مسابقه و سوال

[mkhani]

پاسخ : سوالات فیزیک

اه نيما توييييييييييييي !!!!!!!!؟؟؟؟؟؟؟؟؟ هومممممممممممممممم :)
سلام بر همه، به خصوص آقا نيما!
نيما جان نيروي ارشميدس در خلاف جهتي است كه اگر در دستگاه همراه ظرف باشيم ، وارد مي شود
در واقع بايد در دستگاه همراه ظرف بنشينيم چون اين معادلات براي استاتيكه! يعني بايد در دستگاهي باشيم كه سيال ساكن به نظر برسه
در دستگاه همراه ظرف نيروي وارد بر واحد حجم يه مولفه در راستاي مثبت شعاعي دارد، بنابراين نيروي ارشميدس در راستاي منفي شعاعي است
آقا حسين اينجور جاها براي تعيين علامت شهود نزن! چون بسي جوب خور مي باشد!
من به نظرم جايي رو نپيچوندم، اگه فكر مي كنيد بگيد

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

خب یه سوال دیگه :

یه دیوار داریم و یه میله. فرض کنید که میله شروع میکنه به سر خوردن به سمت پایین و میله هیچ وقت از دیوار جدا نمیشه. یه نقطه روی میله در نظر بگیرید که روی در سرش نیست. فاصله این نقطه از دو سر میله a و b هه که a+b=L که L طول میله است. حالا ثابت کنید که مسیری که این نقطه در صفحه طی میکنه جزئی از یک شکل مشهوره.

سوال جالبیه و البته نشون میده که خیلی جاها مرز ریاضی و فیزیک قابل تشخیص نیست.

 

[mamalmln]

پاسخ : سوالات فیزیک

یک سوال.چرا با این که تو قطار ها نیروی میله ی متصل به چرخ در جهت خلافه حرکته ولی کل قطار می ره جلو؟
(راهنمایی:به سیستم توجه کنید)

 

[nima-m]

پاسخ : سوالات فیزیک

خب یه سوال دیگه :

یه دیوار داریم و یه میله. فرض کنید که میله شروع میکنه به سر خوردن به سمت پایین و میله هیچ وقت از دیوار جدا نمیشه. یه نقطه روی میله در نظر بگیرید که روی در سرش نیست. فاصله این نقطه از دو سر میله a و b هه که a+b=L که L طول میله است. حالا ثابت کنید که مسیری که این نقطه در صفحه طی میکنه جزئی از یک شکل مشهوره.

سوال جالبیه و البته نشون میده که خیلی جاها مرز ریاضی و فیزیک قابل تشخیص نیست.

با اجازه من جواب میدم که بریم سوال بعد. (امید وارم مثل اون دفعه سوتی ندم!)
قسمت های a و b رو جوری انتخاب میکنیم که a همیشه با دیوار عمودی و b همیشه با زمین در تماس باشد.
زاویه ی میله در یک لحظه با افق رو

میگیریم.

که x و y مختصات نقطه ی مورد نظر هستن.
داریم:

و

پس داریم:

که معادله ی یک بیضی است.

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

یک سوال.چرا با این که تو قطار ها نیروی میله ی متصل به چرخ در جهت خلافه حرکته ولی کل قطار می ره جلو؟
(راهنمایی:به سیستم توجه کنید)

چه ربطی داره؟

میله اول گشتاور تو چرخ ایجاد میکنه و بعد وقتی به جلوی چرخ رسید (زاویه ی pi) دیگه لق (lagh) میشه و با حرکت چرخ برمیگرده و دوباره در 2pi + epsilon شروع به اعمال گشتاور میکنه.

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

سوال بعدی :

یه میله ی خم شده (L شکل ) داریم که اون رو روی زمین چسبوندیم به صورتی که از نقطه ی انحنا به زمین وصل باشه و طبیعتا" دو طرف دو زاویه ی خاص با زمین میسازن. این زوایا آلفا و بتا هستند. حالا مقداری آب در این لوله میریزیم. طول کل ستون آب L است. حالا یک آشفتگی کوچک در یکی از دو سر لوله ایجاد میکنیم و سطحش شروع به نوسان میکنه (با دامنه کوچک). حالا دوره ی نوسان رو بدست بیارید.

