المپیاد آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

[trustme]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

لوزی ها رو هم بشمرین

 

[bhelli]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

من میگم هر 4 ضمعی رو با خونه ی سمت راستش بشناسیم. اینطوری فقط با 6 تا خونه میشه 4ضلعی ساخت.
بعد تمام 4ضلعی هایی که میشه با اون 6 خونه ساخت رو حساب کنیم: 8*5 + 7* 5 + 8*4 + 7*4 + 6*4+6*5=189
بعد اونایی رو که اون مربع قرمزه جزوشون نیست رو کم میکنیم: 16+11+8+4+6=45
45_189=144
من میگم میشه 144 تا!!!!

 

[trustme]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

یه مستطیل 6*4 وجود داره که این خونه قرمز پایین سمت راستشه! تعداد مستطیل هایی که می شه پایین سمت راستشون ایشون(!) باشن فکر می کنم بشه 6*4 یعنی 24 تا
حالا این مستطیل رو یکی ببرین سمت راست!(+24)؛ دوباره(+24) (بیارین پایین و سه بار ببرین چپ...) (مستطیل سمت راست پایین که 3*2 هست رو پا گوشه ی سمت راست اون مستطیل 6*4 که توی ذهنتون دارین بگردین!
میشه : 6*24 فقط فکر می کنم باید منهای یه عددی بشه ! اون عدد کیه ؟!

(اگه قرار باشه لوزی ها رو هم بشمریم فرق می کنه قضیه )

 

[sunshine]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

جواب همون 144 تا ميشه كه بهاره گفت ولي يه راه ديگه هم هست كه شبيه همينه، اينكه بياي تعداد مستطيل ها رو بشمري!!!!
تعداد مستطيل هايي كه تو يه 4 ضلعي m*n وجود داره ميشه حاصلضرب مجموع 1 تا n و مجموع 1 تا m ، اينجوري بدون توجه به مفهومم سوال حل ميشه!!!

 

[zabolian]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

سلام.
اینم یه راه دیگه که به درد اینجور سوال ها می خوره.
خونه ی قرمز را در نظر بگیرید، شش تا خط عمودی سمت چپش داره، پس خط عمودی سمت چپ اون مستطیلی که انتخاب می کنیم باید جزو یکی از این شش تا باشه. سه تا خط عمودی هم سمت راستش داره، پس خط عمودی سمت راست مستطیل ما باید جزو یکی از این سه تا باشه. پس تا حالا به 3*6=18 طریق خطوط عمودی مستطیل را انتخاب کردیم. حالا اگه خطوط افقی بالا و پایین مربع قرمز را در نظر بگیرید، به طریق مشابه به 8=4*2 طریق می شه خطوط افقی بالا و پایین مستطیل را انتخاب کرد، در مجموع به 144=18*8 طریق می شه یه مستطیل انتخاب کرد که اون مربع قرمز توش باشه.

 

[armita]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

فرض کنید 12 تا سکه داریم.
وزن یکی با بقیه فرق داره و بقیه با هم هم وزنن.
نمی دونیم سکه ای که وزنش با بقیه فرق داره سنگین تره یا سبک تر.
می خواهیم با یک ترازوی دو کفه ای با سه بار وزن کرن اون سکه رو پیدا کنیم.
چه جوری باید این کار رو انجام بدیم ؟

 

[saphir]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

من یکمی فکر کردم ...

راستش من با 2 بار وزن به سه تا سکه رسیدم ... برای حرکت سوم اگه شانس بیاری با حرکت سه تمومه ...
ولی اگه بد شانس باشی میره برای حرکت چهارم
اگه مطمئنی سه حرکت اس من بازم فکر میکنم

(جوابش و ندی یه وقت )

 

[atiyeh]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

12 سکه رو تقسیم بر 4 می کنیم که در هر دسته 3 سکه داشته باشیم. بار اول دو دسته رو روی کفه های ترازو می ذاریم. اگر برابر بودند برای بار دوم وزن کردن یکی دیگه از دسته های 3تایی رو با یکی از دسته هایی که بار اول وزن شد مقایسه می کنیم. به این ترتیب دسته ای که دارای سکه با وزن متفاوت هست با سبک بودن یا سنگین بودن اون سکه به دست میاریم. برای بار سوم هم از اون دسته ی 3تایی به دست اومده 2 سکه رو تصادفی روی ترازو می ذاریم. اگر برابر بود که سکه ی باقی مونده جوابه. اگر برابر نبود هم از قبل می دونیم که سکه سبک تر بوده یا سنگین تر، پس سکه پیدا می شه. ولی اگر بار اول که سکه ها رو وزن کردیم با هم برابر نبودند، برای بار دوم یکی از دسته ها رو با یه دسته ی دیگه مقایسه می کنیم. مثل قبل دسته ای که سکه ی اصلی توی اون وجود داره و سبک یا سنگین بودنش پیدا می شه. برای بقیه ش هم مثل روش اول عمل می کنیم.

 

[سپهر]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

کاملا غلطه
ما اصلا نمیدونیم که سکه تقلبی سبکتر یا سنگین تر
تازه اولش باید به 3 دسته 4 تایی تقسیم کنیم عطیه خانوم

 

[trustme]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

فرض کنید 12 تا سکه داریم.
وزن یکی با بقیه فرق داره و بقیه با هم هم وزنن.
نمی دونیم سکه ای که وزنش با بقیه فرق داره سنگین تره یا سبک تر.
می خواهیم با یک ترازوی دو کفه ای با سه بار وزن کرن اون سکه رو پیدا کنیم.
چه جوری باید این کار رو انجام بدیم ؟

کاملا غلطه
ما اصلا نمیدونیم که سکه تقلبی سبکتر یا سنگین تر
تازه اولش باید به 3 دسته 4 تایی تقسیم کنیم عطیه خانوم

دقیقا! مشکل اینجاست که ما نمی دونیم وزن تقلبی نسبت به بقیه چطوره!
3تا چهارتایی می کنیم و دوتا رو مقایسه می کنیم... اگه مساوی باشن چهارتایی که کنار گذاشتیم تقلبی دارن... اگه نه:
سنگین های اینطرف رو رنگ می زنیم و دوتاشون رو با سبک های اونطرف که رنگ دیگه ای شدن عوض می کنیم... حالا دوباره وزن می کنیم... از روی سنگین و سبک می تونیم بفهمیم کدوم دوتایی وزن متفاوتی داشتن.. با یه بار وزن کردنتقلبی رو پیدا می کنیم (این هم باز با توجه به رنگ کردن باید انجام بشه و نتیجه آزمایش قبلی!
... فکر کنین همون اول ب وزن کردن رسیدیم به چهارتایی که تقلبی هستن... دو تا رو با اون دوتا وزن می کنیم.. رنگ ... جای یکی رو از این ور با اونور عوض می کنیم و نتیجه رو با قبلی مقایسه می کنیم...

(توی عید یکی از بچه ها این رو پرسید من اینطوری بهش جواب دادم اونم به جواب رسید... ولی نه من راه دقیقش رو پرسیدم و نه بهش دوباره فکر کردم، نه او بهم گفت )