المپیاد مرحله دوم المپیاد ریاضی [1389]

[arash_anish]

پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

سوال یک بله دیگه تو راه حل که باید برسی به d=1,2 استفاده زیاد شد. و مطمئنم راه حلم درسته! یعنی باید نمره کاملو بدن.

 

[eyekay]

پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

خب اول بگو راحتو
بعدش که رسیدی d=1,2 چی کار کردی؟

 

[parsa_spy]

پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

توی مدرسه ما ، همه ی کسایی که المپیاد رباضی می خوندن 3تاش رو حل کردن ! هم دوم ها و هم سوم ها !

 

[eyekay]

پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

ترکوندن

چند تا دوم بودن؟

 

[arash_anish]

پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

خب اول بگو راحتو
بعدش که رسیدی d=1,2 چی کار کردی؟

خوب گفتم که وقتی به این رسیدی یعنی هیچ عامل مشترکی ندارن! پس هیچوقت نمیتونن مربع کامل باشن!

 

[eyekay]

پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

چرا a^2 +1 و b^2+1 اگه d شون یک یا دو باشه نمی تونه ضربشون مربع کامل باشه؟

 

[arash_anish]

پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

توی مدرسه ما ، همه ی کسایی که المپیاد رباضی می خوندن 3تاش رو حل کردن ! هم دوم ها و هم سوم ها !

عزیز من بگو بیاین ره حلشونو بنویسن. اگه راست میگن که همشونو درست حل کردن!
در ضمن مگه میشه یعنی همه ی کسانی که قبول شدن بتونن کل المپیاد رو حل کنن!

 

[parsa_spy]

پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

ترکوندن

چند تا دوم بودن؟

نمی دونم ! دومی ها هم زیادن ! کلا 10-12 تایی دومی ریاضی داریم ! من با 7-8 تاشون که صحبت کردم ، همشون کامل می شدن ! احتمالا بقیه هم تو همین حدودها باید باشن !

فقط من حماسه آفریدم که یکی حل کردم ! البته همون یکی هم زیاده ! چون من اصلا حالم از ریاضی به هم می خوره !

 

[arash_anish]

پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

چرا a^2 +1 و b^2+1 اگه d شون یک یا دو باشه نمی تونه ضربشون مربع کامل باشه؟

ببینید اول فک کنید که مربع کامل هست. و عبارت رو خلاصه کنید که میشه: (a^2+1)(b^2+1)
حالا چند حالت داره که بخواد مربع کامل باشه 1-هر دو مربع کامل باشن. (که نمیتونن باشن چون a وb هر دو طبیعی اند) 2-هر دو مساوی باشن (که نیستن) 3-اینکه یه عامل مشترک داشته باشن.
اگه عاملشون 2 باشه که فرض غلط میشه و اگه یک باشه نسبت بهم اولند پس نمیتونه مربع کامل باشه!

 

[parsa_spy]

پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

عزیز من بگو بیاین ره حلشونو بنویسن. اگه راست میگن که همشونو درست حل کردن!
در ضمن مگه میشه یعنی همه ی کسانی که قبول شدن بتونن کل المپیاد رو حل کنن!

می بینی که شده !

واقعا خفنن ! من می دونم! دیگه الان اکثرشون short list حل می کنن !