یک سوال احتمال

[PARADISE]

پاسخ : یک سوال احتمال

بر اساس قانون کتاب جبر و احتمال دبیرستان فضای نمونه می شه18=3*6 و شکی در اون نیست.
قوانین احتمال می گه که اگه با هم تفاوت نداشته باشن فقط یک بار حساب می شن!
این برهان کاملن روشن و قاطع است و احتیاجی به توضیحم نداره!
امید وارم که سوال برات حل شده باشه چون خیلی سادست!

ولي من به نظريه ي خودم پايبندم.حتي اگه قوانين احتمالو نقض كنه.مگر اينكه كسي بم ثابت كنه كه دارم اشتبا ميكنم.من استدلالمو توضيح دادم و اميدوار بودم كه جوابمو تاييد كنين,نه اينكه بدون استدلال حرفمو رد كنين. شما چطور ميتونين با قاطعيت بگين كه همه ي علوم كاملند؟

 

[Amir.A]

پاسخ : یک سوال احتمال

ولي من به نظريه ي خودم پايبندم.حتي اگه قوانين احتمالو نقض كنه.مگر اينكه كسي بم ثابت كنه كه دارم اشتبا ميكنم.من استدلالمو توضيح دادم و اميدوار بودم كه جوابمو تاييد كنين,نه اينكه بدون استدلال حرفمو رد كنين. شما چطور ميتونين با قاطعيت بگين كه همه ي علوم كاملند؟

خب رشید راس می گه دیگه!!!!
جواب همون 18 تا می شه.

 

[زرينه]

پاسخ : یک سوال احتمال

سلام دوستان!
من و Paradise با هم بحث كرديم و مطمئن شديم 18 غلطه!

من اومدم احتمال هر زوج رو بررسي كردم - اگه جواب 18 باشه يعني احتمال هر زوج مرتب ميشه 1/18.
اصلن فضاي نمونه بايد بشه 72 تا! (يعني دو تا ماتريس 6در 6)
يه بار تاس الف بعد تاس ب و بار ديگه تاس ب بعد الف.
چون توي سوال گفته نشده كدوم تاس اول انداخته ميشه.
اگه بخوايم احتمال برآمد (1و1) رو به دست بياريم ميشه 4/72 كه ميشه 1/18.
ولي احتمال برآمد (1و6) ميشه 2/72 كه ميشه 1/36.
نمي دونم الان چي فكر مي كنين؟ ولي الان ديگه 100 درصد مطمئن شدم 18 غلطه!
پس فضاي نمونه نمي تونه 18 باشه اگه فرض كنيم مي دونيم كدوم تاس رو اول انداختيم جواب بايد بشه 36.

حالا چي فكر ميكنين؟!

 

[saye3000]

پاسخ : یک سوال احتمال

به نظر من درسته.من حواسم به این نبود.

 

[Rashowa]

پاسخ : یک سوال احتمال

سلام دوستان!
من و Paradise با هم بحث كرديم و مطمئن شديم 18 غلطه!

من اومدم احتمال هر زوج رو بررسي كردم - اگه جواب 18 باشه يعني احتمال هر زوج مرتب ميشه 1/18.
اصلن فضاي نمونه بايد بشه 72 تا! (يعني دو تا ماتريس 6در 6)
يه بار تاس الف بعد تاس ب و بار ديگه تاس ب بعد الف.
چون توي سوال گفته نشده كدوم تاس اول انداخته ميشه.
اگه بخوايم احتمال برآمد (1و1) رو به دست بياريم ميشه 4/72 كه ميشه 1/18.
ولي احتمال برآمد (1و6) ميشه 2/72 كه ميشه 1/36.
نمي دونم الان چي فكر مي كنين؟ ولي الان ديگه 100 درصد مطمئن شدم 18 غلطه!
پس فضاي نمونه نمي تونه 18 باشه اگه فرض كنيم مي دونيم كدوم تاس رو اول انداختيم جواب بايد بشه 36.

حالا چي فكر ميكنين؟!

