المپیاد مرحله دوم المپیاد ریاضی [1389]

[arash_anish]

پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

a2b2+2ab+1+a2-2ab+b2=(ab-1)(ab+1)+(a-b)(a+b)+2(1+b2
این عبارت همواره زوجه!
چون یا ab-1 *ab+1 فرده در نتیجه a-b*a+b زوجه درکل میشه زوج و بر عکس

اگه فرد باشه باشه. ولی جمع دوتا زوج و یک فرد میشه فرد!
مثلا 5 و 12 رو امتحان کن(تو کل سوال)!

 

[سیاوش]

پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

ببین عبارت (a^2+1)(b^2+1 همواره فرده در نتیجه a^2 & b^2 هم زوجند در نتیجه a &b هر 2 زوجند!

 

[سیاوش]

پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

قبول پذیرفتم که راحم غلطه ایشا الله سال دیگه نگفتی سال چندمی؟

 

[arash_anish]

پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

ببین عبارت (a^2+1)(b^2+1 همواره فرده در نتیجه a^2 & b^2 هم زوجند در نتیجه a &b هر 2 زوجند!

ببین من همش a و b رو میگم و تو یه عبارت دیگه رو میگی!!!

ببین عبارت (a^2+1)(b^2+1 همواره فرده در نتیجه a^2 & b^2 هم زوجند در نتیجه a &b هر 2 زوجند!

اشتباه نکن a به توان دو میتونه فرد باشه (25مثلا) و a^2+1 میتونه زوج باشه!
ولی در هر حال باید از نطریه خلش کنی و هی قانونای بخشپذیری رو بنویسی تا به نتیجه ی من برسی.

قبول پذیرفتم که راحم غلطه ایشا الله سال دیگه نگفتی سال چندمی؟

من سال دومم!

 

[arash_anish]

پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

سوال 3 رو کسی حل نکرده؟

 

[سیاوش]

پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

سوم های مدرسه ی ما 4 نفرشون فکر کنم همه را حل کردن.

 

[arash_anish]

پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

سوم های مدرسه ی ما 4 نفرشون فکر کنم همه را حل کردن.

ما که از مدرسمون فقط یه سومی داشتیم !!!!!!
و یه اولی ! ولی در عوض 6 تا دومی بودیم.
ما بین دو پایه ی ضعیف افتادیم.

 

[eyekay]

پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

از فرض های مساله کجا استفاده کردی؟

 

[arash_anish]

پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

از فرض های مساله کجا استفاده کردی؟

کدوم سوال؟

 

[eyekay]

پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

منظورم سوال یکه