سوالات ریاضی

امین · 2022/6/22

به نقل از Roxan :
پس همون بخش دوم
غلطه چون خود مسئله داشتن کلاه رو دروغ میگه

پوینت سوال دقیقاً همینه.
و اینم مدنظر داشته باش «دروغگو» در دنیای ریاضی با دروغگوی دنیای واقعی متفاوته تعریفش.
توی مبانی منطق در ریاضی که بچه‌های متوسطه دوم می‌خونن ذکر شده که توی گزاره‌های شرطی p آنگاه q، از گزاره‌ی غلط به هر نتیجه‌ای که دلمون بخواد می‌تونیم برسیم، یعنی اگر p غلط باشه q همیشه درسته!
گزینه‌ی ۲ غلطه چون پینوکیو می‌تونه ۲ کلاه سبز و ۱ آبی داشته باشه و بگه همه‌شون سبزن و دروغ بگه.
گزینه‌ی ۴ غلطه چون ممکنه ۱ کلاه آبی داشته باشه و بگه همه‌شون سبزن و دروغ بگه.
گزینه‌ی ۵ هم غلطه مشابه گزینه ۲.
بین گزینه‌ی ۱ و ۳ همه دچار شک میشن و میگن هردو ممکنه صحیح باشن؛ اما اگر از اول کلاهی درکار نبوده باشه، پینوکیو هرررگونه اظهار نظری راجع به کلاه‌هاش کنه «راست» به حساب میاد! چون اصلاً فرضمون غلطه از اول. پس نتیجه می‌گیریم حداقل یه کلاه داره، و اون یه کلاه سبز نیست (اگر فقط همون یه کلاهو داشته باشه).

Dominant · 2022/7/25

سلام دوستان یه سوال
برای تقویت پایه ای ریاضی چ منبعی رو پیشنهاد میدین
در سطح دانشجویی و اینکه مفاهیمی مثل توابع سینوسی، اعداد مختلط و انتگرال و اینارو توضیح بده
خلاصه یه کتاب می خوام واسه تقویت ریاضی که یه پایه ای باشه واسه کار های آینده مثل سری فوریه، کوریلیشن و آنالیز امواج و این قبیل مسائل

اینم بگم یه سری دوستان کتاب توماس و اپوستلرو پیشنهاد دادن

فقط نمی دونم تاپیک درست اومدم یا نه

Bay Harbor butcher · 2022/7/25

به نقل از Dominant :
سلام دوستان یه سوال
برای تقویت پایه ای ریاضی چ منبعی رو پیشنهاد میدین
در سطح دانشجویی و اینکه مفاهیمی مثل توابع سینوسی، اعداد مختلط و انتگرال و اینارو توضیح بده
خلاصه یه کتاب می خوام واسه تقویت ریاضی که یه پایه ای باشه واسه کار های آینده مثل سری فوریه، کوریلیشن و آنالیز امواج و این قبیل مسائل

اینم بگم یه سری دوستان کتاب توماس و اپوستلرو پیشنهاد دادن

فقط نمی دونم تاپیک درست اومدم یا نه

سلام. من راستش دانشجو نیستم اما شنیدم کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال شهشهانی هم خوبه. توش کل مشتق و انتگرال گفته. اعداد مختلط هم گفته به همراه چندتا مبحث دیگه. بازم میگما من دانشجو نبستم اصن و نمیدونم تا چه حد به دردتون بخوره فقط خواستم یه پیشنهاد بدم ولی بد نیست یه نگاهی به اونم بندازید شاید بدردتون خورد.

Flora · 2022/7/25

به نقل از negginnium :
سوال...

چرا دایره به 360 قسمت مساوی تقسیم شده؟

سلام:) یادمه یه دفعه سر کلاس ما شیشم بحث شد سرش درست یادم نیست اما به زاویه تابش خورشید به زمین و دیدگاه ما یه ربطی داشت

Flora · 2022/7/25

به نقل از Rshd :
پاسخ : سوال...

این یک قرارداده!
مثلن اگه 720 قسمت می شد نمی گفتی چرا شده 720 تا؟
در ضمن هر دایره 400 گراده و 2پی(رادیان) و همه اینها قرارداده!

درسته قرارداد هستن اما قطعا یه چیزی پشت انتخاب این عدد بوده..

Rhodium · 2022/7/25

به نقل از no one:) :
درسته قرارداد هستن اما قطعا یه چیزی پشت انتخاب این عدد بوده..