ها؟
شما ساله چندمی؟

 

[زرينه]

پاسخ : یک سوال احتمال

ها؟
شما ساله چندمی؟

اگه اشتباه نكنم بايد سوم باشم كه ميام سوال جبر جواب ميدم نه؟! حالا نظر شما چيه؟

 

[Rashowa]

پاسخ : یک سوال احتمال

اگه اشتباه نكنم بايد سوم باشم كه ميام سوال جبر جواب ميدم نه؟! حالا نظر شما چيه؟

نظر من این که شاید یه گوشه از کتاب جبرو خونده باشی!
کتاب جبر رو اگه با دقت بخونی متوجه می شی که وقتی دو «یا بیش تر» زوج مرتب یکسان داریم فقط یکیش حساب می شه!
ولی در کل مشکل سوال داره!یعنی ناقصه!
ما نمی دونیم که تاس شماره 1 مولفه های اولمونه یا تاس 2 یا هردو می تونن که مولفه اول باشن!
در هر صورت این سوال به توضیح کامل تری نیاز داره!

 

[PARADISE]

پاسخ : یک سوال احتمال

بچه ها توروخدا يه جواب قطعي بدين ديگه.خسته شدم انقد بش فك كردم...

در کل مشکل سوال داره!یعنی ناقصه!
ما نمی دونیم که تاس شماره 1 مولفه های اولمونه یا تاس 2 یا هردو می تونن که مولفه اول باشن!
در هر صورت این سوال به توضیح کامل تری نیاز داره!

شما هم كه 2روزي يه بار مي گين سوال ناقصه!!! تا حالا چند بار سوالو گفتم.بهتر نيس دقيقن بگي كجاي سوال به نظرت گنگو ناقصه؟

 

[زرينه]

پاسخ : یک سوال احتمال

نظر من این که شاید یه گوشه از کتاب جبرو خونده باشی!
کتاب جبر رو اگه با دقت بخونی متوجه می شی که وقتی دو «یا بیش تر» زوج مرتب یکسان داریم فقط یکیش حساب می شه!
ولی در کل مشکل سوال داره!یعنی ناقصه!
ما نمی دونیم که تاس شماره 1 مولفه های اولمونه یا تاس 2 یا هردو می تونن که مولفه اول باشن!
در هر صورت این سوال به توضیح کامل تری نیاز داره!

خيلي متاسفم ولي نظرت يك نظر كاملا سطحيه.

"وقتی دو «یا بیش تر» زوج مرتب یکسان داریم فقط یکیش حساب می شه!"

ضمنا به نظرم اين جمله خيلي ايراد داره. اصلا فرض ميكنم شما درست ميگي.
يه مثال ميزنم ببين نظرت چيه. يه تاس داريم : 5 تا از وجهاش يك هستن و يه وجهش 2.
طبق نظرشما اگه اين تاس رو يه بار بنداريم فضاي نمونه ميشه يه مجموعه 2 عضوي --> {1,2} = S.
حالا ميخوايم احتمال آمدن وجهي كه روش يك نوشته رو به دست بياريم:
{1} = A.
اين يعني احتمال رخداد A( همون احتمال آمدن وجه 1) ميشه 1/2.
به تبع احتمال آمدن وجه 2 هم ميشه 1/2.
به نظر شما اين با عقل جور در مياد؟؟؟؟؟؟؟؟
راه حل بالا كاملا غلطه. فقط خواستم نشون بدم جمله اي كه نوشتي ايراد داره.
و گرنه واضحه كه احتمال ها ميشن 5/6 و 1/6.

 

[Rashowa]

پاسخ : یک سوال احتمال

خيلي متاسفم ولي نظرت يك نظر كاملا سطحيه.

"وقتی دو «یا بیش تر» زوج مرتب یکسان داریم فقط یکیش حساب می شه!"

ضمنا به نظرم اين جمله خيلي ايراد داره. اصلا فرض ميكنم شما درست ميگي.
يه مثال ميزنم ببين نظرت چيه. يه تاس داريم : 5 تا از وجهاش يك هستن و يه وجهش 2.
طبق نظرشما اگه اين تاس رو يه بار بنداريم فضاي نمونه ميشه يه مجموعه 2 عضوي --> {1,2} = S.
حالا ميخوايم احتمال آمدن وجهي كه روش يك نوشته رو به دست بياريم:
{1} = A.
اين يعني احتمال رخداد A( همون احتمال آمدن وجه 1) ميشه 1/2.
به تبع احتمال آمدن وجه 2 هم ميشه 1/2.
به نظر شما اين با عقل جور در مياد؟؟؟؟؟؟؟؟
راه حل بالا كاملا غلطه. فقط خواستم نشون بدم جمله اي كه نوشتي ايراد داره.
و گرنه واضحه كه احتمال ها ميشن 5/6 و 1/6.

من چی بگم!؟
شما کلن فضای نمونه با احتمالو اشتباه گرفتی!
فضای نمونه یه چیزه و احتمال رخ دادن یه موضوع چیزه دیگری!

