مسابقه و سوال

[ashitaka]

پاسخ : سوالات فیزیک

اگه یک فنر با طول و k معلومی داشته باشیم و به صورت عمودی آنرا از جایی آویزان کنیم . سپس سر بالایی آنرا با سرعت زاویه ای w بچرخانیم ، رفتار سر پایین رو میشه تعیین کرد یا نیاز به اطلاعات دیگه داره ؟!

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

اگه یک فنر با طول و k معلومی داشته باشیم و به صورت عمودی آنرا از جایی آویزان کنیم . سپس سر بالایی آنرا با سرعت زاویه ای w بچرخانیم ، رفتار سر پایین رو میشه تعیین کرد یا نیاز به اطلاعات دیگه داره ؟!

سر بالاییش مگه آویزان نیست ؟

حالا بگذریم ... در چه راستایی میچرخونیم ؟

و دیگه این که فنر جرم داره یا نه ؟

 

[ashitaka]

پاسخ : سوالات فیزیک

منظورم همونه که سر بالایش به یک موتور وصل شده !

مسئله به ذهنم رسیده ، از جایی نمی گم . می خواستم ببینم اصلا حل میشه یا نه !

از جرم خودش صرف نظر کنید ( البته شک دارم بشه صرف نظر کرد یا نه ! )و فرض کنید وزنه ای به جرم m به پایینش وصل شده .

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

منظورم همونه که سر بالایش به یک موتور وصل شده !

مسئله به ذهنم رسیده ، از جایی نمی گم . می خواستم ببینم اصلا حل میشه یا نه !

از جرم خودش صرف نظر کنید ( البته شک دارم بشه صرف نظر کرد یا نه ! )و فرض کنید وزنه ای به جرم m به پایینش وصل شده .

برای این شکلی که کشیده شده اگه ایده آل صحبت کنیم اصلا" اتفاق خاصی نمیفته .

 

[ashitaka]

پاسخ : سوالات فیزیک

خوب همیشه با اون سرعتی که سر بالایی فنر می چرخه با اون سرعت پایین نمی چرخه ، یا مثلا موقع شروع چرخش بالای فنر پایین فنر با یک اختلاف زمانی خاصی شروع به چرخش می کنه ! منظورم از تعیین رفتار ، مشخص کردن ایناست .

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

خوب همیشه با اون سرعتی که سر بالایی فنر می چرخه با اون سرعت پایین نمی چرخه ، یا مثلا موقع شروع چرخش بالای فنر پایین فنر با یک اختلاف زمانی خاصی شروع به چرخش می کنه ! منظورم از تعیین رفتار ، مشخص کردن ایناست .

بذار اول شفاف سازی کنیم .

منظورت اینه که فنر دور خودش میچرخه ؟

در این صورت با یک سری ساده سازی میشه ضریب پیچش فنر رو بر حسب k حساب کرد و اگه مشخصات جرم M رو داشته باشیم (جرمش و شکل هندسیش) میشه محاسبه کرد.

 

[ashitaka]

پاسخ : سوالات فیزیک

آره ! ضریب پیچش رو تا حالا نشنیده بودم ! میشه لطفا تعریفش کنید !

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

آره ! ضریب پیچش رو تا حالا نشنیده بودم ! میشه لطفا تعریفش کنید !

ضریب پیچش یه چیزی مثل ضریب K فنره ...

یه مفتول یا نخ رو در نظر بگیر که یه جسم رو به پایینش آویزان کردیم ... حالا اگه این جسم رو حول محور خودش به اندازه ی زاویه ی a بچرخونیم گشتاور به صورت ka- بهش وارد میشه. درست مثل فنر منتها چرخشی.

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

با اون فرضایی که گفتم میشه زاویه ای که جسم M به دور خودش میچرخه بر حسب زمان رو به صورت زیر نوشت :

که در مورد امگای بزرگ داریم :

با شکل جسم هم رابطه داره که زیاد مهم نیست.

حالا میشه نتیجه گیری ها جالبی انجام داد. یک میل گرد محکم احتمالا K خیلی بزرگی داره پس امگای ما با اون زیاد میشه ... اگه امگا زیاد بشه مخرج اون سینوسه کوچک میشه و تأخیر چرخش M کم میشه و حتی به صفر میرسه در مورد میل گرد فولادی که اینو تو واقعیت هم انتظارشو داریم.

حالا اگه یه تراش رو به یک نخ کاموایی ببندی و این کار رو انجام بدی چون K نخ کمه تراش با تأخیر نسبت به بالای نخ میچرخه ... حالا اگه یه وزنه ی نسبتا" سنگین تر مثل کتاب رو آویزان کنی چون M زیاد میشه امگا کم میشه و این مدت زمان تأخیر زیاد تر هم میشه که این کاملا" با واقعیت و تجربه سازگاره !

