یه مشکل

[farhad-13]

می خواهم نظرتون رو در مورد حل این مسئله که تو کتاب ریاضی2 مبتکران هست بپرسم.
12 سوال داریم . به چند طریق می توانیم به 8 سوال جواب دهیم به طوری که از 5 سوال اول
حتما به دو تا پاسخ دهیم.
جواب : C(2,5)*C(10,6)1 (یک رو همینجوری گذاشتم تا ترتیب به هم نخوره.)
از پنج تا اول 2 تا رو حواب میدیم . از 10 سوال باقی مونده 6 تا رو جواب میدیم.
من میگم اشتباهه . ولی همه میگن درسته.

 

[dr.eniac]

پاسخ : یه مشکل.

الان مشکل کجاست ؟ جواب همینه دیگه !
باید از 5 تای اول حداقل دوتا انتخاب شن ، پس ترکیب دو از پنج میشه ،
حالا دوتارو انتخاب کردیم یعنی 10 تا سوال دیگه مونده !
ما کلا میخواستیم به 8 تا سوال جواب بدیم ، 2 تارو قبلا جواب دادیم 6 تا دیگه باید جواب بدیم که این هم میشه ترکیب 6 سوال از 10 سوال باقیمونده که دقیقا همونیه که نوشتی !

 

[anahid_30s]

پاسخ : یه مشکل

درسته دیگه.
مشکل شما فکر میکنم سر این باشه که «حتما دوتا از پنج تای اول انتخاب بشن» . این یعنی که حداقل دو تا از 5تای اول حل بشن. اگه فقط یا حداکثر بود میشد:

C(5,2)*C(7,6)1 (منم یک رو به همون خاطر گذاشتم!)

 

[farhad-13]

پاسخ : یه مشکل

قسمت حتما اش رو فهمیدم.
خب من دو روش دیگه برم
اول:
C(5,2)*C(7,6)+C(5,3)*C(7,5)+C(5,4)*C(7,4)+C(5,5)*C(7,3)=490
میتونیم از 5 تا اول 2 تا --از هفت تا دیگه 6 تا برداریم
یا از 5 تا اول 3 تا ---از 7 تا دیگه 5 تا
یا از 5تا اول 4 تا ---از 7 تا دیگه 4 تا
یا از 5 تا اول 5 تا--- از 7 تا دیگه 3 تا که کل این ها رو باید جمع کنیم جواب میشه 490
دوم :
کل حالت ها مگه C(12,8)=495 ( چرا تو این جواب تعداد انتخاب ها از کل بیشتره ؟؟؟) نیست.
حالت های که ما از 5 تای اول کمتر از 2 تا جواب میدیم . C(5,1)*C(7,7)=5
خب از کل حالت ها کم می کنیم میشه 490

 

[farhad-13]

پاسخ : یه مشکل

کسی نمی تونه بگه مال من درسته یا اونی که تو مبتکران نوشته .
چون جواب مبتکران از تعداد کل حالت ها بیشتره که علتش ام فکر کنم این باشه
1و2 5و6و7و8و9و10
1و5 2و6و7و8و9و10
2و5 1و6و7و8و9و10
این سه تا در اصل یک حالت هستند ولی در حل مبتکران یکی نیستند . به همین خاطره که
فکر کنم این همه عددش بزرگ شده؟؟؟

 

[sssss]

پاسخ : یه مشکل

اتفاقا من هم اين سوالو به معلممون نشون دادم كفت غلطه، جوابش هم همون 490 مي شه.

 

[leila27]

پاسخ : یه مشکل

خوب به نظر منم درسته تو ببین اول از همه از 5 تا 2 تا رو انتخاب می کنی چندتا مونده ؟ یعنی چندتا دیگه باید جواب بدی؟ 6 تا 2. تا از اون 5 تا که باید حتما جواب داده بشه رو انتخاب کردی ولی این 6 تا می تونه از 3 تای باقیمانده از اون 5 تا هم انتخاب بشه واس همینم انتخاب می کنی از 10 تا 6 تا رو این کجاش مشکل داره درسته که

 

[farhad-13]

پاسخ : یه مشکل

به مثالی که بالا زدم توجه کن.
تکراری انتخاب میشه . :)

 

[tiberium]

پاسخ : یه مشکل

آره راه تو درسته و تو اون تکراری داره

بزار شماره بندی کنیم 12 تا سوال رو
تو تو مرحله اول 2 4 رو انتخاب کردی
بعد 1 6 7 8 9 10 انتخاب شدن
شد 8 تا سوال

حالا این با انتخاب 1 4 تو مرحله اول و
2 6 7 8 9 10 تو قسمت بعد تکراری میشه

دقیقا هم راه دومی که نوشتی منطقی تره برا حل این سوال.بگو می خوام به 4 تا سوال جواب ندم.و فقط وقتی به مشکل می خورم که 4 تا سوال تو 5 تای اول باشن.مگرنه شرط ما درست میمونه
کل حالات که ترکیب 4 از 12 هست.که باید ترکیب 4 از 5 رو ازش کم کنی
میشه 490

 

[arash.marashian]

پاسخ : یه مشکل

خوب اینکه واضحه...اول باید ان 2 تا رو از 5 تایی که خاص هستن انتخاب کنی بعد 6 تا دیگه رو از 10 تای باقی مونده! #