بچه ها توروخدا يه جواب قطعي بدين ديگه.خسته شدم انقد بش فك كردم...شما هم كه 2روزي يه بار مي گين سوال ناقصه!!! تا حالا چند بار سوالو گفتم.بهتر نيس دقيقن بگي كجاي سوال به نظرت گنگو ناقصه؟

خوب سوالت ناقصه دیگه!
من ساله پیش یه سوال در حد یک صفحه رو بردم پیش دبیر جبر و احتمال مدررسمون گفت:ناقصه!
خوب اون سوال خیلی ساده به نظر می رسید ولی با پر و بال دادن به صورت سوال به 12 جواب رسیدیم!
خداوکیلی راست می گم!
اگرم بخواین می تونم سوالشو بگم ولی خیلی تخصصیه!
دبیرمون با استفاده از منطق ریاضی حل کرد چون با احتمال می گفت اون قدر سخته که در حد من نیست!
حالا جالبه که این بشر فوق لیساسشو از دانشگاه تهران گرفته و الانم داره دکترا از فردوسی می گیره!
ما که دیگه به هیچ وجه در سطح اون اطلاع نداریم!
خانم پارادایس شما لطف کن دوباره سوالتو به طور کامل بگو تا سرش درست بحث کنیم!

 

[PARADISE]

پاسخ : یک سوال احتمال

من ساله پیش یه سوال در حد یک صفحه رو بردم پیش دبیر جبر و احتمال مدررسمون گفت:ناقصه!
خوب اون سوال خیلی ساده به نظر می رسید ولی با پر و بال دادن به صورت سوال به 12 جواب رسیدیم!
خداوکیلی راست می گم!
اگرم بخواین می تونم سوالشو بگم ولی خیلی تخصصیه!

حالا شما سوالتونو بگين.ضرر كه نداره.فقط من يه بهونه ي جديد برا بعد از تعطيلات پيدا مي كنم كه مخ دبيراي رياضي مدرسمو كار بگيرم.(عمرن بتونن حلش كنن!!!!)

دبیرمون با استفاده از منطق ریاضی حل کرد چون با احتمال می گفت اون قدر سخته که در حد من نیست!
حالا جالبه که این بشر فوق لیساسشو از دانشگاه تهران گرفته و الانم داره دکترا از فردوسی می گیره!
ما که دیگه به هیچ وجه در سطح اون اطلاع نداریم!
خانم پارادایس شما لطف کن دوباره سوالتو به طور کامل بگو تا سرش درست بحث کنیم!

خوش بحالت كه يه همچين دبيري داري...
شرمنده.ولي بعدن سوالو مي نويسم.اخه خودمم نمي دونم سوال چيه!!!!

 

[Rashowa]

پاسخ : یک سوال احتمال

من سوالمو تو قسمت مسائل ریاضی می گذارم!

× یه + برای کاربران Paradice و زرینه بابت بحث و حضور گرمشون در این قسمت

 

[PARADISE]

پاسخ : یک سوال احتمال

من سوالمو تو قسمت مسائل ریاضی می گذارم!

مي شه بگي اين قسمت كجاس؟سوالتو پيدا نكردم!!!!!

 

[Nimbus]

پاسخ : یک سوال احتمال

ببینید مشکلی که شما دارید بر سر یک عامل مهمه : تمایز اعضا

ببیند اگر توی تاس اولی شما بخواید بین دو عدد 1 و 1 که روی دو وجه متفاوت هستند تمایز قائل بشید خب در این صورت روند ریاضی رو طی نکردید.

چون در این صورت دو مجموعه داریم :

که اندیس های 1 و 2 و 3 نماد اعداد و u و d یه عامل تمایز دهنده هستند. یعنی با این کار بین دو وجهی که عدد 1 دارن تمایز قاثل شدیم. فضای نمونه که گسسته است بدست میاد :

اما تعریف ما از فضای نمونه در ریاضی تفاوت داره چون فضای نمونه ی ما مجموعه ای از زوج های مرتب غیر تکراریه پس باید اعضای تکراری مجموعه رو حذف کرد (چون هیچ وجه دارای عدد یکسانی بر وجه مشابه خود ارجحیت ندارد). پس جواب همون 18 هست.

موفق باشید.