خواهر جان از این واقعه تاریخی ۱۲ سال میگذرد

Mobina :) · 2022/7/27

سلام
امسال یه مسابقه ریاضی بود که همه مون توی پایه مون شرکت کردیم به اسم اینترکارسولار (همون کارسوق ریاضی مهرگان). من همه مراحل رو قبول شدم جز آخری که اصلا شرکت نکردم به خاطر امتحانای اصلی مدرسه. یه سوال از مرحله آخر مسابقه رو بیشتر بچه ها از راه های متفاوت رفتن بعضی ها هم حدس و آزمایش، به نظر من باید یه راهی برای حل این سوال باشه وگرنه خیلی سخته با این روش. (البته ممکنه خیلی راحت باشه راه حلش و در کل زیاد در حد شما حرفه ای نیستم خلاصه :))

)
دوستان راه مد نظر شما چیه که اصولی هم باشه؟
ممنون از شما

گیو · 2022/7/27

به نقل از ♡Mobina :) :
سلام
امسال یه مسابقه ریاضی بود که همه مون توی پایه مون شرکت کردیم به اسم اینترکارسولار (همون کارسوق ریاضی مهرگان). من همه مراحل رو قبول شدم جز آخری که اصلا شرکت نکردم به خاطر امتحانای اصلی مدرسه. یه سوال از مرحله آخر مسابقه رو بیشتر بچه ها از راه های متفاوت رفتن بعضی ها هم حدس و آزمایش، به نظر من باید یه راهی برای حل این سوال باشه وگرنه خیلی سخته با این روش. (البته ممکنه خیلی راحت باشه راه حلش و در کل زیاد در حد شما حرفه ای نیستم خلاصه )
دوستان راه مد نظر شما چیه که اصولی هم باشه؟
ممنون از شما

تا اونجایی که دانش من میرسه
این سوال یدونه جواب نداره که یه راه حل داشته باشه که بگیم قاطعانه به جواب اخر میرسه
فکر کنم هدف طراح از طرح این سوال بیشتر دنبال راه حل و ایده های مختلف بچها بوده

Mobina :) · 2022/8/9

سلام دوستان.
توی این تاپیک من (کلا هر کسی که) یه فرمولی رو نمیدونه چطور بدست اومده میذاره تا اگه کسی میدونست راهنمایی مون کنه.
ممنون

فرمول مجموع شمارنده های یک عدد:

Flora · 2022/8/9

به نقل از Mobina :) :
سلام دوستان.
توی این تاپیک من (کلا هر کسی که) یه فرمولی رو نمیدونه چطور بدست اومده میذاره تا اگه کسی میدونست راهنمایی مون کنه.
ممنون

فرمول مجموع شمارنده های یک عدد:

https://drive.google.com/file/d/1ImH2XANF44ccRU9CrDRQTi93zc-tiInH/view?usp=drivesdk
سلام:) امیدوارم متوجه بشی:)اگر هم اشکالی تو اثبات بود ممنون میشم بهم بگین:)

Flora · 2022/8/9

به نقل از no one:) :
https://drive.google.com/file/d/1ImH2XANF44ccRU9CrDRQTi93zc-tiInH/view?usp=drivesdk
سلام:) امیدوارم متوجه بشی:)اگر هم اشکالی تو اثبات بود ممنون میشم بهم بگین:)

براتون باز میشه؟

Mobina :) · 2022/8/10

به نقل از no one:) :
براتون باز میشه؟

سلام
نه نتونستم باز کنم.

Bay Harbor butcher · 2022/8/10

به نقل از Mobina :) :
سلام دوستان.
توی این تاپیک من (کلا هر کسی که) یه فرمولی رو نمیدونه چطور بدست اومده میذاره تا اگه کسی میدونست راهنمایی مون کنه.
ممنون

فرمول مجموع شمارنده های یک عدد:

قبول داری مجموع شمارنده هارو میشه اینشکلی نوشت:
(A^0+A^1+...+A^x)*(B^0+B^1+...+B^x)*...
?
اگه تک تک جملات داخل ایندوتا پرانتز رو توهم ضرب کنی میبینی که شمارنده های عددمون رو تشکیل میدن و باهم دارن جمع میشن
حالا باید هرپرانتزو حساب کنی جمعشون چی میشه
که برای اینکار باید یکم زرنگی به خرج بدی. مثلا یه عددی ضرب یا تقسیم کن توش ببین چی میشه

Flora · 2022/8/10

به نقل از Mobina :) :
سلام
نه نتونستم باز کنم

Flora · 2022/8/10

به نقل از Smohamdrza :
قبول داری مجموع شمارنده هارو میشه اینشکلی نوشت:
(A^0+A^1+...+A^x)*(B^0+B^1+...+B^x)*...
?
اگه تک تک جملات داخل ایندوتا پرانتز رو توهم ضرب کنی میبینی که شمارنده های عددمون رو تشکیل میدن و باهم دارن جمع میشن
حالا باید هرپرانتزو حساب کنی جمعشون چی میشه
که برای اینکار باید یکم زرنگی به خرج بدی. مثلا یه عددی ضرب یا تقسیم کن توش ببین چی میشه

