بیشترین مساحت

دخترشاه پریون

کاربر فعال
ارسال‌ها
29
امتیاز
36
نام مرکز سمپاد
فرزانگان
فرض کنید یه تیکه طناب داریم که طولش به اندازهaست
جلوی یه رودخونه می ایستیم،میخایم ببینیم بیشترین مساحتی که میشه از زمین بغل رودخونه بااون طناب بگیریم چقدره؟؟؟؟؟؟
 
پاسخ : بیشترین مساحت

a2/9
 
پاسخ : بیشترین مساحت

خب بیشترین مقدار مساحت یه مستطیل زمانیه که مربع باشه ( اثباتشم بگم؟؟)
حالا بخوایم کنار رودخونه یه مربع جدا کنیم با طناب،‌چون کنار رود خونه هم میتونه کمکون کنه ما فقط سه ضلع دیگه رو با طناب جدا میکنیم به طوریکه مربع باشه با قسمتی از کنار رودخونه
حالا چون اضلاع مربع برابره و طول طناب برابر سه ضلع!‌هر ضلع مربع میشه طول طناب به روی 3
که اونم به توان دو میرسونیم تا مساحت بیاد که مساحت هم میشه مجذور طول طناب به روی 9

;D
 
پاسخ : بیشترین مساحت

به نقل از X R@y :
خب بیشترین مقدار مساحت یه مستطیل زمانیه که مربع باشه ( اثباتشم بگم؟؟)
حالا بخوایم کنار رودخونه یه مربع جدا کنیم با طناب،‌چون کنار رود خونه هم میتونه کمکون کنه ما فقط سه ضلع دیگه رو با طناب جدا میکنیم به طوریکه مربع باشه با قسمتی از کنار رودخونه
حالا چون اضلاع مربع برابره و طول طناب برابر سه ضلع!‌هر ضلع مربع میشه طول طناب به روی 3
که اونم به توان دو میرسونیم تا مساحت بیاد که مساحت هم میشه مجذور طول طناب به روی 9

;D

خب! این استدلال صحیح نیست!
لااقل به عنوان مثال نقض، فرض کنید با طناب زمین را به صورت نیم دایره جدا کرده باشیم، که در این صورت مساحت زمین میشه a2/(2xPi که بیشتر از a2/9 هستش!
 
پاسخ : بیشترین مساحت

به نقل از Discovery :
خب! این استدلال صحیح نیست!
لااقل به عنوان مثال نقض، فرض کنید با طناب زمین را به صورت نیم دایره جدا کرده باشیم، که در این صورت مساحت زمین میشه a2/(2xPi که بیشتر از a2/9 هستش!

راس میگی افرین ;D من فک کردم گفته زمین مستطیل باشه
 
پاسخ : بیشترین مساحت

به نقل از X R@y :
راس میگی افرین ;D من فک کردم گفته زمین مستطیل باشه
ولی من خودم فکر میکنم شکل زمینش باید دایره باشه تا بیشترین مساحت روبده
 
سلام من داشتم دنبال یک چیز دیگه می گشتم رسیدم به اینجا گفتم بحثو کامل کنم :D بحث مال ۸سال پیشه ولی اشکال نداره ...


ولی من خودم فکر میکنم شکل زمینش باید دایره باشه تا بیشترین مساحت روبده
به نظر منم باید دایره باشه ...

منم اول اینجوری فک میکردم :Dولی اینجوری نیست چون اینجا یک ضلع کمتره ...
اگر فرض کنیم شکلمون مستطیله بیشترین مساحت میشه a^2/8
یعنی طول باشه a/2 و عرض a/4
با رسیدن به یک معادله درجه ۲ و بدست آوردن راس سهمی میشه به اینا رسید ...
احتمالا اثبات جالب تری هم داشته باشه ولی من خیلی دقیق نمیدونم ...
 
اینجا یه ضلع رو نمیخوایم و باید ماکزیمم سهمی رو با پایین رو بدست بیاریم که اگر با مشتق بریم ضلع بزرگ میشه 2/a و ضلع کوچیک میشه 4/a ضربشون هم میشه a به توان 2 تقسیم بر 8 :*;)
 
Back
بالا