المپیاد سوالات مکانیک سماوی

[Arefe Abghari]

پاسخ : سوالات مکانیک سماوی

سلام
اين يكي از سؤالات اقاي چرتابه . هر كاري ميكنم بهش نميرسم (قسمت دومش)
براي اينكه يك سيستم دوتايي بعد از اينكه m1 جرم ازدست داد و شد mr نامقيد بشه بايد داشته باشيم:
mr/(m1+m2)<1/((2+m2/m1)(1+m2/m1))<1/2
متشكر

 

[starscream4002]

پاسخ : سوالات مکانیک سماوی

سلام
اين يكي از سؤالات اقاي چرتابه . هر كاري ميكنم بهش نميرسم (قسمت دومش)
براي اينكه يك سيستم دوتايي بعد از اينكه m1 جرم ازدست داد و شد mr نامقيد بشه بايد داشته باشيم:
mr/(m1+m2)<1/((2+m2/m1)(1+m2/m1))<1/2
متشكر

سلام،

اگه ممکنه شماره ی سوال رو هم قرار بدین تا سوال رو دقیق بخونیم.

موفق باشید،

SS4002

 

[Arefe Abghari]

پاسخ : سوالات مکانیک سماوی

سلام،

اگه ممکنه شماره ی سوال رو هم قرار بدین تا سوال رو دقیق بخونیم.

موفق باشید،

SS4002

اين مال مجموعه سؤالات نيست سؤال ٣ يكي از امتحاناتشونه.

 

[starscream4002]

پاسخ : سوالات مکانیک سماوی

اين مال مجموعه سؤالات نيست سؤال ٣ يكي از امتحاناتشونه.

پس اگه ممکنه تصویر سوال رو قرار بدین.

ممنون،

SS4002

 

[Arefe Abghari]

پاسخ : سوالات مکانیک سماوی

پس اگه ممکنه تصویر سوال رو قرار بدین.

ممنون،

SS4002

تصوير سؤال رو نتونستم بذارم ولي اين عين متن سؤاله:
3-يک سيستم دوتايی با ستارگان به جرم M1 و M2 با فاصله a از هم را در نظر بگيريد.يکی از مولفه های اين سيستم ) مثالا( بر اثر انفجار ابر نواختری منفجر شده است.اين که سيستم بعد از انفجارکماکان مقيد می ماند يا خير به مقدار جرم خارج شده از سيستم بعد از انفجار بستگی دارد. در اين مسئله می خواهيم با يک سری فرضيات ساده ساز نشان دهيم که با برقراری يک شرط اين سيستم بعد از انفجار نيز بسته می ماند.علی رغم تاثير مهم آن، فرض می کنيم که جرم خارج شده روی مولفه ی دوم تاثير مهم ياچشم گيری ندارد.هم چنين فرض بر اين است که انفجار تقارن کروی دارد.هم چنين جرم ستاره ی 1 بعد از انفجار به مقدار MR می رسد.اساسا رهيافت ما در استخراج اين مدل مبتنی بر چشم پوشی از اثر گرانشی جرم خارج شده می باشد.بنابراين يا می توانيم برای بازه ی زمانی انفجار تا رسيدن جرم گسيلی به مولفه ی 2 مسئله را بررسی کرده و يا در کل اثر جرم خارج شده را ناچيز فرض کنيم.درهر صورت اين تقريب برای حالتی که جرم مولفه 2 از 1 خيلی بيشتر باشد، معقول تر به نظر می رسد.
الف(به طور کيفی بيان کنيد که چرا می توانيم فرض کنيم که سرعت مولفه 1 و a هر دو بعد از انفجار ثابت می مانند؟
ب(نشان دهيد که اگر سيستم بخواهد بعد از انفجار نامقيد شود) يا از هم بپاشد( بايد داشته باشيم:
رابطه هم همانيست كه گفتم
ممنون

 

[starscream4002]