یکم زیادی شبیه راهنمایی های معلمای المپیاد مدرسه ما بود

Bay Harbor butcher · 2022/8/31

اگر

$\pi (x)$

تعداد اعداد اول کمتر از

$x$

باشد آنگاه

$\lim _{x\to \infty }{\frac {\pi (x)}{x/ln(x)}}=1$

کسی چیز بیشتری راجع به این قضیه میدونه؟ اثباتش یا مطالب بیشتر یا...؟

Rhodium · 2022/9/1

https://s6.uupload.ir/files/img_20220831_232155_rbhj.jpg

کسی میتونه کمک کنه؟

Rhodium · 2022/9/1

به نقل از ili :
حس می کنم باید مکعب مستطیلی که یه وجه رنگی دارن رو قرار بدی هر 4 طرف داخل مکعبت

"مکعب های شما 4 طرف داره؟"

titap g(old) · 2022/9/3

به نقل از TheRealSpy :
https://s6.uupload.ir/files/img_20220831_232155_rbhj.jpg

کسی میتونه کمک کنه؟

سلام
هر خونه از مکعب رو که رنگ بزنی اونوقت باید 3 تا ردیف 1*1*4 دیگه قرمز نشن
میایم مکعب رو به 4 لایه مساوی تقسیم می کنیم
تو هر لایه باید 4تا از خونه هارو قرمز کنی طوری که هیچ دو تا قرمزی تو یک سطر و ستون نباشن ولی یه مشکلی هستن وقتی دو تا لایه رو قرمز می کنیم باید به این نکته هم توجه کنیم که ممکنه دو تا خونه از دو لایه مختلف در یک ردیف باشن .
سوال معادل اینه که یه مربع 4*4 در نظر بگیر که میخوای توش اعداد 1و2و3و4 رو طوری قرار بدی که هیچ دو عدد برابری در یک سطر یا ستون نباشن (از هر عدد 4 تا داریم )
می دونیم که در هر سطر و ستون باید هر کدوم از اعداد 1و2و3و4 دقیقا یکبار اومده باشن بعد یه نتیجه جالبی که میشه گرفت اینه که در هر قطر هم هر کدوم از اعداد 1و2و3و4 باید دقیقا یکبار اومده باشن . در واقع سوال تعداد مربع های جادویی مرتبه 4 رو ازمون میخواد.
که تعدادش برابر 576 تاست. شمردنش زیاد سخت نیست فقط باید حالت بندی کنی.

Rhodium · 2022/9/3

به نقل از titap g(old) :
سلام
هر خونه از مکعب رو که رنگ بزنی اونوقت باید 3 تا ردیف 1*1*4 دیگه قرمز نشن
میایم مکعب رو به 4 لایه مساوی تقسیم می کنیم
تو هر لایه باید 4تا از خونه هارو قرمز کنی طوری که هیچ دو تا قرمزی تو یک سطر و ستون نباشن ولی یه مشکلی هستن وقتی دو تا لایه رو قرمز می کنیم باید به این نکته هم توجه کنیم که ممکنه دو تا خونه از دو لایه مختلف در یک ردیف باشن .
سوال معادل اینه که یه مربع 4*4 در نظر بگیر که میخوای توش اعداد 1و2و3و4 رو طوری قرار بدی که هیچ دو عدد برابری در یک سطر یا ستون نباشن (از هر عدد 4 تا داریم )
می دونیم که در هر سطر و ستون باید هر کدوم از اعداد 1و2و3و4 دقیقا یکبار اومده باشن بعد یه نتیجه جالبی که میشه گرفت اینه که در هر قطر هم هر کدوم از اعداد 1و2و3و4 باید دقیقا یکبار اومده باشن . در واقع سوال تعداد مربع های جادویی مرتبه 4 رو ازمون میخواد.
که تعدادش برابر 576 تاست. شمردنش زیاد سخت نیست فقط باید حالت بندی کنی.

اره درش اوردم اصلا میشه توی ۱ لایه وقتی داریم بررسی می کنیم برای محاسبه سریع تر جایگشت ۱ خط از مکعب ها رو بگیریم که میشه فاکتوریل ۴ بعد چون نمیخوایم تو هیچ ردیف یا ستونی ۲ تا باشه تو همون لایه وقتی میریم سراغ بعد دوم فقط ۳ تا ایتم مونده پس میشه جایگشت ۳ بعد ضرب در ۴ تا لایه می کنیم که میشه 4! × 3! × 4 که میشه ۵۷۶. خیلی ممنون

سوالات ریاضی

Part-time Human

کاربر فوق‌فعال

کاربر فوق‌حرفه‌ای

Me!

Me!

کاربر حرفه‌ای

کاربر فعال

un cattivo giovane

کاربر فعال

Me!

Me!

کاربر فعال

کاربر فوق‌حرفه‌ای

Me!

Me!

کاربر فوق‌حرفه‌ای

کاربر حرفه‌ای

کاربر حرفه‌ای

کاربر جدید

کاربر حرفه‌ای