مسابقه و سوال

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

من یه مسئله میذارم با تحلیل ابعادی حل کنید :

میخوایم سرعت امواج داخل اقیانوس رو حساب کنیم.

فرض کنید یه ظرف مستطیل شکل داریم که توش تا عمق h آب ریختیم. طول ظرف a و عرضش b و ارتفاعش هم مهم نیست . شتاب گرانش g است. حالا سرعت امواجی که در اثر تلاطم در سطح آب داخل این ظرف ایجاد میشن رو میخوایم حساب کنیم.

اول کمیت های بی بعد مسئله رو بسازید. حالا v یعنی همون سرعت امواج که میخوایم حساب کنیم . حالا یکی از این کمیت ها رو بر حسب تابعی (اسمشو بذارید f ) از سایر کمیت های مسئله بنویسید .

اگه بخوایم اقیانوس رو با این ظرف مدل کنیم باید چه فرض (هایی) بکنیم ؟

اگه فرض های قسمت قبل برقرار باشه v رو بر حسب کمیت های مسئله و تنها یک ثابت دلخواه حساب کنید.

خیلی جالبه نه ؟ بدون هیچ استدلال خاص فیزیکی و فقط با دونستن بعد کمیت ها به جواب خوبی رسیدیم

اینو حساب کنید تا انشاءالله بعدش یه مسئله ی جالب تر تحلیل ابعادی بذارم.

 

[hba]

پاسخ : سوالات فیزیک

جمله ی (بلافاصله بعد از پاره شدن طناب)چه قیدی به مسئله میده؟

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

جمله ی (بلافاصله بعد از پاره شدن طناب)چه قیدی به مسئله میده؟

باید دید تو چه مسئله ای است .

ولی عموما" یعنی سرعت در راستای طناب صفره. اگه فنر هم به جسم وصل باشه هنوز فنر نیرو وارد میکنه .

 

[پارسا نوروزی]

پاسخ : سوالات فیزیک

یعنی چی کمیت های بی بعد رو بسازیم؟
یه سوال دیگه: سرعت انتشار چطور به ابعاد ظرف بستگی پیدا می کنه؟
تا اینجایی که من به دست آوردم سرعت انتشار با ریشه دوم g متناسبه. ولی باید یه کمیت دیگه از جنس طول رو هم وارد کنیم تا ابعاد معادله با ابعاد سرعت یکی بشه. نمی دونم سرعت به کدوم یکی از ابعاد ظرف(a,b,h) می تونه بستگی داشته باشه.

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

یعنی چی کمیت های بی بعد رو بسازیم؟
یه سوال دیگه: سرعت انتشار چطور به ابعاد ظرف بستگی پیدا می کنه؟
تا اینجایی که من به دست آوردم سرعت انتشار با ریشه دوم g متناسبه. ولی باید یه کمیت دیگه از جنس طول رو هم وارد کنیم تا ابعاد معادله با ابعاد سرعت یکی بشه. نمی دونم سرعت به کدوم یکی از ابعاد ظرف(a,b,h) می تونه بستگی داشته باشه.

مقاله تحلیل ابعادی دکتر آقامحمدی رو بخون .

 

[hba]

پاسخ : سوالات فیزیک

سلام

ایران تو IPHO چه کرد؟ امسال هم (اعضای تیم ایران )آزمایشگاه شون از تئوری شون ضعیف تر بود؟

 

[hba]

مرکز جرم.

مرکز جرم یه کمان دایره به شعاع R و زاویه ی مرکزی teta و چگالی طولی یک نواخت میشه دقیقا" وسط کمان.

خب حالا دایره رو دو تا کمان می کنیم. بدیهی یه که مرکز جرم باید وسط باشه .

x و y رو به ترتیب فاصله ی مرکز دایره تا مرکز جرم کمان های teta و دو پی منهای تتا در نظر بگیرید.(فرض بر اینه که نمی دونیم رو وسط کمان اند)

جرم کمان x و y به ترتیب m و M میگریم.

