وتر دایره(2 امتیاز)

[M r . e n i a c]

دو شعاع از دایره ای رسم شده است،وتری از دایره رسم کنید که به وسیله ی این دو شعاع،به سه قسمت مساوی تقسیم شود

 

[AminEE]

پاسخ : وتر دایره(2 امتیاز)

فرض کنید OA و OB دو شعاع دایره باشند.
از A به B وصل می کنیم و امتداد می دهیم. همچنین نیمساز زاویه AOB را رسم می کینم. در امتداد خط گذرنده ازA و B، از طرف B نقطه C را به گونه ای انتخاب می کنیم که BC=2HB. سپس از C به مرکز دایره وصل می کنیم. محل تقاطع آن با دایره را D می نامیم. از D به موازات AB خطی رسم می کنیم که طرف دیگر دایره را در E و نیمساز را در G قطع کند. به این ترتیب وتر DE جواب مساله است.
برای اثبات توجه می کنیم که HC و GD موازی هستند و HB نصف BC . با استفاده از قضیه تالس می توانیم نتیجه بگیریم که GF نیز نصف FD است. پس IF=2GF=FD. دو مثلث OIE و OFD نیز با هم مساوی هستند، پس EI=FD.

 

[M r . e n i a c]

پاسخ : وتر دایره(2 امتیاز)

فرض کنید OA و OB دو شعاع دایره باشند.
از A به B وصل می کنیم و امتداد می دهیم. همچنین نیمساز زاویه AOB را رسم می کینم. در امتداد خط گذرنده ازA و B، از طرف B نقطه C را به گونه ای انتخاب می کنیم که BC=2HB. سپس از C به مرکز دایره وصل می کنیم. محل تقاطع آن با دایره را D می نامیم. از D به موازات AB خطی رسم می کنیم که طرف دیگر دایره را در E و نیمساز را در G قطع کند. به این ترتیب وتر DE جواب مساله است.
برای اثبات توجه می کنیم که HC و GD موازی هستند و HB نصف BC . با استفاده از قضیه تالس می توانیم نتیجه بگیریم که GF نیز نصف FD است. پس IF=2GF=FD. دو مثلث OIE و OFD نیز با هم مساوی هستند، پس EI=FD.

کاملا درسته

 

[مهسا.ق]

پاسخ : وتر دایره(2 امتیاز)

خوب بازم 2 امتیاز به Discovery می رسه
0.5 امتیاز هم به طراح سوال می رسه mahdokht
خوشم می یاد با هم اومدید امتیاز ها رو جارو کنید
تاپیک قفل می شه
مرسی
اعتراضی بود پ.خ بدید
توصیه به جوانان: در امر سوال گذاشتن هم کوشا باشید