وای که فیزیک چقدر قشـــــــــنگه !

فیزیک جواب میده پس من عاشقشم !

 

[ashitaka]

پاسخ : سوالات فیزیک

یک استوانه با ارتفاع 10mو شعاع 5 m داریم اگر نصف ان اب باشد حداکثر تا چند درجه میتوان استوانه را خم کرد به طوری که ابی از استوانه خارج نشود
نمونه این سوالو با مکعب دیده بودم ولی با استوانه چه جوری میشه ؟
اصلا حل میشه؟

یک راه ساده برای این سوال به ذهنم رسید :

طول لیوان رو l1 و طول مایع رو l2 بگیرید . فرض کنید لیوان رو تا حداکثر مقدار یعنی زاویه tetha خم کردیم . یه چیزی میشه مثل شکل مقابل :

در این شکل دقیقا نقطه مقابل تماس سطح آب به محل تماس سطح آب با سرلیوان را در نظر می گیریم و از آنجا طول لیوان را به دو قسمت a,b تقسیم می کنیم . در برش قسمت b کل حجم برش آب است ولی در برش قسمت a نصف برش آب است . بقیه کار راحت است :

a+b=l1
vb(حجم آب در قسمت b ) س= pi * r^2 * b
va(حجم آب در قسمت a ) س= pi /2* r^2 * a
vکل آب = vb + va
v کل آب = pi * r^2 * b + pi /2* r^2 * a
v کل آب = pi*r^2 ( a/2 + b
از طرف دیگر از قبل می دانیم : v کل آب = pi * r^2 *l2
پس b+a/2=l2
و داشتیم b+a =l1
l1 و l2 معلوم هستند پس دستگاه رو حل می کنیم و a رو بدست می آریم . a همان کسینوس tetha است !

مسئله به ازای هر لیوانه منشوری شکل با هر قائده ای که می خواد باشه راحت حل میشه . حالتی که سخت اینه که لیوان منشوری نباشه .

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

منظورش از خم کردن لوله اینه که منحنی بشه فکر کنم ...

 

[hba]

پاسخ : سوالات فیزیک

سلام علیکم


تابع سرعت جسمی روی محور x ها v=at+bx هست.

این معادله تفکیک پذیره؟ به نظر میاد باشه B-)



از کجا میشه فهمید معادله تفکیک پذیره؟



تو باشگاه از این سوالا میدن که تفکیک کردنش روش بخواد؟



لطفا" پس از اعلام نتایج اطلاع بدید

 

[hba]

پاسخ : سوالات فیزیک دیورژانس

مفهوم دیورژانس

دیورژانس رو میزان جذب یا دفع یک نقطه تعریف می کنند

اگه بخواهیم برای حجم رو حساب کنیم باید برآیند کل رو روی سطوح بدست بیاریم؟

به نحوی باید از دیورژانس و انتگرال و انتگرال استفاده کنیم ؟؟ درسته یا نه؟؟


یه سوال دیگه این که تویه نقطه چاهک داشته باشیم تخیلیه!!! یعنی مثلا" جریان آب از یه نقطه توی فضا نابود میشه و از فضا حذف میشه.

بعد کجا میره؟؟

 

[Mozartine]

پاسخ : سوالات فیزیک دیورژانس

مفهوم دیورژانسسوالیه جمله ؟

دیورژانس رو میزان جذب یا دفع یک نقطه تعریف می کنند

اگه بخواهیم برای حجم رو حساب کنیم باید برآیند کل رو روی سطوح بدست بیاریم؟ دیورژانس برای حجم منظورت چیه؟ تابعی که داریم 3 تا مولفه داشته باشه یا منظورت انتگرال دیورژانس تابعه؟ اگه اولیه نمیفهمم منظورتو که کل سطوح, اگه دومیه خب آره دیگه. قانون بنیادی دیورژانس میگه که انتگرال حجمی دیورژانس یه تابع برابره با انتگرال سطحیه همون تابع که خب واضحه که کل سطح رو ازش انتگرال باس گرفت.

به نحوی باید از دیورژانس و انتگرال و انتگرال استفاده کنیم ؟؟ درسته یا نه؟؟ینی چی ؟!


یه سوال دیگه این که تویه نقطه چاهک داشته باشیم تخیلیه!!! یعنی مثلا" جریان آب از یه نقطه توی فضا نابود میشه و از فضا حذف میشه.

بعد کجا میره؟؟وقتی داریم دیورژانس رو بررسی میکنیم فقط خود سیستم برامون مهمه. آقا جان این تابع من اینجا شارش مثبته "از یه جایی" آب میاد توش, اینجا منفی " از آب میره یه جایی". محاسباتمون مربوط به این سیستمه مورد بررسیه , با بقیش کاری نداریم. فک کن میره فاضلاب, چمیدونم!

