سوالات پیشرفته المپیاد فیزیک [سوالات دوره و جهانی]

[Nimbus]

پاسخ : ماراتن سوالای خغن

ببینید شما اولید.....

از یه اول انتظار نمیره این سوالا رو حل کنه و سواا خفن قابل حل برای اول ها من سراغ ندارم... سوال دینامیک هم همینطوری میشه و فقط باعث نا امیدیه ....

ما هم اول بودیم نمیتونستیم حل کنیم اینارو هر چند الآن هم نمیتونیم همه رو حل کنیم....

 

[Nimbus]

پاسخ : ماراتن سوالای خغن

جواب ترمو رو میذارم :

بخش ب هم سادست از جواب بالا کمک بگیرید.

 

[Nimbus]

پاسخ : ماراتن سوالای خغن

حل سوال الکترو :

از شار استفاده میکنیم و تقریبی حلقه و بار رو متحد میگیریم ...

پس :

تا مرتبه دو بسط بدید . r با z خطی رابطه داره ... شیب خط تانژانت بتا و تا مرتبه اول خود بتاست.... بتا همون جواب سوال منظورمه ...

 

[mamalmln]

پاسخ : ماراتن سوالای خغن

به نظر من که سوال های بالا تر از دوره 40 نفر بلزوما سخت تر نیستند .مثلا همین ترمو یه معادله دیفرانسیل ساد ه بود که باید حل می شد .انصافا بعضی سوالا ی دوره 40 نفر خیلی خفنن .حداقل محاسباتشون !
دارم یه سوال آماده می کنم که بذارم .
فعلا این رو حل کنین :
فرض کنین منظومه خورشیدی با یک غبار یکنواخت به چگالی p پر شده .(رو نه پی !)فرض کنید جرم خورشید M هست .سرعت زاویه ای چرخش سیاره در مداری دایره ای به شعاع r0 چیست ؟نشان دهیدکه اگر نیروی گرانشی ناشی از افزوده شدن غبار کم باشد نسبت به نیروی گرانش خورشید,مدار به نسبت دایره ای شکل تقریبا بیضی ای خواهد بود که محور آن به آهستگی با سرعت زاویه ای زیر می چرخد .جهت این چرخش تقدیمی را نسبت به جهت چرخش سیاره حول خورشید بیابید.

omega=2pi(r0^3 G / M)^1/2​

)
این جوری بخونین :امگا = دو پی ضربدر[ (آر صفر به توان سه ضربدر جی تقسیم بر ام) به توان یک دوم]

 

[Nimbus]

پاسخ : ماراتن سوالای خغن

سوال قشنگیه ولی برای این که به جواب برسید یه کوچولو بعضی جاها غیر منطقی حل کنید ...

 

[Nimbus]

پاسخ : ماراتن سوالای خغن

جوابو میذارم :
فرکانس شعاعی :

فرکانس مماسی یا دوره تناوب چرخش،:

که k اینه :

اگه به فرکانس ها نگاه کنید میبینید یه اختلافی با هم دارن ... اگه سیاره یه دور کامل بزنه در راستای شعاع سیاره یه نوسان کامل انجام داده و در حال طی کردن سیکل دوم نوسانه یعنی یه بار به اوجش رفته قبل یه دور زدن کامل و این به طور تقریبی یعنی چرخش اقطار بیضی ... که فرکانس چرخش اختلاف دو مقدار.فرکانس هاست و برابر با جواب سواله.

جهت چرخش بیضی هم طبق استدلال بالا خلاف جهت حرکت عادیه سیاره ست.

 

[mamalmln]

پاسخ : ماراتن سوالای خغن

منظورت از غیر منطقی رو توضیح بده

 

[Nimbus]

پاسخ : ماراتن سوالای خغن

چون مسیر دقیقا بیضی نیست الزاما ... و استدلال هم نسبتا کیفی هست...

 

[Nimbus]

پاسخ : ماراتن سوالات پیشرفته

این سوال دوره 10 نفر هم جالبه و نیازی به بسط و تقریب و ... نداره :

مطابق شکل قرص یکنواختی به جرم M و شعاع R میتواند آزادانه حول محور قائم ثابتی که از لبه ی آن میگذرد در یک سطح افقی بچرخد. شخصی به جرم m در نقطه O محل تماس قرص با محور ، روی قرص ساکن ایستاده است. اگر این شخص یک دور (نسبت به قرص) روی محیط دایره راه برود قرص چه مقدار حول محور قائم می چرخد؟

در صورت نیاز :

 

[mamalmln]

پاسخ : ماراتن سوالات پیشرفته

حل مسئله حلقه هه که یارو روش را می ره :
زاویه ی فرد رو به مکمان اولیه ش تتا و زاویه ی دیسک به یه محور ثابت رو فی می گیریم .ولی احساس می کنم به انتگرال سوال نمی رسیم ..., ولی کجاش غلطه؟

 

[Nimbus]

پاسخ : ماراتن سوالات پیشرفته

خوبه ... داری درست پیش میری ^-^

اتحاد مثلثاتی بزن...

البته متغییر انتگرال رو هم قاطی پاتی نوشتی ... که این جا(منظورم فرومه) مهم نیست...

 

[Nimbus]

پاسخ : ماراتن سوالات پیشرفته

خب جواب سوال قبلی میشه منفی پی ...

سوال بعدی به زودی...

 

[Nimbus]

پاسخ : ماراتن سوالات پیشرفته

دیدم هر چی سواله درست و حسابیه تو irysc گذاشتیم بذار یه سوال هم اینجا بذاریم :

یک استوانه با چگالی حجمی رو داریم که داخل سیال ایده آلی با چگالی رو صفر قرار دادیمش. شتاب گرانش هم g هست. ابعاد استوانه هم معلومه.

الف) طول استوانه ی داخل مایع در حالت تعادل چقدره ؟

ب) فرکانس نوسانات عمودی حول این نقطه چقدره ؟

پ) معادله ی موج دایره ای ایجاد شده داخل آب را بدست بیارید.

ت) سرعت فاز این موج رو بدست بیارید.