 

[mamalmln]

پاسخ : سوالات فیزیک

سوال بعدی :

یه میله ی خم شده (L شکل ) داریم که اون رو روی زمین چسبوندیم به صورتی که از نقطه ی انحنا به زمین وصل باشه و طبیعتا" دو طرف دو زاویه ی خاص با زمین میسازن. این زوایا آلفا و بتا هستند. حالا مقداری آب در این لوله میریزیم. طول کل ستون آب L است. حالا یک آشفتگی کوچک در یکی از دو سر لوله ایجاد میکنیم و سطحش شروع به نوسان میکنه (با دامنه کوچک). حالا دوره ی نوسان رو بدست بیارید.

1:انرزی پتانسیل و جنبشی لوله ها روئ می نویسیم و معادله ش رو حل می کنیم و بدست میاد:
T=2*pi*sqr(L/gsina+gsinb)
sqr=radical
روش بهتر:اختلاف فشار دو طرف رو برای تغییر کوچک حساب می کنیم بعدش می ذاریم
f=da
که آ چگالی و ای مساحت اون بخشه.وبا حل معادله ش همون جواب بدست می اید

 

[Mozartine]

پاسخ : سوالات فیزیک

من امروز که شروع کردم به مورین خوندم فصل اولش با تحلیل ابعادی یه چیز باحالیو حساب کرده بود..که من خودم با حرکت نوسانی بدست اوردم که راه تحلیل ابعادیش اصلا قابل مقایسه نبود..اینه سوال:

فرض کنین که یه نخ بدون جرم به طول L داریم که جسم به جرم M بهش وصله،شتاب گرانشیم g هست، حالا بسامد(w) رو بدست بیارین با تحلیل ابعادی.

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

من امروز که شروع کردم به مورین خوندم فصل اولش با تحلیل ابعادی یه چیز باحالیو حساب کرده بود..که من خودم با حرکت نوسانی بدست اوردم که راه تحلیل ابعادیش اصلا قابل مقایسه نبود..اینه سوال:

فرض کنین که یه نخ بدون جرم به طول L داریم که جسم به جرم M بهش وصله،شتاب گرانشیم g هست، حالا بسامد(w) رو بدست بیارین با تحلیل ابعادی.

مورین فقط مسئله هاش خوبن.

w=f(t)*(l/g)^.5

f(t)*1 تابعی از زاویه است که با تحلیل ابعادی نمیشه حساب کرد.

 

[saeide]

پاسخ : سوالات فیزیک

من يه سوال دارم اگه كسي بتونه جواب بده ممنون ميشم.
تا حالا جايي با نيروي اصطكاك متغير مثلا تابعي از زمان يا مكان برخورد كردين؟كجا بوده؟اگه بوده،من يه مثال شهودي توي طبيعت ميخوام،نه تو کتابای سوال.
(با توجه به اول تاپیک بنده جواب این سوال رو نمیدونم.)

 

[nima-m]

پاسخ : سوالات فیزیک

من يه سوال دارم اگه كسي بتونه جواب بده ممنون ميشم.
تا حالا جايي با نيروي اصطكاك متغير مثلا تابعي از زمان يا مكان برخورد كردين؟كجا بوده؟اگه بوده،من يه مثال شهودي توي طبيعت ميخوام،نه تو کتابای سوال.
(با توجه به اول تاپیک بنده جواب این سوال رو نمیدونم.)

توی طبیعت همه ی اصطکاک ها از همین نوع هستن دیگه! اون اصطکاکی که توی فیزیک دبیرستان تدریس میشه، یه ساده سازی و مدل از نیروی اصطکاکه. مثلا، بدون نیروی عمود به سطح هم میشه اصطکاک داشت. یه میله ی عمودی با یه واشر که دورش گیر کرده مثلا.
معمولا سطح رفتارش در مقابل جسمی که روش کشیده میشه یکسان نیست، همچنین، مثلا با کشیدن جسم روی سطح، گرمایی ایجاد میشه که میتونه باعث شل شدن پیوند های ایجاد شده با سطح بشه و اصطکاک رو کم کنه. همچنین ممکنه میزان زبری سطح تغییر کنه در جاهای مختلف.
امیدوارم جوابتون رو گرفته باشین!

 

[saeide]

پاسخ : سوالات فیزیک

توی طبیعت همه ی اصطکاک ها از همین نوع هستن دیگه! اون اصطکاکی که توی فیزیک دبیرستان تدریس میشه، یه ساده سازی و مدل از نیروی اصطکاکه. مثلا، بدون نیروی عمود به سطح هم میشه اصطکاک داشت. یه میله ی عمودی با یه واشر که دورش گیر کرده مثلا.
معمولا سطح رفتارش در مقابل جسمی که روش کشیده میشه یکسان نیست، همچنین، مثلا با کشیدن جسم روی سطح، گرمایی ایجاد میشه که میتونه باعث شل شدن پیوند های ایجاد شده با سطح بشه و اصطکاک رو کم کنه. همچنین ممکنه میزان زبری سطح تغییر کنه در جاهای مختلف.
امیدوارم جوابتون رو گرفته باشین!