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

مفهوم دیورژانس

دیورژانس رو میزان جذب یا دفع یک نقطه تعریف می کنند

اگه بخواهیم برای حجم رو حساب کنیم باید برآیند کل رو روی سطوح بدست بیاریم؟

به نحوی باید از دیورژانس و انتگرال و انتگرال استفاده کنیم ؟؟ درسته یا نه؟؟


یه سوال دیگه این که تویه نقطه چاهک داشته باشیم تخیلیه!!! یعنی مثلا" جریان آب از یه نقطه توی فضا نابود میشه و از فضا حذف میشه.

بعد کجا میره؟؟

شار میدان برداری در یک نقطه از فضا میشه دیورژانس .

دیگه جذب و دفع بستگی داره به موردی که داره استفاده میشه.

انتگرال حجم دیورژانس رو باید حساب کنی طبق قضیه ی گاوس.

تقریبا" درسته.

این که چاهک داشته باشیم یه موضوع تئوریه . حالا این موضوع که جرم یهو نابود میشه یا بوجود میاد مربوط میشه به معادله ی پیوستگی . پیوستگی هم برای چیزای مختلف هست.
برای جرم داریم. برای بار داریم . برای انرژی داریم که خودش دوباره به صورت های مختلف وجود داره.

به طور کلی معادله پیوستگی برای جرم میگه با خروج یه مقدار جرم از یک منطقه چگالی اون منطقه کم میشه (به بیان دیفرانسیلی دیورژانس میدان برداری جریان مثلا" یک مایع).
یا برای انرژی الکترومغناطیسی مربوط میشه به بردار پوئینگ تینگ و ...

سلام علیکم


تابع سرعت جسمی روی محور x ها v=at+bx هست.

این معادله تفکیک پذیره؟ به نظر میاد باشه B-)



از کجا میشه فهمید معادله تفکیک پذیره؟



تو باشگاه از این سوالا میدن که تفکیک کردنش روش بخواد؟



لطفا" پس از اعلام نتایج اطلاع بدید

علیک سلام.

تفکیک پذیره به شرط این که گند بزنی توش و مرتبه معادله رو یکی ببری بالا .

که کار احمقانه ایه ... چون ممکنه توی اعمال شرایط مرزی به مشکل بخوری (ممکنه نخوری)

با فکر کردن میشه فهمید...

تو باشگاه هم میدن ...

 

[hba]

پاسخ : سوالات فیزیک دیورژانس


من هیچکس رو مجبور به جواب نکردم.

اونایی هم که جواب دادن متشکرم . از جمله شما.

 

[ashitaka]

پاسخ : سوالات فیزیک

فرض كنيد جايي كه ديورژانس مثبت آب از جايي با مولفه بعد چهارم فراتر مياد و جايي كه ديورژانس منفي آب ميره به جايي كه مولفه بعد چهارم بيشتر ! در واقع ما چون جايي براي قرار دادن چاه يا مخزن آب نداريم اونرو ميزاريمش توي بعد چهارم !‌ البته اين موضوع فقط براي آب صدق مي كنه و براي بقيه چيزا اصلا نيازي به چنين فرضي نيست .

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

فرض كنيد جايي كه ديورژانس مثبت آب از جايي با مولفه بعد چهارم فراتر مياد و جايي كه ديورژانس منفي آب ميره به جايي كه مولفه بعد چهارم بيشتر ! در واقع ما چون جايي براي قرار دادن چاه يا مخزن آب نداريم اونرو ميزاريمش توي بعد چهارم !‌ البته اين موضوع فقط براي آب صدق مي كنه و براي بقيه چيزا اصلا نيازي به چنين فرضي نيست .

نمیشه ... چون دیورژانس شار رو توی همه ی ابعاد محاسبه میکنه :

 

[ashitaka]

پاسخ : سوالات فیزیک

حالا يه سوال !‌ اگه در يك مكان كوچك يك جسم با چگالي و جرم بسيار بالا داشته باشيم ،‌ سپس اين جسم منفجر شود و جرم خود رو در فضاي اطراف پخش كند . در حين انفجار ميشه گفت ديورژانس مثبت داريم ؟!

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

حالا يه سوال !‌ اگه در يك مكان كوچك يك جسم با چگالي و جرم بسيار بالا داشته باشيم ،‌ سپس اين جسم منفجر شود و جرم خود رو در فضاي اطراف پخش كند . در حين انفجار ميشه گفت ديورژانس مثبت داريم ؟!

میشه گفت شار مثبت داریم.

دیورژانس به هر نقطه از فضا یک عدد نسبت میده . اون عدد معیاری برای شار اون نقطه ی بسیار کوچک فضاست .

حالا کل شار یه منطقه با جمع دیورژانس ها بدست میاد (انتگرال)