 

[PARADISE]

پاسخ : یک سوال احتمال

ببینید مشکلی که شما دارید بر سر یک عامل مهمه : تمایز اعضا

ببیند اگر توی تاس اولی شما بخواید بین دو عدد 1 و 1 که روی دو وجه متفاوت هستند تمایز قائل بشید خب در این صورت روند ریاضی رو طی نکردید.

چون در این صورت دو مجموعه داریم :

که اندیس های 1 و 2 و 3 نماد اعداد و u و d یه عامل تمایز دهنده هستند. یعنی با این کار بین دو وجهی که عدد 1 دارن تمایز قاثل شدیم. فضای نمونه که گسسته است بدست میاد :

اما تعریف ما از فضای نمونه در ریاضی تفاوت داره چون فضای نمونه ی ما مجموعه ای از زوج های مرتب غیر تکراریه پس باید اعضای تکراری مجموعه رو حذف کرد (چون هیچ وجه دارای عدد یکسانی بر وجه مشابه خود ارجحیت ندارد). پس جواب همون 18 هست.

موفق باشید.

مرسي.ولي مشكل من اين نيس.اخراي صفحه ي قبل(در جواب كيوان.م)نظرمو توضيح دادم.مي توني بخوني!

 

[Nimbus]

پاسخ : یک سوال احتمال

مرسي از توضيحت.ولي حرف من اينه كه در صورتي 18 ميشه كه اينا فقط عدد باشن و تاسي در كار نباشه!اونوقت فقط در صورتي 36 ميشه كه اون 3 عدد ,متمايز باشن(مثلن 3 عدد تكراريو با ابي بنويسيم).ولي چون اون 3 عدد در واقع 3وجه تاسن,يعني متمايزند وبايد فضاي نمونه 36 بشه.در واقع تاس مثل يه مكعبه (3بعدي)كه مي خوايم اونو رو يه صفحه(2بعدي) رسم كنيم.مسلمن اونو يه جوري ميكشيم كه از يه مربع متمايز باشه,يعني اگه اون تصويرو نشون كسي بديم ميفهمه كه يه مكعبه نه مربع.پس فضاي نمونه ي تاسو هم بايد جوري بنويسيم كه وجود اون 3 وجهو بشه تشخيص داد.يعني مثلن براي ايجاد تمايز 2رنگ براي وجوه تكراري در نظر گرفت...

من اینو خوندم.
اگر درست متوجه شده باشم :
نمیخوام دلسرد بشید ولی شما یه اشتباه بزرگ دارید. شما نمیخواید عدد رو که در وجه بالایی تاس قرار میگیره رو بررسی کنید (عدد رو آمده) . بلکه می خواید وضعیت تاس رو به طور سه بعدی بررسی کنید.

اگر این طور باشه (با این که غلطه 1 ) میشه به سادگی اثبات کرد که فضای نمونه (طبق گفته ی بالا) دو بعدی و به صورت زیره :

8*8=64

البته اگر وجوه با اعداد متشابه مقابل هم (یکی این ور یکی اون ور) باشن. وگرنه کمی پیچیده تر میشه.

 

[@Sigm]

پاسخ : یک سوال احتمال

به نظر من اگه منظور سوال این باشه که فضای نمونه ی اعدادی که رو اومده چیه دیگه فرقی نمیکنه که کدوم عدد باشه چون عدد با عدد فرقی نداره.( 2 = 2 ) جواب ===> 18
ولی اگه منظور وجه هایی باشه که رو میشن ، خوب مسلمه که وجه ها با هم حد اقل از لحاظ جاشون فرق دارن ، جواب میشه : 72
میشه این حالت رو اینجوری فرض کرد که دو تا تاس داریم که یکی از آنها اعداد 1 تا6 و دیگری اعداد 7 تا 12 رو داراست!

فک کنم منظور سوال یکی از این دو تا یا یه چیزی شبیه به یکی از این دو تا باشه، یعنی در کل منظور سوال 4 حالت میتونه باشه:

1. عدد ها با هم فرق بکنن و ترتیب انداختن تاس ها معلوم باشه.

2. عدد ها با هم فرق بکنن و ترتیب انداختن تاس ها معلوم نباشه.

3. عدد ها با هم فرق نداشته باشن و ترتیب انداختن تاس ها معلوم باشه.

4. عدد ها با هم فرق نداشته باشن و ترتیب انداختن تاس ها معلوم نباشه.

ولی اگه از دید کتاب درسی به سوال نگاه بکنیم جواب همون 18 میشه!!!
دیگه نمیدونم چجوری توضیح بدم که اونایی که نفهمیدن بفهمن.