تتا یه جاهاییش رو میدونستم و تا حدودی جوابم رو گرفتم.
ولی حالا جایی هست که بشه با یه سری تقریب یه تابعی از زمان به دست آورد؟ البته دقیقش که ممکن نیست!

 

[nima-m]

پاسخ : سوالات فیزیک

تتا یه جاهاییش رو میدونستم و تا حدودی جوابم رو گرفتم.
ولی حالا جایی هست که بشه با یه سری تقریب یه تابعی از زمان به دست آورد؟ البته دقیقش که ممکن نیست!

كار كه نشد نداره! ميتونيد يه مورد رو انتخاب كنيد و با دوستان بحث كنيم و تابعش رو در بياريم. ولي اينو بگم كه معمولا اصطكاك به شرايط محيطي ربط داره. يعني بيشتر تابع مكانه تا زمان. البته اگه يه حركت رو تابعيت مكان بر حسب زمانش رو داشته باشيم، طبعا ميشه تابعيت زماني اصطكاك رو در آورد.
يه مثال اگه بزنيد فكر كنم قضيه روشن بشه.

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

تتا یه جاهاییش رو میدونستم و تا حدودی جوابم رو گرفتم.
ولی حالا جایی هست که بشه با یه سری تقریب یه تابعی از زمان به دست آورد؟ البته دقیقش که ممکن نیست!

اونوقت باید n تا ثابت هم تو مسئله وارد کنیم.

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

یه سوال دیگه: البته حلش تو اپتیتود هست. ولی خب مزخرف حل کرده. شما فقط از انرژی و یه قید ساده استفاده کنید.

مطابق شکل زیر یک کره ی کوچک به جرم m با میله ای به طول L که به زمین لولا شده وصله (یعنی میله میتونه حرکت دورانی انجام بده). در حالت اولیه ی عمود قرار داره. و با جسمی به جرم M در تماسه. کلیه سطوح بدون اصطکاک هستند. یه ضربه ی خیلی کوچک اولیه تعادل میله رو بهم میزنه و به سمت راست سقوط میکنه. حالا اگر بخوایم وقتی دو جسم از هم جدا میشن زاویه ی میله با سطح افق 30 درجه باشه نسبت M/m رو حساب کنید. سرعتشون تو این حالت در لحظه ی جدایی چقدره ؟

 

[snake]

پاسخ : سوالات فیزیک

تکراری بود . با اجازه من یکی میگم.


یه میله داریم به طول L و جرم یکنواخت m . این میله به صورت عمودی قرار داره و سر بالاش آزاده و سر پایینش لولا شده به طوری که میتونه حول سر پایین در صفحه قائم بچرخه . در فاصله ی a از سر پایین a<L یه دریاچه از یه سیال قرار داره که نیروی اصطکاک متناسب با مجذور سرعت برای جسمی که داخلش حرکت میکنه ایجاد میکنه . گرانش هم G هست

حالا با یه تکون کوچیک میله شروع به چرخش از بالا ترین نقطه میکنه و میره تو آب و خارج میشه .

بعد از بالا اومدن بیشترین ارتفاع سر بالایی میله از سطح آب رو پیدا کنید.

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

اون روش جالب تر (از نظر من) برای سوال خودمو میذارم بعدش بریم سراغ سوال اسنیک.

بعد از نوشتن پایستگی انرژی به معادله ی زیر برای سرعت مکعب میرسیم (تا لحظه ی جدایی سرعت افقی اون ها برابره) :

مکعب تا وقتی جدا بشه شتاب میگیره و بعدش سرعتش ثابت میمونه. تابعی برای v که بدست آوردیم تو یک نقطه ای ماکزیمم داره. تا اون نقطه شرایط و فرض هایی که برای بدست آوردن v در نظر گرفتیم صادق هستن. و لحظه ی جدایی دقیقا" همان ماکزیمم نسبی تابعه.
پس یک بار از عبارت بالا مشتق میگیریم و مساوی صفر قرار میدیم و زاویه رو 30 درجه در نظر میگریم اونوقت M/m میشه 4. سرعت رو هم از همون رابطه ی بالا بدست میاریم.

