- ارسالها
- 1,639
- امتیاز
- 28,303
- نام مرکز سمپاد
- ضروری
- شهر
- ضروری
- سال فارغ التحصیلی
- 0
پاسخ : سوالات ریاضی
سوالم حل شد!
پایینی:
فرض کن
که a و b اعداد صحیح هستن. پس معکوس e میشه
و فرض رو بر این گرفته بودیم که b صفر نیست پس این هم یه عدد گویا میشه.
یه سری توانی داریم که مساوی معکوس e هستش.
میتونیم طرفین رو تو a! ضرب کنیم. داریم:
سمت چپ تساوی که عددی صحیح میشه طبیعتا. چون میشه
سمت راست رو هم اگه بسطش بدیم، دو قسمتی میشه. یعنی:
هر دو قسمت هم صحیحن. یعنی باید باشن چون سمت چپ صحیح بوده. ولی این سری، متناوبه. جمله عمومی ش به صفر میل میکنه. بنا به آزمون لایب هم حدش بین دو مقدار
و
هستش. که خب
برابر با
و
برابر با
ه و عدد صحیحی بین این دو مقدار وجود داره که خب این بدیهتا تناقضه. پس e نمیتونه گویا باشه.
سوالم حل شد!
پایینی:
فرض کن
یه سری توانی داریم که مساوی معکوس e هستش.
میتونیم طرفین رو تو a! ضرب کنیم. داریم:
سمت چپ تساوی که عددی صحیح میشه طبیعتا. چون میشه
سمت راست رو هم اگه بسطش بدیم، دو قسمتی میشه. یعنی:
هر دو قسمت هم صحیحن. یعنی باید باشن چون سمت چپ صحیح بوده. ولی این سری، متناوبه. جمله عمومی ش به صفر میل میکنه. بنا به آزمون لایب هم حدش بین دو مقدار







