معمای میز بیلیارد

[Admin2]

به نظر شما اگر توپی را در زمین بیلیاردی که نه سوراخ دارد و نه اصطکاک (!) به حرکت در آوریم ، آیا امکان دارد توپ همواره مسیری متفاوت را طی کند ؟!
یه عنوان مثال اگر توپ را از وسط یک ضلع به طرف وسط ضلع دیگر ( مجاور ) به حرکت در آوریم ، دائما یک حرکت با مسیر لوزی شکل به وجود می آید ... حال سوال این است که اگر نوع حرکت توپ متفاوت باشد ( مسیر پیچیده تر باشد ) آیا این تفاوت مسیر همواره وجود دارد یا از جایی به بعد به صورت متناوب تکرار می شود ؟ ( می توان به جای مثال توپ و میز ازپرتو نور و آینه استفاده کرد !! )

 

[Rashowa]

پاسخ : معمای میز بیلیارد

به نظر شما اگر توپی را در زمین بیلیاردی که نه سوراخ دارد و نه اصطکاک (!) به حرکت در آوریم ، آیا امکان دارد توپ همواره مسیری متفاوت را طی کند ؟!
یه عنوان مثال اگر توپ را از وسط یک ضلع به طرف وسط ضلع دیگر ( مجاور ) به حرکت در آوریم ، دائما یک حرکت با مسیر لوزی شکل به وجود می آید ... حال سوال این است که اگر نوع حرکت توپ متفاوت باشد ( مسیر پیچیده تر باشد ) آیا این تفاوت مسیر همواره وجود دارد یا از جایی به بعد به صورت متناوب تکرار می شود ؟ ( می توان به جای مثال توپ و میز ازپرتو نور و آینه استفاده کرد !! )

به نظر میرسه اگه اصطکاک حدود صفر باشه بشه! ولی اگه اصطکاک کاملن صفر باشه چون حرکتش تا بی نهایت ادامه داره، از طرفی فضا محدوده بالاخره یه جایی مثل حالت گذشته اش می شه و تناوب آغاز می شه!
البته این یه توجیه و نه اثبات!

 

[shershere]

پاسخ : معمای میز بیلیارد

خب طبیعتا صفحه پر از مسیر های موازی میشه ... ولی اینکه تناوبا تکرار میشه یا نه رو از کجا بفهمیم؟

 

[Rashowa]

پاسخ : معمای میز بیلیارد

خب طبیعتا صفحه پر از مسیر های موازی میشه ... ولی اینکه تناوبا تکرار میشه یا نه رو از کجا بفهمیم؟

اگه فقط دو نقطه ی متوالی آن تکراری باشه تناوب آغاز می شه!

 

[13]

پاسخ : معمای میز بیلیارد

من فکر می کنم این حرکت یه دوره تناوب داره
حالا مثلا اگه این توپ رو دقیقا از وسط یه ضلع عمود به طرف وسط یه ضلع دیگه پرتاب کنیم دوره تناوب یک میشه

 

[shershere]

پاسخ : معمای میز بیلیارد

اگه فقط دو نقطه ی متوالی آن تکراری باشه تناوب آغاز می شه!

خب اره ولی چجوری ثابت می کنی که اصلا دو نقطه تکراری وجود دارن؟

 

[Rashowa]

پاسخ : معمای میز بیلیارد

خب اره ولی چجوری ثابت می کنی که اصلا دو نقطه تکراری وجود دارن؟

توپ ما از بی نهایت نقطه می گذره و تعداد نقطه ها متنهی ست!
طبق اصل لانه کبوتری هنگامی می رسد که دو نقطه ی متوالی به وجود بیاد و اون لحظه آغازه تناوبه!

*من اینارو فرض می کنم! هیچ دلیلی واسه درستیش ندارم!

 

[Manfred]

پاسخ : معمای میز بیلیارد

اخه اولا خوردن به یه نقطه که کافی نیست. باید زاویه ای که تو برخورد قبلی به اون نقطه نسبت به خط عمود بر دیواره ی بیلیارد داشته با زوایه ای که برخورد جدید با همون خط میسازه مساوی باشه. ضمنا اگه دیواره بیلیارد رو یه خط فرض کنیم احتمال این که توپ بیلیارد (که به اندازه ی یه نقطس ) دو با یه نقطه برخورد کنه صفره.(بینهایت/1=0) به نظر من که اگه توپ شانسی انداخته بشه هیچ تناوبی ایجاد نمیشهو تا آخر بینظمیه

 

[dorna]

پاسخ : معمای میز بیلیارد

فک میکنم اگه توپ دو نقطه رو برای بار دوم بگذرونه برای این که توپ مسیر قبلی رو بره کافی باشه و در این صورت اگهحتا این تا بی نهایت ادامه داشته باشه چون از یه نقطه میشه به بی نهایت نقط ی دیگه رفت فک کنم امکانش باشه که هیچ وقت دوباره مسیر قبلی رو نره

 

[SOUL KEEPER]

