سوالات ریاضی

[sicario]

کلاً فکر کنم باید سیگمای اف ایکس از یک تا n رو منهای انتگرالش از یک تا n کنی تا خطای تقریبش به‌دست بیاد

اره خب. ولی حساب کردن اون سیگمائه همیشه جواب گو نیست
خواستم بدونم راهی برای دور زدنش هست؟
شاید یکیش این باشه که f(n) رو با انتگرال f(x) ایکس از n تا n+1 رو مقایسه کنیم

 

[امین]

اره خب. ولی حساب کردن اون سیگمائه همیشه جواب گو نیست
خواستم بدونم راهی برای دور زدنش هست؟
شاید یکیش این باشه که f(n) رو با انتگرال f(x) ایکس از n تا n+1 رو مقایسه کنیم

آره به تابعه بستگی داره.
اینی که گفتی نمی‌دونم کمکی به پیدا کردن خطای این رابطه می‌کنه یا نه چون داری یه چیز جدا رو حساب می‌کنی برای یه چیز جدای دیگه.
+ حالا این رابطه در کل صحتی داره یا خودت پرسیدی؟

 

[sicario]

آره به تابعه بستگی داره.
اینی که گفتی نمی‌دونم کمکی به پیدا کردن خطای این رابطه می‌کنه یا نه چون داری یه چیز جدا رو حساب می‌کنی برای یه چیز جدای دیگه.
+ حالا این رابطه در کل صحتی داره یا خودت پرسیدی؟

خودم پرسیدم

 

[امین]

این سوال، یکی از سخت‌ترین سوالات تاریخ المپیادهای جهانی ریاضیه.

در توصیف سختی‌ش همین بس که تنها 2 نفر از 615 شرکت‌کننده موفق شدن بهش پاسخ بدن و 608 فاکین نفر یعنی 99% شرکت‌کنندگان 0 امتیاز ازش گرفتن! :‌))) + عکس
من دست کم در 30 دورۀ اخیر که بررسی می‌کردم هیچ‌وقت چنین چیزی رو ندیدم. و از همۀ این‌ها جالب‌تر اینه که این سوال شمارۀ 6 نبوده، شمارۀ 3 بوده! بنا هست که همیشه به ترتیب سختی چینش اتفاف بیفته و سوال ششم از همه سخت‌تر باشه، اما این سوال به قدری چغر بود که اونو تحت‌الشعاع قرار داد.

پاسخ تشریحی‌ش هم به زبون انگلیسی واستون می‌گذارم. من که نفهمیدم، اگر کسی فهمید توضیح بده راه حلش رو.

+ آمار 10 نفر اول اون سال فقط! نفر اولش از ایرانم هست.

 

[Amirhsz]

پاسخ : سوالات ریاضی


آخه دو تا کسرش برابره.کسری که به دست میاد هم با اونا برابر میشه.

بین دو عدد برابر هیچ عددی وجود نداره

 

[MRΣZA]

سلام
"2n نقطه در صفحه داده شده است. از بین پاره خط های بین دو به دوی این نقاط، n^2 +1 پاره خط به دلخواه رسم شده اند. ثابت کنید سه نقطه وجود دارند که هر سه پاره خط بین این نقاط رسم شده اند."

این سوال رو باید با استقرا حل کنیم ولی سوالش یه جوریه ! انگار یکم بدیهی بنظر می رسه، تو اینجور سوالا چجوری از استقرا کمک بگیریم ؟

 

[امین]

یه سوال از مبحث احتمال داشتم؛

«در آزمایش تکراری پرتاب دو تاس باهم، احتمال آمدن مجموع ۱۱ قبل از آمدن عدد هر دو تاس یکسان چه‌قدر است؟»

مگه مقصود سوال این نیست که در پرتاب n ام که عدد دو تاس برابر میشه، در تمام پرتاب‌های قبلی مجموع دو تاس ۱۱ نباشه الّ‍ا در پرتاب n-1 ام؟
با این استراتژی حل کردم جواب یک ششم درمیاد، ولی انگار غلطه و یک چهارم میشه.

نظری ندارید؟

 

[sicario]

کسی میدونه باید چیکار کنم؟

 

[امین]

کسی میدونه باید چیکار کنم؟

نگفت اون مرکز دایره‌ست یا نه؟

 

[sicario]

نگفت اون مرکز دایره‌ست یا نه؟

چرا مرکزشه. مرکز دایره محاطی