المپیاد سوالات هندسه

[Nimbus]

سلام.
این سوال رو هر کس میدونه چجوری حل میشه بگه لطفا".

اگه مختصات چهار نقطه ی A , B , C و D رو داشته باشیم (در فضا) . کم ترین فاصله ی پاره خط AB و CD را بیابید. (سه مختصه ی هر کدوم از نقاط رو داریم).

ممنون.

 

[eyekay]

پاسخ : یه سوال هندسه

کافیه معادله خط هارو بنویسی ،بعد یک نقطه رو هر کدوم بگیری و از هم کم کنی که یه پاره خط متاقطع هر دو تا خط در بیاد،مختصات دو تا نقطه باید پارامتری باشن،بعد این بردار که به دست میاد رو تو هادی های خط ها ضرب داخلی می کنی و برابر صفر قرار میدی ،بعد طول خط رو میشه در آورد،به طور کامل تو هندسه تحلیلی پیش شرح داده شده

 

[alireza.kjy]

یه سوال هندسه

فرض کنید در دایره ای قطر ab را رسم کرده ایم و یک وتر cd که عمود بر آن هست را نیز رسم می کنیم از o مرکز دایره به c خطی رسم می کنیم و وسط آن را m می نامیم اگر از a به m وصل کنیم تا دایره را در e قطع کند و از e به d وصل کنیم ثابت کنید پاره خط ed از وسط cb می گذرد(پاره خط ed الزاما از مرکز دایره نمی گذرد)

 

[erfan_ashorian]

پاسخ : یه سوال هندسه

سلام من دیدم نمیتونم این جا بزارم جوابو اخه لاتکس نداره و....گفتم رفتم تو مثلینک به زبان فارسی گذاشتم سوالو و جوابو با هم!لایک یادت نره!
جواب»http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=379&t=454774

 

[erfan_ashorian]

چندی سوال زیبا از هندسه!

بنام خدایی که عقل آفرید
اقا تصمیم گرفتم چند تا مساله باحال بزارم!شمام اگه دارید بزارید دیگه X-(بابا به خدا اگه سوالاتونو بزارید این جا علمتون کم نمیشه بگذریم هر دفعه بیکار شدم!(البته من کلا همش بیکارم!)چند تا سوال اضافه میکنم جواباشم اگه خواستین بگید تا بزارم!
سوال 1)در مثلث ABC نقطه یXروی ACوYروی ABانتخاب شده اند فرض کنید BX,CYهمدیگر را در Zقطع کرده اند میدانیم AZ,XYدر نقطه ی Hبه یکدیگر عمود شده اند همچنین میدانیمBHXCمحیطی است!ثابت کنید XB=XC
راهنمایی1»XYرا امتداد بدهید و همچنین AZرا!تا BCرا قطع کنند.
راهنمایی 2»تقسیم همسازم چیز خوبیه ها!
سوال 2)چهار ضلعی محیطی ABCDداده شده است فرض کنید LوسطACوNوسطBDباشد ثابت کنید که اگر BDنیمساز ANCباشد ACنیز نیمساز BLDمیباشد.؟
راهنمایی 1»یه نوشته ای بود همین جا خودم نوشته بودم به اسم ایزوگونال برید توش ببینید سیمدین هست؟ اگه نیست برید از تو اینترنت بخونید دیگه چی من بنویسم؟ ^#^
سوال 3)دایره ای با مرکز Oدر نظر بگیرید(خدا وکیلی الان در نظر گرفتی؟)و A,Bروی این دایره به گونه ای قرار گرفته اند که ABقطر نمیباشد!!فرض کنید Cنقطه ای روی دایره باشد به گونه ای که ACپاره خط OB را نصف کند!فرض کنید AB,OCدر Dو BC,AOدر Fهمدیگر را قطع کنند ثابت کنید AF=CDمیباشد!با تشکر از توجه شما خدانگهدار! :-\
راهنمایی 1»خدا وکیلی این راهنمایی میخواد؟
راهنمایی 2»پ نه پ!
راهنمایی 3»ثابت کنید OBموازیست با DF!
پایان اولین سری کلا با تشکر از مثلینک و امیر حسین پروردی چون این سوالارو از تو جزوه ی اون جدا کردم
خب حالا همه یه کف مرتب

 

[Hiv4]

سوال ریاضی

سوال 1:طول سه میانه ی مثلثی 5و5و8سانتی متر است.کوچک ترین ضلع مثلث چند سانتی متراست؟
سوال2وyوz جواب دستگاه روبه رو در بازه ی منفی پی و پی هستند.آنگاه مجموع مربعات x,yوzبرابر است با:
sin x+sin y+sin z=0
cos x+cos y+cos z=0
x+y+z=0

 

[ماهان بابل]

پاسخ : سوالات هندسه

هیوا جفت سوالات مال مرحله 1
اولیش دوره 27 س 3 که جوابش =4
دومیشم همون دوره س 24 که جوابش = 9/8*14/3

 

[ماهان بابل]

پاسخ : سوالات هندسه

راهنمایی سوالalireza.kjy

ثابت کن دو مثلث AOC و DBC یا هم متشابه هستند. بعد تو مثلث DBC از قضیه سینوس ها برای میانه DE استفاده و اثباتش کن.