المپیاد لم دو خط

[T@RAN€H]

سلام
می خواستم اگر کسی سوال داره از لم دو خط بزاره حل کنیم .
اولیشو خودم میزارم :

[size=36pt]1[/size]​

اگر

برای هر n طبیعی مکعب کامل باشد ، ثابت کنید a=1 است .
یا می تونید ثابت کنید که

 

[parham.irandoost]

پاسخ : لم دو خط

فرض میکنیم p (عددی فرد و اول) عاد کند a+1 را.
داریم 3 باید عاد کند (ep(n)+ ep(a+1
که n عددی فرد است و ep تعداد مقسوم علیه های عدد داخل پرانتز است(عبارت فوق با استفاده ار لم دو خط بدست میاید.)
حال( ep (a+1 ثابت و n میتواند هر عددی باشد : تناقض
پس a+1 به صورت2 به توانه k است که k =3m+1 میباشد . a=23m+1

 

[alireza.kjy]

پاسخ : لم دو خط

پرهام جان من سوالی ندارم ولی اگه داشتم میذارم خواستم تشکر کنم چون فکنم بعد از n هفته یه پی ام دیدیم.
باز هم ممنون

 

[eyekay]

پاسخ : لم دو خط

فرض کنیم A مجموعه ای متناهی از اعداد اول باشد ،ثابت کنید متناهی n وجود دارد که عوامل a^n-1 همگی در A باشند،استفاده از زیگموندی هم مجاز نیست،البته فکر نمی کنم کسی اینجا بلد باشه

 

[darrande]

پاسخ : لم دو خط

خب من اینجا عضو شدم!
ورودم مبارک
خب حامد جان(به قول معروف چایی نخورده پسرخاله شدم) اون جزوه ای که تو دوره دادن برای لم دوخط(همون برای پروردی)بگیر بذار بچه ها استفاده کنند
ضمنا دلت آب من زیگموندیییی هم بلدم

 

[eyekay]

پاسخ : لم دو خط

می خواستم بزارم ولی چون با موبایل چک می کنم نمیشه!
توی قسمت مقالات مثلینکسه با اسم لیفتینگ نمی دونم چی چیlift ,ولی همون جزوه ی قاضی نظامی خوبه دیگه ،ولی در کل لم خزیه ،دیگه به درد نمی خوره ،لااقل تو مرحله 2 دیگه نه

 

[darrande]

پاسخ : لم دو خط

می خواستم بزارم ولی چون با موبایل چک می کنم نمیشه!
توی قسمت مقالات مثلینکسه با اسم لیفتینگ نمی دونم چی چیlift ,ولی همون جزوه ی قاضی نظامی خوبه دیگه ،ولی در کل لم خزیه ،دیگه به درد نمی خوره ،لااقل تو مرحله 2 دیگه نه

خب حرفتون کاملا درسته ولی خب تو دوره که نیازه
پس با اجازه من میذارم
اینم لینک جزوه لم دو خط به شدت هم عالیه(یعنی کامله)
http://www.artofproblemsolving.com/Resources/Papers/LTE.pdf

 

[ahp]

پاسخ : لم دو خط

اين مقاله رو من نزديك به يك سال پيش نوشتم، الان كه اومدم توي اين سايت تاپيك رو ديدم چشمم رو گرفت!

توی قسمت مقالات مثلینکسه با اسم لیفتینگ نمی دونم چی چیlift ,ولی همون جزوه ی قاضی نظامی خوبه دیگه ،ولی در کل لم خزیه ،دیگه به درد نمی خوره ،لااقل تو مرحله 2 دیگه نه

1) بله، اصلش Lifting The Exponent هست. تقريباً يه چيزي تو مايه هاي "بازي با توان!".
2) آقاي قاضي نظامي!
3) چندان هم خز نيست كه ميگي! تعداد خيلي زيادي سوال (در سطح مرحله 2) باهاش حل ميشن كه بدون اين لم حل كردنشون خيلي اذيت ميكنه. در ضمن، توي مرحله 2 هم خيلي به درد ميخوره! شايد شما نتونيد از اصل لم استفاده كنيد،‌ ولي با دونستن اثباتش و طرز كار باهاش ميتونيد خيلي راحت تر بعضي سوالا رو حل كنيد.

 

[eyekay]

پاسخ : لم دو خط

در کل خوبه ولی کارایی قبلو نداره که یهو سوالو بترکونه !مثل مرحله 2 26

 

[Kavoshgar]

پاسخ : لم دو خط

این لم یکی از لم های بسیار پر کاربرد در نظریه اعداد هست که دانستن آن به شما کمک می کند مسائل بسیاری را حل کنید و ابزاری است که سوالات بسیاری خصوصا برخی سوالات المپیادی نظریه اعداد را "له" می کند!متاسفانه این لم در کتاب های نظریه اعداد نیامده است برای همین بسیاری از دانش آموزان علاقه مند به المپیاد آن را یاد نمی گیرند.

][دانلود لم دوخط]

لازم به ذکره که این جزوه از وبلاگ بچه های 26 گذاشته شده !

 

[arash.marashian]

پاسخ : لم دو خط

خبه ولی دیگه تو مرحله 2 بدرد نمیخوره...