سوالات ریاضی

[امین]

می‌خواستم این سوال رو توی پادکست عیدانه حل کنم، و چه کارِ خوبی کردم که این کارو نکردم :‌))
می‌سپارم به شما ببینم می‌تونید حل کنید یا خیر.
جوابش رو بعداً می‌گذارم.

پاسخش:

+ با تقدیر از @امیرحسین و @فاطمـه که تونستن به درستی حلش کنن.

 

[امیرحسین]

پاسخش:

+ با تقدیر از @امیرحسین و @فاطمـه که تونستن به درستی حلش کنن.

راه حل من کمی متفاوت هست اشتراکش می‌ذارم و خب امیدوارم که به کارتون بیاد.
در ابتدا برای راحتی کار من بجای 1401 x قرار دادم و خب در عمل هم فقط زوج و فرد بودن این عدد تاثیر داره.

بعد یک از سه کسر سمت چپ را به راست بردم و به ساده‌ترین حالت نوشتم.

حالا صورت‌ها را با هم و مخرج‌ها را با هم جمع می‌کنیم تا یک کسر برابر با کسرهای قبلی بدست بیاد.

در اینجا از اونجا که صورت کسر برابر با صفر است اگه مخرج کسر برابر با صفر نباشه نتایج بالا بدست میاد. اگه مخرج کسر هم برابر با صفر باشه یک نتیجه گرفتیم که در عکس زیر نوشتمش.

خب حالا که با فرض اینکه مخرج کسر صفر بوده مراحل بالا را این دفعه با یک کسر دیگه تکرار می‌کنیم.

خب باز اگر مخرج کسر برابر با صفر نباشه نتیجه مشابهی بدست میاریم.

با توجه به نتیجه‌ای که در عکس چهارم بدست آوردم اینجا می‌تونیم با ساده سازی برای حالت آخر هم پاسخ بدست بیاریم.

در نهایت دیدیم که 1401 باید با یکی از اعداد a,b,c برابر باشه و دو عدد دیگر هم قرینه هم باشند. با توجه به فرد بودن 1401 جواب نهایی 1/1401 بدست میاد.

 

[امین]

فکر کنم فقط منم که تو این انجمن فعالیت می‌کنم :‌|

یه سوال جالب از منطقِ ریاضی دیدم، ببینم شما چطور بهش پاسخ می‌دید؛

فرض کنید دو گزاره‌ی زیر همواره درست است:
الف) پینوکیو همیشه دروغ می‌گوید.
ب) پینوکیو می‌گوید «تمام کلاه‌های من سبز رنگ هستند».

از دو گزاره‌ی فوق چه نتیجه‌ای می‌گیریم؟

۱- پینوکیو حداقل یک کلاه دارد.
۲- پینوکیو فقط یک کلاه سبز دارد.
۳- پینوکیو کلاهی ندارد.
۴- پینوکیو حداقل یک کلاه سبز دارد.
۵- پینوکیو کلاه سبز ندارد.

 

[Roxan]

فکر کنم فقط منم که تو این انجمن فعالیت می‌کنم :‌|

یه سوال جالب از منطقِ ریاضی دیدم، ببینم شما چطور بهش پاسخ می‌دید؛

فرض کنید دو گزاره‌ی زیر همواره درست است:
الف) پینوکیو همیشه دروغ می‌گوید.
ب) پینوکیو می‌گوید «تمام کلاه‌های من سبز رنگ هستند».

از دو گزاره‌ی فوق چه نتیجه‌ای می‌گیریم؟

۱- پینوکیو حداقل یک کلاه دارد.
۲- پینوکیو فقط یک کلاه سبز دارد.
۳- پینوکیو کلاهی ندارد.
۴- پینوکیو حداقل یک کلاه سبز دارد.
۵- پینوکیو کلاه سبز ندارد.

فکرکنم ۵ میشه...

 

[امین]

فکرکنم ۵ میشه...

علتش هم بگو

 

[Roxan]

علتش هم بگو

خب الان که دوباره نگاه کردم نظرم عوض شد😅
۱.غلطه چون ممکنه کلاه سبز رنگ باشه
۲.اینم که غلطه
۳.اینو فعلا نگه میدارم
۴.اینم غلطه
۵.اینو هم نگه میدارم
حالا بین ۳ و ۵ فکرمیکنم ۳ باشه چرا؟
چون پینوکیو همیشه دروغ میگه پس علاوه بر مسئله رنگ کلاه خود "داشتن کلاه" رو هم دروغ میگه
البته نظر منه و ممکنه غلط باشه😅

 

[امین]

خب الان که دوباره نگاه کردم نظرم عوض شد😅
۱.غلطه چون ممکنه کلاه سبز رنگ باشه
۲.اینم که غلطه
۳.اینو فعلا نگه میدارم
۴.اینم غلطه
۵.اینو هم نگه میدارم
حالا بین ۳ و ۵ فکرمیکنم ۳ باشه چرا؟
چون پینوکیو همیشه دروغ میگه پس علاوه بر مسئله رنگ کلاه خود "داشتن کلاه" رو هم دروغ میگه
البته نظر منه و ممکنه غلط باشه😅

۱ چرا غلطه دقیقاً؟ :-“

 

[Roxan]

۱ چرا غلطه دقیقاً؟ :-“

چون اگه ی کلاه داشته باشه ممکنه اون کلاه سبز رنگ باشه
پس "همه کلاه های من سبز رنگ هستند " درست میشه
(درواقع من دارم رو این حساب میگم که خود مسئله "داشتن کلاه" هم دروغ بگه)

 

[امین]

چون اگه ی کلاه داشته باشه ممکنه اون کلاه سبز رنگ باشه
پس "همه کلاه های من سبز رنگ هستند " درست میشه
(درواقع من دارم رو این حساب میگم که خود مسئله "داشتن کلاه" هم دروغ بگه)

خب پینوکیو همیشه دروغ میگه. اگه یه کلاه داشته باشه که سبز باشه نباید بگه همه‌ی کلاه‌های من سبزن. راست میگه اون‌وقت.

 

[Roxan]

خب پینوکیو همیشه دروغ میگه. اگه یه کلاه داشته باشه که سبز باشه نباید بگه همه‌ی کلاه‌های من سبزن. راست میگه اون‌وقت.

پس همون بخش دوم
غلطه چون خود مسئله داشتن کلاه رو دروغ میگه