باید My-mx=0 >>> چون M=m نیست پس x=y برقرار نیست درصورتی که باید x=y=R باشه. اشکال کار کجاست؟ #-o

فکر کنم یه مشکلی با تناظر یک به یک اجرامی که روی دو کمان هستن وروبرو ی هم اند باشه!

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

مرکز جرم یه کمان دایره به شعاع R و زاویه ی مرکزی teta و چگالی طولی یک نواخت میشه دقیقا" وسط کمان.

؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

 

[hba]

پاسخ : سوالات فیزیک

کف کردی؟

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

=P~ =P~ =P~ =P~ =P~

 

[hba]

پاسخ : سوالات فیزیک

نمودار y =2x رو رسم کنید .

اگه x بین صفر و یک باشه y بین ه صفر تا دو میشه.

نمودار که پیوسته است. حالا یه سوال اعداد بین 0 تا1 بیشتره یا 0 تا 2 ؟ خودم هم نمی دونم!

ولی اگه با این دید نگاه کنید که اعداد بین 0 تا 2 بیشتر باشه باید یه تناظر یک به یکی بین x و y بر قرار باشه.

که یعنی پارادوکس! (البته برای هم کلاسی م هست)

آیا بینهایت = بی نهایت درست بید؟

فکر کنم سوال بالایی ارتباط زیادی با این داره!

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

نمودار y =2x رو رسم کنید .

اگه x بین صفر و یک باشه y بین ه صفر تا دو میشه.

نمودار که پیوسته است. حالا یه سوال اعداد بین 0 تا1 بیشتره یا 0 تا 2 ؟ خودم هم نمی دونم!

ولی اگه با این دید نگاه کنید که اعداد بین 0 تا 2 بیشتر باشه باید یه تناظر یک به یکی بین x و y بر قرار باشه.

که یعنی پارادوکس! (البته برای هم کلاسی م هست)

آیا بینهایت = بی نهایت درست بید؟

فکر کنم سوال بالایی ارتباط زیادی با این داره!

هر چی هست به فیزیک ربط زیادی نداره ...

خودمونی اومدی همینطوری گذاشتی این جا دور همی حل کنیم دیگه ؟؟...

 

[ashitaka]

پاسخ : سوالات فیزیک

مرکز جرم یه کمان دایره به شعاع R و زاویه ی مرکزی teta و چگالی طولی یک نواخت میشه دقیقا" وسط کمان.

1- فرض كنيم اين جمله درست باشه . دو كمان هم اندازه كه مركز جرمشون ميشه وسطشون رو به هم وصل مي كنيم طوري كه يك كمان دوبرابر اندازه خودشون تشكيل بدن . از يك طرف ميدونيم مركز جرم اين كمان جديد ميشه وسطش از يك طرف ديگه ميدونيم براي بدست اوردن مركز جرم اين كمان بزرگ بايد از مركز جرم اون دو تاي ديگه معدل بگيريم ،‌كه جواب اين دو تا يكي نيست . پس نتيجه مي گيريم جمله بالا غلط است .

2- اصلا اگه اينطور باشه فرض كنيد كماني داريم به اندازه 2pi - dtheta كه ميشه چيزي شبيه به يك دايره كامل كه يك جزء ديفرانسيلي ازش كم شده . با توجه به جمله بالا مركز جرمش ميشه درست نقطه روبروي جزء ديفرانسيلي حذف شده روي دايره . حالا جز ديفرانسيلي رو اضافه مي كنيم ،‌شكل ميشه يك دايره و ناگهان مركز جرم از روي دايره مي پره روي مركز جرم كه با عقل جور در نمياد .

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

سلام

ایران تو IPHO چه کرد؟ امسال هم (اعضای تیم ایران )آزمایشگاه شون از تئوری شون ضعیف تر بود؟

دو نقره و سه برنز.

از پارسال ضعیف تر.

 

[hba]

پاسخ : سوالات فیزیک

1- فرض كنيم اين جمله درست باشه . دو كمان هم اندازه كه مركز جرمشون ميشه وسطشون رو به هم وصل مي كنيم طوري كه يك كمان دوبرابر اندازه خودشون تشكيل بدن . از يك طرف ميدونيم مركز جرم اين كمان جديد ميشه وسطش از يك طرف ديگه ميدونيم براي بدست اوردن مركز جرم اين كمان بزرگ بايد از مركز جرم اون دو تاي ديگه معدل بگيريم ،‌كه جواب اين دو تا يكي نيست . پس نتيجه مي گيريم جمله بالا غلط است .

