مسابقه و سوال

[ashitaka]

پاسخ : سوالات فیزیک

الان مسئله جديد نزاريد لطفا . بزاريد مسئله هاي قبلي رو قشنگ بررسي كنيم بعد .

ميشه لطفا يك راهنمايي بكنيد كه توي مسئله " سرعت موج " كدوم يك از كميت هايي كه داراي بعد طول بودند ( a,b , h ) روي v تاثير مي زاره ؟‌ خودم حدس مي زنم فقط h باشه .

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

الان مسئله جديد نزاريد لطفا . بزاريد مسئله هاي قبلي رو قشنگ بررسي كنيم بعد .

ميشه لطفا يك راهنمايي بكنيد كه توي مسئله " سرعت موج " كدوم يك از كميت هايي كه داراي بعد طول بودند ( a,b , h ) روي v تاثير مي زاره ؟‌ خودم حدس مي زنم فقط h باشه .

ببین اول کمیت های بدون بعد مسئله رو بساز. با روش تشکیل دستگاه معادلات این کار رو انجام بده.

به طور کلی سرعت موج به ابعاد ظرف بستگی داره.

ولی اگه با درایت و زیرکی طوری کمیت ها رو بسازی یه جوری که مثلا" بتونی با قید h خیلی کوچک تر از a و b اون کمیت ها بپرونی . یعنی مقدارشون مثلا" به یه مقدار ثابتی میل کنه. برای حالت شبیه به یه اقیانوس در واقع داری مدل میکنی این ظرف رو.

 

[پارسا نوروزی]

پاسخ : سوالات فیزیک

ممنون حسین، مقاله دکتر آقامحمدی خیلی به دردم خورد. واقعا جالب بود
کمیت هایی که احتمالا در محاسبه کمیت های بی بعد دخیل هستند اینهان: a,b,h,g,v
پس داریم:

که در اون Π ثابت بی بعد مسئلست. باید کمیت ها رو بر حسب ابعادشون بنویسیم:

چون طرف راست معادله یک کمیت بی بُعده پس باید هر کدوم از نماها رو مساوی صفر قرار بدیم:

اینجا 5 تا مجهول داریم و 2 تا معادله، پس دو تا از مجهول ها رو به دلخواه می تونیم حذف کنیم:

معادله به این شکل در میاد:

در این حالت بی شمار کمیت بی بعد میشه ساخت اما فقط سه تای اونها پایه هستن (بقیه رو میشه بر حسب اون سه تا نوشت.) البته انتخاب این سه تا کمیت اختیاریه.
با فرض α=1,β=0,δ=0 ثابت اول به دست میاد:

فرض دوم و سوم عبارتند از: α=0,β=1,δ=0 و α=0,β=0,δ=-1
که به ترتیب کمیت های بی بعد دوم و سوم رو نتیجه میدن:

حالا کمیت سوم رو بر حسب دوتای دیگه می نویسیم:

از اینجا به دست میاد:

فکر می کنم برای اقیانوس باید a و b رو به بی نهایت میل بدیم و همون طور که حسین گفت احتمالا تابع f باید به ازای مقادیری که به بی نهایت میل می کنن باید به یه ثابت مثل C میل کنه. واقعا جالبه! نه؟
I Love Physics

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

احسنت

عالی بود

کاملا درست رفتی . وقت h/a و h/b کوچیکه میشه تقریبا صفر گرفتشون و تابع دو مقدار ثابت خودش ثابته .

البته بهتر بود اون جا که f زیر رادیکال یه تابع جدید میگرفتی تا رادیکال نباشه ... مشکل خاصی نداره ها ولی تو دوره ممکنع،نمره کم کنن یه کم.

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

خب طبق قولی که داده بودم سوال بعدیو از تحلیل ابعادی میذارم :

ایجاد یک تغییر و یا تنش و یا حرکت در یک دو قطبی الکتریکی باعث میشه این دوقطبی انرژی رو به صورت امواج الکترومغناطیسی تابش کنه. ما میخوایم توان تابشی دو قطبی رو حساب کنیم.

فرض کنید این توان تابشی (P) با مشتق مرتبه n ام دو قطبی نسبت به زمان رابطه داره. ثابت هایی که در این مسئله تأثیر گذار هستند شامل : K که تو قانون کولن هست و c سرعت نور و خود مشتق n ام دو قطبی که گفتیمه.

اول n رو بدست بیارید.
حالا توان تابشی رو بر حسب کمیت هایی که گفتیم بدست بیارید. ثابت تناسب رو هم یک بگیرید.

 

[پارسا نوروزی]

پاسخ : سوالات فیزیک

این مشتق n ام دوقطبی یعنی مشتق n ام تکانه دو قطبی نسبت به زمان؟

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

این مشتق n ام دوقطبی یعنی مشتق n ام تکانه دو قطبی نسبت به زمان؟

تکانه چی بید ؟

مشتق n ام گشتاور دوقطبی.

