یه میلیون می خوای؟ بیا اینو نقض کن!

[سمر]

من یه قضیه ی ریاضی دارم می خوام به هر کس که نقضش کنه 10000000 ریال جایزه بدم.
قضیه اینه:
هیچ دو عدد اولی که اختلاف آن ها ،عددی اول و بزرگتر از 2 باشد وجود ندارند که حاصل ضرب آن ها بر مجموع آن ها بخشپذیر باشد.
حالا شما یه مثال نقض بیارین.

 

[armita]

پاسخ : یه میلیون می خوای؟ بیا اینو نقض کن!

خب اصولا اختلاف دو تا عدد زوج، زوجه !
اعداد اول بزرگتر از هم همگی فردن
پس اصلا دو تا عدد زوج که اختلافشون اول باشه و بزرگتر از ۲ نداریم!!

 

[سمر]

پاسخ : یه میلیون می خوای؟ بیا اینو نقض کن!

ببخشید بار اول اشتباه نوشتم. دو عدد اول پیدا کنید.

 

[s`dni]

پاسخ : یه میلیون می خوای؟ بیا اینو نقض کن!

اصلا این نقیض داره یا سرکاریه ؟

 

[behnamk]

پاسخ : یه میلیون می خوای؟ بیا اینو نقض کن!

شرط لازم برای اینکه اختلاف 2 عدد ،عددی اول شود آن است که یکی از اعداد 2 باشد.بنابراین برای صادق شدن حکم عدد دیگر هم باید 2 باشد که با فرض مساله در تضاد است.
نتیجه کل:قضیه همواره برقرار است.

 

[ssrss]

پاسخ : یه میلیون می خوای؟ بیا اینو نقض کن!

این قضیه ی شما خیلی راحت میشه اثبات کرد که همواره درسته
ولی قضیه هایی که گزاره ی منفی دارن همچین چیز شاخی هم نیستن
اثباتش هم اینطوریه که اول اثبات میکنیم یکیشون حتما دو هست بعد مشخصه که جمعشون عددی فرد و ضربشون زوجه. شما هر وقت تونستی یه عدد زوج پیدا کنی که بر یه عدد فرد بخش پذیر باشه برای این سوال هم مثال نقض پیدا کردی

 

[sajed]

پاسخ : یه میلیون می خوای؟ بیا اینو نقض کن!

من مثال نقض پیدا کردم ولی با نقض تعریف اعداد اول:
x=2
y=-1
حالا برین حساب کن...

 

[امیرحسین]

پاسخ : یه میلیون می خوای؟ بیا اینو نقض کن!

من یه قضیه ی ریاضی دارم می خوام به هر کس که نقضش کنه 10000000 ریال جایزه بدم.
قضیه اینه:
هیچ دو عدد اولی که اختلاف آن ها ،عددی اول و بزرگتر از 2 باشد وجود ندارند که حاصل ضرب آن ها بر مجموع آن ها بخشپذیر باشد.
حالا شما یه مثال نقض بیارین.

سوال جالبی بود البته آسون
در پایان پست جواب خودمو می گم

شرط لازم برای اینکه اختلاف 2 عدد ،عددی اول شود آن است که یکی از اعداد 2 باشد.بنابراین برای صادق شدن حکم عدد دیگر هم باید 2 باشد که با فرض مساله در تضاد است.
نتیجه کل:قضیه همواره برقرار است.

سوال رو اشتباه خوندی گفته عدد سوم که از تفریق دو عدد اولیه بدست میاد از 2 بزرگتر باشه نه یکی از دو عدد اولیه

این قضیه ی شما خیلی راحت میشه اثبات کرد که همواره درسته
ولی قضیه هایی که گزاره ی منفی دارن همچین چیز شاخی هم نیستن
اثباتش هم اینطوریه که اول اثبات میکنیم یکیشون حتما دو هست بعد مشخصه که جمعشون عددی فرد و ضربشون زوجه. شما هر وقت تونستی یه عدد زوج پیدا کنی که بر یه عدد فرد بخش پذیر باشه برای این سوال هم مثال نقض پیدا کردی

عزیز تعریف بخش پذیری قاتی کردی
18 بر 3 بخش پذیر هست (فکر کنم فهمیده باشی چی شد)

حالا بریم سراغ جواب
ما دو عدد اولیه رو r و s فرض می کنیم اگر r و s فرد باشند
r-s
عددی زوج می شه و طبق فرض این عدد زوج 2 نمی تونه باشه ، پس یه عدد زوج بزرگ تر از 2 داریم که بدیهی است که یه عدد مرکبه
از اونجا که 2تا عدد اول زوج نداریم نتیجه می گیریم حتما یکی از اعداد اولیه فرد و دیگری زوج
پس
یکی از اعداد 2 هست و دیگری یه عدد اول فرد
حالا سوال از ما می خواد
s+r |sr
r=2فرض می کنیم
s+2| 2s
s+2| 2s -s -2
s+2 |s-2
که s-2
همون عدد سوم هست که قراره عدد اول باشه
پس یا s+2=1
یا s+2=s-2
که هر دو حالت غیر ممکنه
پس قضیه شما همیشه درسته