سوال سخت جبر

[shiri13791399]

اگر درمورد اعداد حقیقی x,yو z بدانیم
x-7y+8z=4
8x+4y-z=7
حداکثر مقدار
x^2-y^2+z^2
را بدست اورید
باتشکر فراوان از همه

 

[shiri13791399]

پاسخ : سوال سخت جبر

سلام کسی از دوستان بلد نیست؟؟

 

[a_mat_1995]

پاسخ : سوال سخت جبر

سلام
سعی کنید x و y رو بر حسب z پیدا کنید و توی سومی جایگذاری کنید.
x^2-y^2+z^2 تبدیل میشه به معادله یه سهمی بر حسب z که بلدیم بیشنه اش کنیم.

 

[shiri13791399]

پاسخ : سوال سخت جبر

ﺳﻼﻡ ﺩﻭﺳﺖ ﻋﺰﯾﺰ ﻟﻄﻔﺎ ﻣﯿﺸﻪ ﺧﻮﺩﺗﻮﻥ ﺣﻞ ﮐﻨﯿﺪ ﻭ ﺭﺍﻩ ﺣﻞ ﺭﺍ ؟ﺑﮕﺬﺍﺭﯾﺪ ﻣﻤﻨﻮﻥ

 

[shiri13791399]

پاسخ : سوال سخت جبر

ﮐﺴﯽ ﺑﻠﺪ ﻧﯿﺴﺖ ؟

 

[23sina12]

برای یافتن حداکثر مقدار عبارت

x^2 - y^2 + z^2 زیر شرایط معادلات داده شده، می‌توانید از تکنیک‌های جبری استفاده کنید. ابتدا می‌توانید معادلات داده شده را به صورت معادله دوگانی حل کنید:

1. x - 7y + 8z = 4
2. 8x + 4y - z = 7

حالا می‌تونیم این معادلات را حل کنیم. به عنوان یک روش سریع، می‌تونیم از ماتریس‌ها و جبر خطی استفاده کنیم. برای این کار، ابتدا ماتریس ضرایب (ماتریس A) و ماتریس مقدارها (ماتریس B) را تعریف می‌کنیم:

ماتریس A: | 1 -7 8 | | 8 4 -1|

ماتریس B: | 4 | | 7|

سپس ماتریس متغیرها (ماتریس X) را به شکل زیر تعریف می‌کنیم:

ماتریس X: | x | | y | | z |

حالا می‌توانیم معادله زیر را حل کنیم:

A * X = B

برای حل این معادله می‌تونیم از معکوس ماتریس A استفاده کنیم:

X = A^(-1) * B

حالا می‌توانیم ماتریس X را محاسبه کنیم. سپس از مقادیر x، y و z برای محاسبه عبارت x^2 - y^2 + z^2 استفاده کنیم. این عبارت برابر با (x^2 + z^2) - y^2 خواهد بود.

میشه محاسبات را انجام داد، اما برای این من به مقادیر دقیق x، y و z نیاز دارم. اگر مقادیر x، y و z را برای معادلات ارائه بدید، می‌تونم محاسبات را انجام بدم و حداکثر مقدار عبارت x^2 - y^2 + z^2 را برای شما محاسبه کنم.

 

[23sina12]

پاسخ : سوال سخت جبر

ﮐﺴﯽ ﺑﻠﺪ ﻧﯿﺴﺖ ؟

حل شد

 

[23sina12]

پاسخ : سوال سخت جبر

سلام کسی از دوستان بلد نیست؟؟

حل شد

 

[Pedzo]

میتونی دوتاشون رو برحسب یکشیون به دستیاری بذاری تو معادله آخری بعدش ازش اکسترمم بگیری