پاسخ : سوالات مکانیک سماوی

تصوير سؤال رو نتونستم بذارم ولي اين عين متن سؤاله:
3-يک سيستم دوتايی با ستارگان به جرم M1 و M2 با فاصله a از هم را در نظر بگيريد.يکی از مولفه های اين سيستم ) مثالا( بر اثر انفجار ابر نواختری منفجر شده است.اين که سيستم بعد از انفجارکماکان مقيد می ماند يا خير به مقدار جرم خارج شده از سيستم بعد از انفجار بستگی دارد. در اين مسئله می خواهيم با يک سری فرضيات ساده ساز نشان دهيم که با برقراری يک شرط اين سيستم بعد از انفجار نيز بسته می ماند.علی رغم تاثير مهم آن، فرض می کنيم که جرم خارج شده روی مولفه ی دوم تاثير مهم ياچشم گيری ندارد.هم چنين فرض بر اين است که انفجار تقارن کروی دارد.هم چنين جرم ستاره ی 1 بعد از انفجار به مقدار MR می رسد.اساسا رهيافت ما در استخراج اين مدل مبتنی بر چشم پوشی از اثر گرانشی جرم خارج شده می باشد.بنابراين يا می توانيم برای بازه ی زمانی انفجار تا رسيدن جرم گسيلی به مولفه ی 2 مسئله را بررسی کرده و يا در کل اثر جرم خارج شده را ناچيز فرض کنيم.درهر صورت اين تقريب برای حالتی که جرم مولفه 2 از 1 خيلی بيشتر باشد، معقول تر به نظر می رسد.
الف(به طور کيفی بيان کنيد که چرا می توانيم فرض کنيم که سرعت مولفه 1 و a هر دو بعد از انفجار ثابت می مانند؟
ب(نشان دهيد که اگر سيستم بخواهد بعد از انفجار نامقيد شود) يا از هم بپاشد( بايد داشته باشيم:
رابطه هم همانيست كه گفتم
ممنون

سلامی دوباره.

ببخشید یکم دیر شد. امروز وقت کردم حلش کنم.

http://s5.picofile.com/file/8107851442/n_ch_problem.pdf.html

اون قسمت کوچکتر از 1/2 هم تقریبا بدیهیه ولی می تونین به صورت بازگشتی اثبات کنین. فقط کافیه m2/m1 رو x تعریف کنین و پیش برین.(همچنین دقت کنین که x همیشه مثبته)

موفق باشید،

SS

 

[Arefe Abghari]

پاسخ : سوالات مکانیک سماوی

سلامی دوباره.

ببخشید یکم دیر شد. امروز وقت کردم حلش کنم.

http://s5.picofile.com/file/8107851442/n_ch_problem.pdf.html

اون قسمت کوچکتر از 1/2 هم تقریبا بدیهیه ولی می تونین به صورت بازگشتی اثبات کنین. فقط کافیه m2/m1 رو x تعریف کنین و پیش برین.(همچنین دقت کنین که x همیشه مثبته)

موفق باشید،

SS

خیلی ممنون
ولی من تو همین قسمت دوم بیشتر مشکل داشتم.اگه این را بطه رو ساده کنیم می رسیم به این که:m1/m2>1/3
چرا یه همچین شرطی وجود داره؟؟

 

[zizooA]

پاسخ : سوالات مکانیک سماوی

خیلی ممنون
ولی من تو همین قسمت دوم بیشتر مشکل داشتم.اگه این را بطه رو ساده کنیم می رسیم به این که:m1/m2>1/3
چرا یه همچین شرطی وجود داره؟؟

سلام
اين يك حد معروفه و ميگه كه توي يك انفجار ابرنواختري در يك سيستم دوتايي اگر تغييرات جرم بيشتر از نصف جرم كل سيستم باشد اين سيستم نا پايدار مي شود.
چرا حدي وجود داره؟ چون فرض كنيد تغييرات جرم صفر باشد پس سيستم پايدار مي مونه و اگر هم تغييرات خيلي زياد باشد سيستم تغيير كرده و حالا جرمي كه قبلا كم جرمتر بود به عنوان جرمي با اكثريت جرم سيستم شناخته مي شود! و اين سيستم انرژي منفي اي پيدا مي كند كه دليل نا پايداريه.پس در اين ميان يك تغيير جرم مرزي براي ناپايداري وجود دارد.
ولي دقت كنيد وقتي معادله به شما مي گه كه تغييرات جرم بايد از نصف جرم كل بيشتر باشه معلوم ميشه كه اين تغييرات بايد در ستاره اي كه جرم بيشتري دارد رخ دهد.
اگر تغييرات در ستاره اي كه جرم كمتر نسبت به همدم خود دارد رخ دهد اين ناپايداري فقط درصورتي رخ مي دهد كه ستاره سبكتر كل جرمش را از دست دهد.

 

[Arefe Abghari]

پاسخ : سوالات مکانیک سماوی

سپاس فراااوان :)

 

[earth]

پاسخ : سوالات مکانیک سماوی

سلام.
ببخشید من نفهمیدم تو راه حلتون چطوری از خط 3 به 4 رفتید؟ اولش در همه ی کسر ها G مشترک بوده که خط زدید ولی نمی دونم چرا جمله m2/m1+1 در مخرج ظاهر میشه.
ممنون.