در مورد سوال اسنیک. یه راهنمایی کن . چون معادلاتش خیلی هم ساده نیستن که بشه حلشون کرد.

 

[snake]

پاسخ : سوالات فیزیک

اون روش جالب تر (از نظر من) برای سوال خودمو میذارم بعدش بریم سراغ سوال اسنیک.

بعد از نوشتن پایستگی انرژی به معادله ی زیر برای سرعت مکعب میرسیم (تا لحظه ی جدایی سرعت افقی اون ها برابره) :

مکعب تا وقتی جدا بشه شتاب میگیره و بعدش سرعتش ثابت میمونه. تابعی برای v که بدست آوردیم تو یک نقطه ای ماکزیمم داره. تا اون نقطه شرایط و فرض هایی که برای بدست آوردن v در نظر گرفتیم صادق هستن. و لحظه ی جدایی دقیقا" همان ماکزیمم نسبی تابعه.
پس یک بار از عبارت بالا مشتق میگیریم و مساوی صفر قرار میدیم و زاویه رو 30 درجه در نظر میگریم اونوقت M/m میشه 4. سرعت رو هم از همون رابطه ی بالا بدست میاریم.

در مورد سوال اسنیک. یه راهنمایی کن . چون معادلاتش خیلی هم ساده نیستن که بشه حلشون کرد.

ببین اگه میخوای آسون تر بشه فرض کن نیرو با سرعت متناسبه نه مجذور سرعت . بعد برو سراغ حالت مشکل تر.

درمورد پست قبلیت : وقتی میگم نیرو با مجذور سرعت متناسبه یعنی هر جسمی که درون سیال حرکت کنه نیرویی خلاف جهت حرکت از طرف سیال بهش وارد میشه که برابره با kv*2 که v سرعت و k یه ثابته . هر جزء میله یه سرعت داره و یه نیرو بش وارد میشه. در ضمن میله اول سرش وارد آب میشه بعد بقیه قسمت ها . وقتی به پایین ترین نقطه رسید. بیشترین قسمت در تماس با آبه بعد دوباره طول میله که در تماس با آبه کم میشه. یعنی طولی از میله که نیروی اصطکاک به اجزاش وارد میشه متغیره.

این که خارج میشه یا نه رو دیگه خودت میتونی شرطشو به دست بیاری. یه شرط که معلوم کنه چه وقت هایی خارج میشه و کی نمیشه.

به این راحتی ها انتظار نداشته باش حلش کنی . تو منبعی هم گیرت نمیاد . ریاضیات میخواد. موفق باشی

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات فیزیک

ببین اگه میخوای آسون تر بشه فرض کن نیرو با سرعت متناسبه نه مجذور سرعت . بعد برو سراغ حالت مشکل تر.

درمورد پست قبلیت : وقتی میگم نیرو با مجذور سرعت متناسبه یعنی هر جسمی که درون سیال حرکت کنه نیرویی خلاف جهت حرکت از طرف سیال بهش وارد میشه که برابره با kv*2 که v سرعت و k یه ثابته . هر جزء میله یه سرعت داره و یه نیرو بش وارد میشه. در ضمن میله اول سرش وارد آب میشه بعد بقیه قسمت ها . وقتی به پایین ترین نقطه رسید. بیشترین قسمت در تماس با آبه بعد دوباره طول میله که در تماس با آبه کم میشه. یعنی طولی از میله که نیروی اصطکاک به اجزاش وارد میشه متغیره.

این که خارج میشه یا نه رو دیگه خودت میتونی شرطشو به دست بیاری. یه شرط که معلوم کنه چه وقت هایی خارج میشه و کی نمیشه.

به این راحتی ها انتظار نداشته باش حلش کنی . تو منبعی هم گیرت نمیاد . ریاضیات میخواد. موفق باشی

اون k که میگی خودش به شکل جسم بستگی داره. کاملا" هم تجربی هست. k برای یه میبله 10 سانتی خیلی با k برای یه میله ی 20 سانتی ممکنه فرق داشته باشه.

 

[snake]

پاسخ : سوالات فیزیک

عزیز دلم اون k« برای یه ذره تعریف شده . تو این سوال اگه میله رو به اجزای dm بشکنی به هر کدوم نیرویی متناسب با سرعت به اندازه kv*2

وارد میشه . دیگه باید گرفته باشی وگر نه ...