سوالات هندسه هم سطح مرحله دوّم

[sara.a1999]

پاسخ : سوالات هندسه هم سطح مرحله دوّم

توی سوال حرفی از پرگار و ستاره زده نشده. از طرفی هم نتونستم نسبتی بدست بیارم.
- مثلث ها بیرون مثلث قائم الزاویه هستند.

 

[Fliqpy]

پاسخ : سوالات هندسه هم سطح مرحله دوّم

قائم الزاویه متساوی الساقین؟؟؟

یا متشابه با مثلث اصلی؟ در حالت متساوی الساقین مساله غلطه چون c رو پاک کردیم.
اگر متشابهه کدوم مثلث ها نظیرند؟
در ضمن با پرگار خالی هم مساله باز مثل بالا غلطه.
منظورتون این نیست که روی مثلث متساوی الاضلاع دوتا قائم الزاویه متساوی الساقین درست کردیم که وتر یکیش ضلع مثلثه ضلع اون یکی هم ضلع مثلثه؟

در ضمن به اون دوست عزیزی که سوال با همساز رو دایره گذاشتن لطفاً سوال های شورت لیست نذارین خیلی ها این جا تازه کارن. ولی راه حل اینطوریه که اگر روبرو قطری D تو دایره محاطی D' باشه و وسط ارتفاع M و پای ارتفاع H باشه و T محل برخورد AD و محاطی و 8 نماد بینهایت راستای عمود بر CBاونوقت (D(M8HA=-1 (بدیهی ) پس KD'DT)=-1)
اما بدیهیه که شرط مماس بودن دو دایره اینه که KD نیمساز BKC باشه (لم معروف) یا معادلاً اگر "D مزدوج همساز D نسبت به BC باشه DK بر "KD عمود باشه. اما میدونیم که این فقط در صورتی درسته که "KD از D' بگذره یا معادلاً 'KD از "D بگذره.اما 'KD از محل برخورد مماس های T و D بر دایره میگذره(چون KD'DT)=-1 )) پس چون بدیهتاً این نقطه همون "D هست جکم مساله ثابت میشه.

 

[sara.a1999]

پاسخ : سوالات هندسه هم سطح مرحله دوّم

نه! طبق صورت سوال:
مثلث قائم الزاویه ABC را در نظر بگیرید. روی وترش مثلث متساوی الاضلاع AEC را می کشیم و روی ضلعش مثلث متساوی الاضلاع ADB. خطوط AB و DE همدیگر را روی M قطع می کنند. اگر تمام شکل به جز نقاط A و B را پاک کنیم، M را بیابید.