 

[پارسا نوروزی]

پاسخ : سوالات فیزیک

والا منم نمی دونم! هالیدی تعریفش کرده بود
حاصل ضرب q (بار هر قطب) در d (فاصله قطب ها) که یک کمیت برداریه و جهتش از قطب منفی به مثبته
راستش من هنوز این گشتاور و توان تابشی رو نخوندم، حتی یکاهاشون رو هم نمی دونم
میشه یه کم اطلاعات بدین؟!

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

والا منم نمی دونم! هالیدی تعریفش کرده بود
حاصل ضرب q (بار هر قطب) در d (فاصله قطب ها) که یک کمیت برداریه و جهتش از قطب منفی به مثبته
راستش من هنوز این گشتاور و توان تابشی رو نخوندم، حتی یکاهاشون رو هم نمی دونم
میشه یه کم اطلاعات بدین؟!

خب پس بعدشو میدونی دیگه. بعد مشتق n امش هم معلومه پس.

 

[پارسا نوروزی]

پاسخ : سوالات فیزیک

گفتم که، یکاها و ابعادشون رو هم نمی دونم!
خوب لااقل یه رابطه ای چیزی بدین که بشه اینا رو ازش استخراج کرد!

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

گفتم که، یکاها و ابعادشون رو هم نمی دونم!
خوب لااقل یه رابطه ای چیزی بدین که بشه اینا رو ازش استخراج کرد!

خودت داری میگی گشتاور دوقطبی میشه حاصل ضرب بار در طول . پس بعدشو میدونی دیگه. بعدش بار ضرب در طوله.

 

[ashitaka]

پاسخ : سوالات فیزیک

صفحه اول : كه فقط n رو بدست اوردم شده 2 .
http://img4up.com/up2/59811419372841419751.jpg

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

آفرین. درسته.

نه خوبه .... خوشمان آمد .... مثل این که دارید یه تکونی به خودتون میدید ....

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

خب حالا فرض کنید یه بار q رو تو مبدأ مختصات ثابت نگه داشتیم. یه بار دیگه با مقدار -q در لحظه ی صفر با سرعت زاویه ای امگا دور بار دیگر داره میچرخه تو مسیر دایره ای . جرمش هم m . شعاع رو بر حسب زمان بدست بیارید. فرض کنید تغییر شعاع اینقدر آرومه که میشه تو معادلات دینامیک سیستم شعاع رو ثابت گرفت.

 

[پارسا نوروزی]

پاسخ : سوالات فیزیک

اگه توی همون مسئله ای که smjty حل کرد نماها رو هم حساب کنیم می رسیم به:

یعنی تنها متغیری که می تونه روی P تاثیر بذاره مشتق دوم تکانه است. چون تکانه حاصل ضرب بار (q) در شعاع (r) هست و هر دوی اینها ثابت می مونن (حرکت دایره ایه) حتی مشتق اولش هم صفر میشه چه برسه به مشتق دوم! یعنی در این حالت P=0

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

اگه میشه خواهشا" نگو تکانه ... میدونم انگلیسیش میشه moment ولی چون اغلب عادت دارن و تو سوالا هم این طوری نوشته بگو گشتاور ... ممنون !

در مورد مشتق :

دقت کنید که گشتاور دو قطبی یه تابع برداریه ... یعنی اون مشتق داخل پرانتز اندازه ی بردار مشتق دوم گشتاور دو قطبیه ...

 

[پارسا نوروزی]

پاسخ : سوالات فیزیک

آره حق با توئه. باید برداری در نظر بگیریمش:

ولی اینجا یه مشکلی هست. می دونیم که توی حرکت دایره ای کاری انجام نمیشه. چون بردار نیرو همیشه بر جابجایی عموده. پس این توان از کجا به وجود میاد؟ از هیچ؟!

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

آره حق با توئه. باید برداری در نظر بگیریمش:

ولی اینجا یه مشکلی هست. می دونیم که توی حرکت دایره ای کاری انجام نمیشه. چون بردار نیرو همیشه بر جابجایی عموده. پس این توان از کجا به وجود میاد؟ از هیچ؟!

درست رفتی.

در مورد توضیح این پدیده باید بگم که اصلا" با نیرو قرار نیست توجیه بشه. این یه پدیده ی الکترودینامیکیه .

 

[ashitaka]

پاسخ : سوالات فیزیک

فكر كنم اين همون مسئله اي باشه كه منجر به بيان نظريه عدم قطعيت شد . مي گفتن يك چنين اتفاقي هم بايد سر الكترون ها كه دارن دور پروتون ها مي چرخه بيفته و الكترون ها سقوط كنن روي هسته . در حالي كه الكترون در مدار خودش باقي مي موند و ...

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

فكر كنم اين همون مسئله اي باشه كه منجر به بيان نظريه عدم قطعيت شد . مي گفتن يك چنين اتفاقي هم بايد سر الكترون ها كه دارن دور پروتون ها مي چرخه بيفته و الكترون ها سقوط كنن روي هسته . در حالي كه الكترون در مدار خودش باقي مي موند و ...

نه این با فیزیک قبل از قرن بیستم ثابت میشه. با قوانین پایستگی و تابش و ...