : یه میلیون می خوای؟ بیا اینو نقض کن!

اصلا این نقیض داره یا سرکاریه ؟
 

behnamk

کاربر نیمه‌فعال
ارسال‌ها
15
امتیاز
0
نام مرکز سمپاد
شهید دستغیب
شهر
shiraz
پاسخ : یه میلیون می خوای؟ بیا اینو نقض کن!

شرط لازم برای اینکه اختلاف 2 عدد ،عددی اول شود آن است که یکی از اعداد 2 باشد.بنابراین برای صادق شدن حکم عدد دیگر هم باید 2 باشد که با فرض مساله در تضاد است.
نتیجه کل:قضیه همواره برقرار است.
 

ssrss

کاربر نیمه‌فعال
ارسال‌ها
8
امتیاز
7
نام مرکز سمپاد
شهید قدوسی
شهر
قم
پاسخ : یه میلیون می خوای؟ بیا اینو نقض کن!

این قضیه ی شما خیلی راحت میشه اثبات کرد که همواره درسته :-w
ولی قضیه هایی که گزاره ی منفی دارن همچین چیز شاخی هم نیستن (;
اثباتش هم اینطوریه که اول اثبات میکنیم یکیشون حتما دو هست بعد مشخصه که جمعشون عددی فرد و ضربشون زوجه. شما هر وقت تونستی یه عدد زوج پیدا کنی که بر یه عدد فرد بخش پذیر باشه برای این سوال هم مثال نقض پیدا کردی :D
 

sajed

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
151
امتیاز
579
پاسخ : یه میلیون می خوای؟ بیا اینو نقض کن!

من مثال نقض پیدا کردم ولی با نقض تعریف اعداد اول:
x=2
y=-1
حالا برین حساب کن...
 

امیرحسین

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,075
امتیاز
16,447
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
بوشهر
سال فارغ التحصیلی
91
دانشگاه
خواجه نصیر
رشته دانشگاه
مهندسی برق
پاسخ : یه میلیون می خوای؟ بیا اینو نقض کن!

به نقل از سمر :
من یه قضیه ی ریاضی دارم می خوام به هر کس که نقضش کنه 10000000 ریال جایزه بدم.
قضیه اینه:
هیچ دو عدد اولی که اختلاف آن ها ،عددی اول و بزرگتر از 2 باشد وجود ندارند که حاصل ضرب آن ها بر مجموع آن ها بخشپذیر باشد.
حالا شما یه مثال نقض بیارین.

سوال جالبی بود البته آسون :D
در پایان پست جواب خودمو می گم
به نقل از behnamk :
شرط لازم برای اینکه اختلاف 2 عدد ،عددی اول شود آن است که یکی از اعداد 2 باشد.بنابراین برای صادق شدن حکم عدد دیگر هم باید 2 باشد که با فرض مساله در تضاد است.
نتیجه کل:قضیه همواره برقرار است.
سوال رو اشتباه خوندی گفته عدد سوم که از تفریق دو عدد اولیه بدست میاد از 2 بزرگتر باشه نه یکی از دو عدد اولیه

به نقل از ssrss :
این قضیه ی شما خیلی راحت میشه اثبات کرد که همواره درسته :-w
ولی قضیه هایی که گزاره ی منفی دارن همچین چیز شاخی هم نیستن (;
اثباتش هم اینطوریه که اول اثبات میکنیم یکیشون حتما دو هست بعد مشخصه که جمعشون عددی فرد و ضربشون زوجه. شما هر وقت تونستی یه عدد زوج پیدا کنی که بر یه عدد فرد بخش پذیر باشه برای این سوال هم مثال نقض پیدا کردی :D
عزیز تعریف بخش پذیری قاتی کردی :D
18 بر 3 بخش پذیر هست (; (فکر کنم فهمیده باشی چی شد)

حالا بریم سراغ جواب
ما دو عدد اولیه رو r و s فرض می کنیم اگر r و s فرد باشند
r-s
عددی زوج می شه و طبق فرض این عدد زوج 2 نمی تونه باشه ، پس یه عدد زوج بزرگ تر از 2 داریم که بدیهی است که یه عدد مرکبه
از اونجا که 2تا عدد اول زوج نداریم :D نتیجه می گیریم حتما یکی از اعداد اولیه فرد و دیگری زوج
پس
یکی از اعداد 2 هست و دیگری یه عدد اول فرد
حالا سوال از ما می خواد
s+r |sr
r=2فرض می کنیم
s+2| 2s
s+2| 2s -s -2
s+2 |s-2
که s-2
همون عدد سوم هست که قراره عدد اول باشه
پس یا s+2=1
یا s+2=s-2
که هر دو حالت غیر ممکنه
پس قضیه شما همیشه درسته (;
 
بالا