لم دو خط

  • شروع کننده موضوع
  • #1

T@RAN€H

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
359
امتیاز
219
نام مرکز سمپاد
فرزانگان 1 Shz
سلام
می خواستم اگر کسی سوال داره از لم دو خط بزاره حل کنیم .
اولیشو خودم میزارم :
[size=36pt]1[/size]​

اگر
gif.latex
برای هر n طبیعی مکعب کامل باشد ، ثابت کنید a=1 است .
یا می تونید ثابت کنید که
gif.latex
 

parham.irandoost

کاربر جدید
ارسال‌ها
1
امتیاز
0
نام مرکز سمپاد
شهید سلطانی
شهر
karaj
مدال المپیاد
نقره ریاضی
پاسخ : لم دو خط

فرض میکنیم p (عددی فرد و اول) عاد کند a+1 را.
داریم 3 باید عاد کند (ep(n)+ ep(a+1
که n عددی فرد است و ep تعداد مقسوم علیه های عدد داخل پرانتز است(عبارت فوق با استفاده ار لم دو خط بدست میاید.)
حال( ep (a+1 ثابت و n میتواند هر عددی باشد : تناقض
پس a+1 به صورت2 به توانه k است که k =3m+1 میباشد . a=23m+1
 

alireza.kjy

کاربر نیمه‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
243
امتیاز
760
نام مرکز سمپاد
علامه حلی کرمان
شهر
کرمان
مدال المپیاد
مدال نقره(3)ریاضی دوره 30 {لعنت بهشون :D}
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
مهندسی نرم افزار
پاسخ : لم دو خط

پرهام جان من سوالی ندارم ولی اگه داشتم میذارم خواستم تشکر کنم چون فکنم بعد از n هفته یه پی ام دیدیم.
باز هم ممنون
 

eyekay

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
797
امتیاز
495
نام مرکز سمپاد
شهید قدوسی قم،علامه حلی تهران
شهر
قم،تهران
مدال المپیاد
مدال نقره ی المپیاد ریاضی
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : لم دو خط

فرض کنیم A مجموعه ای متناهی از اعداد اول باشد ،ثابت کنید متناهی n وجود دارد که عوامل a^n-1 همگی در A باشند،استفاده از زیگموندی هم مجاز نیست،البته فکر نمی کنم کسی اینجا بلد باشه
 

darrande

کاربر جدید
ارسال‌ها
4
امتیاز
2
نام مرکز سمپاد
قائمشهر
شهر
فقط قائمشهر
مدال المپیاد
مدال برنز المپیاد ریاضی
دانشگاه
ایشالا شریف
رشته دانشگاه
ایشالا برق
پاسخ : لم دو خط

خب من اینجا عضو شدم!
ورودم مبارک
خب حامد جان(به قول معروف چایی نخورده پسرخاله شدم) اون جزوه ای که تو دوره دادن برای لم دوخط(همون برای پروردی)بگیر بذار بچه ها استفاده کنند
ضمنا دلت آب من زیگموندیییی هم بلدم :))
 

eyekay

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
797
امتیاز
495
نام مرکز سمپاد
شهید قدوسی قم،علامه حلی تهران
شهر
قم،تهران
مدال المپیاد
مدال نقره ی المپیاد ریاضی
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : لم دو خط

می خواستم بزارم ولی چون با موبایل چک می کنم نمیشه!
توی قسمت مقالات مثلینکسه با اسم لیفتینگ نمی دونم چی چیlift ,ولی همون جزوه ی قاضی نظامی خوبه دیگه ،ولی در کل لم خزیه ،دیگه به درد نمی خوره ،لااقل تو مرحله 2 دیگه نه
 

darrande

کاربر جدید
ارسال‌ها
4
امتیاز
2
نام مرکز سمپاد
قائمشهر
شهر
فقط قائمشهر
مدال المپیاد
مدال برنز المپیاد ریاضی
دانشگاه
ایشالا شریف
رشته دانشگاه
ایشالا برق
پاسخ : لم دو خط

به نقل از حامد مهدوی :
می خواستم بزارم ولی چون با موبایل چک می کنم نمیشه!
توی قسمت مقالات مثلینکسه با اسم لیفتینگ نمی دونم چی چیlift ,ولی همون جزوه ی قاضی نظامی خوبه دیگه ،ولی در کل لم خزیه ،دیگه به درد نمی خوره ،لااقل تو مرحله 2 دیگه نه
خب حرفتون کاملا درسته ولی خب تو دوره که نیازه
پس با اجازه من میذارم
اینم لینک جزوه لم دو خط به شدت هم عالیه(یعنی کامله)
http://www.artofproblemsolving.com/Resources/Papers/LTE.pdf
 

ahp

کاربر نیمه‌فعال
ارسال‌ها
5
امتیاز
15
نام مرکز سمپاد
علّامه حلّي
شهر
اراك
پاسخ : لم دو خط

اين مقاله رو من نزديك به يك سال پيش نوشتم، الان كه اومدم توي اين سايت تاپيك رو ديدم چشمم رو گرفت!

به نقل از حامد مهدوی :
توی قسمت مقالات مثلینکسه با اسم لیفتینگ نمی دونم چی چیlift ,ولی همون جزوه ی قاضی نظامی خوبه دیگه ،ولی در کل لم خزیه ،دیگه به درد نمی خوره ،لااقل تو مرحله 2 دیگه نه
1) بله، اصلش Lifting The Exponent هست. تقريباً يه چيزي تو مايه هاي "بازي با توان!".
2) آقاي قاضي نظامي!
3) چندان هم خز نيست كه ميگي! تعداد خيلي زيادي سوال (در سطح مرحله 2) باهاش حل ميشن كه بدون اين لم حل كردنشون خيلي اذيت ميكنه. در ضمن، توي مرحله 2 هم خيلي به درد ميخوره! شايد شما نتونيد از اصل لم استفاده كنيد،‌ ولي با دونستن اثباتش و طرز كار باهاش ميتونيد خيلي راحت تر بعضي سوالا رو حل كنيد.
 

eyekay

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
797
امتیاز
495
نام مرکز سمپاد
شهید قدوسی قم،علامه حلی تهران
شهر
قم،تهران
مدال المپیاد
مدال نقره ی المپیاد ریاضی
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : لم دو خط

در کل خوبه ولی کارایی قبلو نداره که یهو سوالو بترکونه !مثل مرحله 2 26
 

Kavoshgar

کاربر فعال
ارسال‌ها
23
امتیاز
7
نام مرکز سمپاد
--
شهر
تهران
پاسخ : لم دو خط

این لم یکی از لم های بسیار پر کاربرد در نظریه اعداد هست که دانستن آن به شما کمک می کند مسائل بسیاری را حل کنید و ابزاری است که سوالات بسیاری خصوصا برخی سوالات المپیادی نظریه اعداد را "له" می کند!متاسفانه این لم در کتاب های نظریه اعداد نیامده است برای همین بسیاری از دانش آموزان علاقه مند به المپیاد آن را یاد نمی گیرند.

][دانلود لم دوخط]

لازم به ذکره که این جزوه از وبلاگ بچه های 26 گذاشته شده !
 

arash.marashian

کاربر نیمه‌فعال
ارسال‌ها
11
امتیاز
10
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
بوشهر
پاسخ : لم دو خط

خبه ولی دیگه تو مرحله 2 بدرد نمیخوره...
 
بالا