0)انتگرال بگیری می فهمی که وسطه کمانه.

1) غلط نیست ,دایره حالت کلی تری نسیت به مثال تو(دو کمان مساوی) هه. در واقع تو هم یه (یه ظاهر)پارادوکس مثل من پیدا کردی.
فرق نمیکنه!

2) تحلیل دیفرانسیلی ش هم تخیلیه !! .از این که کمک کردی متشکرم.

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

0)انتگرال بگیری می فهمی که وسطه کمانه.

1) غلط نیست ,دایره حالت کلی تری نسیت به مثال تو(دو کمان مساوی) هه. در واقع تو هم یه (یه ظاهر)پارادوکس مثل من پیدا کردی.
فرق نمیکنه!

2) تحلیل دیفرانسیلی ش هم تخیلیه !! .از این که کمک کردی متشکرم.

0) ما که انتگرال میگیریم وسط کمان بدست نمیاد.

کلا" بیشتر دقت کن.

 

[hba]

پاسخ : سوالات فیزیک

انتگرال R dm از 0 تا M رو میگیریم.

تقسیم به M میکنیم= میشه R

بنا به تقارن مرکز جرم باید روی نیمساز TETA باشه .(با دبیر هم چک کردم)!؟

پس میشه وسط کمان.

دقتم رو باید بیشتر کنم!! مرحله ها سوتی خور زیاد دارن! (متشکرم)

+شعاع انحنای مسیر چیه؟ رابطه ش رو هم بذارین.

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

انتگرال R dm از 0 تا M رو میگیریم.

تقسیم به M میکنیم= میشه R

بنا به تقارن مرکز جرم باید روی نیمساز TETA باشه .(با دبیر هم چک کردم)!؟

پس میشه وسط کمان.

دقتم رو باید بیشتر کنم!! مرحله ها سوتی خور زیاد دارن! (متشکرم)

+شعاع انحنای مسیر چیه؟ رابطه ش رو هم بذارین.

با مزه >:p اون انتگرالی رو که برای مرکز جرم حساب کردن میگیری اون R ای که توشه برداریه.

انصافا" کلپنرو خوندی ؟

باور کن اینا توش هست ...

مرکز رو نیمساز تتا هست ولی دلیل نمیشه روی کمان بیفته. البته همین رو نیمساز افتادن رو هم شانسی بدست آوردی .

 

[hba]

پاسخ : سوالات فیزیک

با مزه >:p اون انتگرالی رو که برای مرکز جرم حساب کردن میگیری اون R ای که توشه برداریه.

مرکز رو نیمساز تتا هست ولی دلیل نمیشه روی کمان بیفته. البته همین رو نیمساز افتادن رو هم شانسی بدست آوردی .

درست گفتی! پارادوکسی وجود نداره! اینو وقتی معلم مون داشت میگفت R برداریه درست کردم بدم بچه ها بیینم یاد گرفتن یا نه! گفتم اینجا هم بذارم!

باشه من شانسی بدست آوردم . شما هم خیلی شاخی!! دیگه چی میخوای!

چرا وقتی جواب سوال رو بدست میاری , بچه بازی در میاری؟

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

درست گفتی! پارادوکسی وجود نداره! اینو وقتی معلم مون داشت میگفت R برداریه درست کردم بدم بچه ها بیینم یاد گرفتن یا نه! گفتم اینجا هم بذارم!

باشه من شانسی بدست آوردم . شما هم خیلی شاخی!! دیگه چی میخوای!

چرا وقتی جواب سوال رو بدست میاری , بچه بازی در میاری؟

جواب سوالو بدست نیاوردم. واضحه که مرکز جرمش نمیفته رو محیط دایره.

تو هم میخوای پارادوکس بندازی یه چیزی بنداز که حداقل چشمی معلوم نباشه.