اثبات a+b=b+a برای اعداد حقیقی!

  • شروع کننده موضوع
  • #1

بچه مثبت

کاربر جدید
ارسال‌ها
4
امتیاز
0
نام مرکز سمپاد
شهید سلطانی
شهر
کرج
سلام. عضو جدید هستم و با یک سوال شروع میکنم :
در مجموعه اعداد طبیعی توسط اصول پئانو که شامل استقرای ریاضی هم میشه ،نشون داده میشه که a+b=b+a

حالا a+b=b+a برای مجموعه اعداد حقیقی چگونه اثبات میشه؟

(البته این سوال رو جای دیگه دیدم ولی کسی بهش جواب نداده بود)
 

BLACK HOLE

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
826
امتیاز
2,199
نام مرکز سمپاد
فرزانگان امين
شهر
اصفهان
سال فارغ التحصیلی
1392
مدال المپیاد
نجوم
دانشگاه
University of Alberta
رشته دانشگاه
Computer Science
پاسخ : اثبات a+b=b+a برای اعداد حقیقی!

خوب بگید برای طبیعی‌ها چطوری اثبات می‌شه تا برای حقیقی‌ هاشو بگیم!
 
  • شروع کننده موضوع
  • #3

بچه مثبت

کاربر جدید
ارسال‌ها
4
امتیاز
0
نام مرکز سمپاد
شهید سلطانی
شهر
کرج
پاسخ : اثبات a+b=b+a برای اعداد حقیقی!

جوابتان کمی ناامید کننده بود ولی سرعت پاسختان دلگرممان کرد .
اثبات برای طبیعی ها به کمک استقرا ریاضیست.
به نقل از ..AndromedA.. :
خوب بگید برای طبیعی‌ها چطوری اثبات می‌شه تا برای حقیقی‌ هاشو بگیم!
منتظرم :)
 
  • شروع کننده موضوع
  • #4

بچه مثبت

کاربر جدید
ارسال‌ها
4
امتیاز
0
نام مرکز سمپاد
شهید سلطانی
شهر
کرج
پاسخ : اثبات a+b=b+a برای اعداد حقیقی!

چی شد پس :-w
 

BLACK HOLE

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
826
امتیاز
2,199
نام مرکز سمپاد
فرزانگان امين
شهر
اصفهان
سال فارغ التحصیلی
1392
مدال المپیاد
نجوم
دانشگاه
University of Alberta
رشته دانشگاه
Computer Science
پاسخ : اثبات a+b=b+a برای اعداد حقیقی!

صبر کنید خوب ! :D
ببخشید گفتید برای اعداد طبیعی از طریق استدلال استقراییه..........
تا جایی که من میدونم استدلال استقرایی نتایج حاصل از خودشو ثابت نمیکنه! :-?? :-??

+پ.ن:خودتون بلدید؟ :-/ :D
 
  • شروع کننده موضوع
  • #6

بچه مثبت

کاربر جدید
ارسال‌ها
4
امتیاز
0
نام مرکز سمپاد
شهید سلطانی
شهر
کرج
پاسخ : اثبات a+b=b+a برای اعداد حقیقی!

چرا حرف تو دهن من میزاری :-s گفتم استقرای ریاضی نه استدلال استقرایی ! :-\
خیِِِِِِِِِِِِِِِِِِِِِِِِـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــر. برای حقیقی ها بلد نیستیم . حوصله بررسی اش را هم نداریم. (:|
حالا جواب میدید یا نه ~X(
 
بالا