مشکل ترکیبیاتی

[dr.eniac]

سلام
سوال زیر توی کتاب گاجه :

9 نفر میخوان از یک آسانسور توی یه آپارتمان 12 طبقه ای بالا برن ، اگه تو هر طبقه هرچند نفر که بخوان بتونن پیاده شن کل حالاتی که میتونن این 9 نفر همشون از آسانسور پیاده شن چند حالت میشه ؟


معلممون میگه واسه هر فرد 12 حالت وجود داره که میشه 12 به توان 9 !

اما من یه راه دیگه بهش گفتم ، گفت ظاهرا درسته ولی غلطه ( ) یعنی نتونست درست بگه که چرا این جواب من غلطه !
من اومدم گفتم بیاین تعداد جواب های صحیح و نامنفی یک معادله 12 مجهولی با حاصل 9 رو پیدا کنیم که جوابش با این متفاوت میشد !

بعد الان میخوام یه نفر بگه کدوم راه درسته و هرکدوم درسته چرا اونیکی غلطه ؟

 

[armita]

پاسخ : مشکل ترکیبیاتی

خب استدلال راه دوم چی بود؟!

 

[dr.eniac]

پاسخ : مشکل ترکیبیاتی

خب استدلال راه دوم چی بود؟!

12 طبقه داریم ، میخوایم بدونیم توی هر طبقه چند نفر پیاده میشن
پس 12 تا مجهول در نظر میگیریم ،
چون مجموع افرادمون 9 نفره این حاصل باید بشه 9
و چون توی هر طبه از صفر تا 9 نفر میتونن پیاده شن حاصلو تو بازه بزرگتر مساوی صفر در نظر میگیریم
پس جواب مسئله برابر میشه با تعدا کل جواب های این معادله
x1+x2+x3+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12=9
نمیشه ؟

 

[o_o]

پاسخ : مشکل ترکیبیاتی

خب کل حالتاش میشه همون راه اولی که گفتی دیگه !

+ مهران ترکیبیاتو با کی خوندی ؟
این سوالو باید از این دوست پایینی هم بپرسم :دال

 

[farhad-13]

پاسخ : مشکل ترکیبیاتی

به نظر من تو راهی که تو رفتی مهم نیست که تو هر طبقه چه کسایی پیاده میشن.
مثلا از راه تو بریم میگه که توطبقه اول 1 نفر و طبقه دوم 3 نفر و ....
ولی تو راهی که معلمتون رفته کسایی هم که پیاده میشن مهم هستند.
مثلا تو طبقه اول 1 نفر پیاده میشه مثلا رضا است و دو نفری که تو طبقه دوم پیاده میشن محسن و علی است
حالا سوال فکر کنم اونی که معلمتون رفته رو میخواد . این سوالای ترکیبیات هر کی یه برداشت
از سوال می کنه. مشکل من هم حل نشد. http://www.sampadia.com/forum/index.php/topic,81708.0.html

 

[dr.eniac]

پاسخ : مشکل ترکیبیاتی

خب کل حالتاش میشه همون راه اولی که گفتی دیگه !

+ مهران ترکیباتو با کی خوندی ؟
این سوالو باید از این دوست پایینی هم بپرسم :دال

خب چرا دومی نمیشه ؟

فصل ترکیبیات مدرسه نبودم خیر سرم تو دهات شما بودم
خودم تنهایی خوندم
مرتیکه ....

در ضمن به قول دکتر بهزاد : ترکیبیات ، بر وزن ریاضیات ، ترکیبات غلطه :P

به نظر من تو راهی که تو رفتی مهم نیست که تو هر طبقه چه کسایی پیاده میشن.
مثلا از راه تو بریم میگه که توطبقه اول 1 نفر و طبقه دوم 3 نفر و ....
ولی تو راهی که معلمتون رفته کسایی هم که پیاده میشن مهم هستند.
مثلا تو طبقه اول 1 نفر پیاده میشه مثلا رضا است و دو نفری که تو طبقه دوم پیاده میشن محسن و علی است
حالا سوال فکر کنم اونی که معلمتون رفته رو میخواد . این سوالای ترکیبیات هر کی یه برداشت
از سوال می کنه. مشکل من هم حل نشد. http://www.sampadia.com/forum/index.php/topic,81708.0.html

مرسی به نظر کاملا منطقی میاد حرفت !

عماد ببین ، یاد بگیر

 

[Elham :)]

پاسخ : مشکل ترکیبیاتی

سلام
سوال زیر توی کتاب گاجه :

9 نفر میخوان از یک آسانسور توی یه آپارتمان 12 طبقه ای بالا برن ، اگه تو هر طبقه هرچند نفر که بخوان بتونن پیاده شن کل حالاتی که میتونن این 9 نفر همشون از آسانسور پیاده شن چند حالت میشه ؟


معلممون میگه واسه هر فرد 12 حالت وجود داره که میشه 12 به توان 9 !

اما من یه راه دیگه بهش گفتم ، گفت ظاهرا درسته ولی غلطه ( ) یعنی نتونست درست بگه که چرا این جواب من غلطه !
من اومدم گفتم بیاین تعداد جواب های صحیح و نامنفی یک معادله 12 مجهولی با حاصل 9 رو پیدا کنیم که جوابش با این متفاوت میشد !

بعد الان میخوام یه نفر بگه کدوم راه درسته و هرکدوم درسته چرا اونیکی غلطه ؟

ببین من راه دوم رو نمیدونم ولی راه اول هم غلطه :) من فک میکنم بشه 9 به توان 12 چون هر شخص دقیقا 12 حالت داره .

 

[tiberium]

پاسخ : مشکل ترکیبیاتی

ببین من راه دوم رو نمیدونم ولی راه اول هم غلطه :) من فک میکنم بشه 9 به توان 12 چون هر شخص دقیقا 12 حالت داره .

البته اینی که میگید میشه 12 به توان 9. هر فرد 12 حالت داره و 9 نفر داریم

 

[Elham :)]

پاسخ : مشکل ترکیبیاتی

البته اینی که میگید میشه 12 به توان 9. هر فرد 12 حالت داره و 9 نفر داریم

آره راس میگی :-[

 

[arash.marashian]

پاسخ : مشکل ترکیبیاتی

بنظرم با استقرا میشه ثابت کرد که اگه معادلت n مجهولی هم بشه،جوابش میشه n به توان 9
فرضت اگه درست بگیری،راحت واسه k+1 هم ثابت میشه...