پاسخ : معمای میز بیلیارد

طبق تئوری(!) باید تکرار شه ، ولی خب فقط اصطکاک میز نیست ، اصطکاک هوا هست بعد باید میز کاملا" استاندارد باشه و همه ی نقطه هاش مثه هم باشه
هر مسیری که بره ، به نظر من ، یه جایی دچار تناوب میشه (با فرضیات البته) ، اگه قرار باشه که نشه ، فرضیات زیر سوال میره ، شاید تعداد نقطه ها زیاد یا خیلی زیاد باشه و نشه به سادگی حسابش کرد ، ولی چون متناهیه ، پس تکرار هست

 

[مونا پ]

پاسخ : معمای میز بیلیارد

اگه هیچ مانعی وجود نداشته باشه . ما مثلا قضیه نور و آیینه رو در نظر بگیریم اگه زاویه آینه های تعبیه شده درس باشه در هر صورت نور به نقطه اول بر میگرده احتمالا این دوره تناوبش صفره به نظرم چون هیچ تکراری به چشم نمیاد و فقط یک خط نور دیده میشه و حرکتی در کار نیس

 

[dorna]

پاسخ : معمای میز بیلیارد

نه قانونن نباید تکرار شه؛بین نقطه های میز و زمان تناظر 1به1 هست؛

 

[Rashowa]

پاسخ : معمای میز بیلیارد

طبق تئوری(!) باید تکرار شه ، ولی خب فقط اصطکاک میز نیست ، اصطکاک هوا هست بعد باید میز کاملا" استاندارد باشه و همه ی نقطه هاش مثه هم باشه
هر مسیری که بره ، به نظر من ، یه جایی دچار تناوب میشه (با فرضیات البته) ، اگه قرار باشه که نشه ، فرضیات زیر سوال میره ، شاید تعداد نقطه ها زیاد یا خیلی زیاد باشه و نشه به سادگی حسابش کرد ، ولی چون متناهیه ، پس تکرار هست

دقیقن همینه!اصل لانه کبوتری واسه همین روزاست دیگه!
*****************
شاید اولش بی نظم باشه ولی از یک جا به بعد نظم می گیره و متناوب می شه

 

[Rashowa]

پاسخ : معمای میز بیلیارد

نه قانونن نباید تکرار شه؛بین نقطه های میز و زمان تناظر 1به1 هست؛

بر اساس چه قانونی؟
معکوس این تابع، تابع نمی شه و یکی از شرایط متناوب بودن تابع یک به یک نبودن اونه!

 

[SOUL KEEPER]

پاسخ : معمای میز بیلیارد

نه قانونن نباید تکرار شه؛بین نقطه های میز و زمان تناظر 1به1 هست؛

چرا ؟ میشه توضیح بدی یکم
تناظر 1 به 1 وقتیه که برابر باشه ، هر چی باشه ، بازه ی زمانی بیشتر از تعداد نقطه هاست

 

[dorna]

پاسخ : معمای میز بیلیارد

کی گفته تعداد نقاط متناهیه؟؟؟کاملن هم نامتناهیه؛اگه صفحه رو پیوسته در نظر بگیریم بین هر دو نقطه بی شمار نقطه هست؛

 

[SOUL KEEPER]

پاسخ : معمای میز بیلیارد

کی گفته تعداد نقاط متناهیه؟؟؟کاملن هم نامتناهیه؛اگه صفحه رو پیوسته در نظر بگیریم بین هر دو نقطه بی شمار نقطه هست؛

عزیز دقت کن پست 1 رو ، گفته میتونه به صورت لوزی حرکت ادامه پیدا کنه ، یعنی صفحه پیوسته نیست ، هر حالتی در نظر بگیری بالاخره ، یه جا باید باند بزاری ،
تعداد واحد های زمانی همه جوره بیشتر از نقطه هاست به نظرم
(در ضمن میز بیلیار بدون باند میشه ؟ :-\)

 

[dorna]

پاسخ : معمای میز بیلیارد

عزیز دقت کن پست 1 رو ، گفته میتونه به صورت لوزی حرکت ادامه پیدا کنه ، یعنی صفحه پیوسته نیست ، هر حالتی در نظر بگیری بالاخره ، یه جا باید باند بزاری ،
تعداد واحد های زمانی همه جوره بیشتر از نقطه هاست به نظرم
(در ضمن میز بیلیار بدون باند میشه ؟ :-\)

میشه یه کم توضیح بدی؟این که حرکت لوزی میتونه داشته باشه چه ربطی داره به این که صفحه پیوسته نیست؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

 

[SOUL KEEPER]

پاسخ : معمای میز بیلیارد

میشه یه کم توضیح بدی؟این که حرکت لوزی میتونه داشته باشه چه ربطی داره به این که صفحه پیوسته نیست؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

صفحه ی پیوسته یعنی باند نباشه ، لوزی یعنی باند باشه که بهش بخوره مسیر عوض شه یه مسیر دیگه به وجود بیاد ، ربطی که من فکر می کنم اینه
شما یکم توضیح بده ببینیم چی میگی

 

[rainman]

پاسخ : معمای میز بیلیارد

دوستان من زیاد از فیزیک سرم نمیشه ولی اگه اصطکاک نباشه اصن توپ به حرکت در میاد؟
باید یه عکس العملی باشه تا در ج.اب عمل(نیروی مابه میز)باعث حرکت شه؟