آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

[dr.eniac]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

اگر هر کیسه هر تعداد که بخوایم مهره داشته باشه اینطوری می‌شه :
اول یک مهره از هر کیسه برمی‌داریم و وزن می‌کنیم. فرض می‌کنیم جمعشون بشه k .
بعد میایم از کیسه اول یک دونه مهره برمی‌داریم، از دومی k تا، از سومی k^2 تا و ...!
بعد جمع رو حساب می‌کنیم.
عدد رو می‌بریم به مبنای k
هر رقمش می‌شه وزن مهره‌های اون کیسه !

این قسمتش برا من بدفهمی ایجاد شد !
منظور اینه که کیسه هارو دوباره وزن میکنیم با وزن اول جمع میکنیم ؟ مهره هایی که برداشتیمو وزن میکنیم ؟ میشه این قسمتو توضیح بدی که جمع چیو میبریم تو مبنای k ؟ ممنون :)


**حل شد مشکلم ممنون

 

[erfan_ashorian]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

ثابت کنید مقدار کا به طوری که گراف ۱۶ راسی وجود داشته باشد که درجه هر راس ان از کا تجاوز نکند و بین هر دو راس ان مسیری به طول حداکثر ۲ وجود داشته باشد برابر ۵ است!! :P

 

[cpu]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

من يه راهه خوشگل بگم واسه نقطه هاي سياه و سفيد؟!هموني كه مي خواستيم خط بكشيم بينشون! هم با ناوردا (پايان پذيري يه جورايي) ميشه حلش كرد هم با فرين! اثباتاشم خيلي شبيه همن ولي من فرينه رو ميگم چون خيلي دوستش دارم! كلن براي وصل كردن اين نقطه ها به هم n! روش داريم! روشي رو در نظر ميگيريم كه توش مجموع اندازه ي پاره خط هاي كشيده شده از همه كمتره. ادعا مي كنيم كه اين همون جواب مساله س چون اگه 2 تا پاره خط همديگه رو قطع كنن (مثلن ab و cd) اونوقت مي تونيم به جاش دو پاره خط ac و bd رو جايگزين كنيم . طبق اصل خر (ماله هندسه!) مجموع اين دو پاره خط از مجموع دو تا قبلي كمتره پس تناقض! خيلي خوشگل بود نه؟! اگه خواستين ناورداشم ميگم!
پ.ن اگه مفهوم نيست چرا مجموع كم ميشه شكلشو بكشين!

 

[cpu]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

اين سوال رو احتمالن بيشترتون شنيدين. ولي ممكنه يكي 2 نفر نشنيده باشن و سواله به اين خوشگلي حيفه! ميگم حالا دوره همي!
9 خانه 1*1 از يك مربع 10*10 آلوده هستن. در هر واحد زماني، خانه هايي با حداقل 2 همسايه ضلعي آلوده به آلودگي دچار مي شوند. آيا آلودگي مي تواند در كل مربع پخش شود؟!

 

[cpu]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

يه سوال خوشگل جديد هم يافتم! 1000 تا توپ داريم هر كدوم از 000 تا 999 شماره گذاري شده اند! 100 تا جعبه هم داريم كه از 00 تا 99 شماره گذاري شده اند. هر توپ رو ميشه تو جعبه اي گذاشت كه شماره ي اون جعبه از حذف كردن يكي از رقم هاي توپه بدست بياد يعني توپ 123 رو ميشه تو جعبه هاي 12 ، 13 يا 23 گذاشت.
الف) ثابت كنيد ميشه همه ي توپ ها رو تو 50 تا جعبه گذاشت.
ب) ثابت كنيد تو كمتر از 40 تا جعبه نميشه گذاشت.
شاد باشيد :دي
(مر حله دوم بسي نزديك است... :اس )

 

[cpu]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

از اون جايي كه من بلد نيستم تو نسخه ي جديد ويرايش كنم ادامه ي سوالو اينجا ميذارم! :دي
پ) ثابت كنيد 50 تا جعبه لازمه
ت) ثابت كنيد اگه اعداد روي توپ ها 4 رقمي بشن و 2 رقم حذف شه 34 تا جعبه كافيه
ث) براي كد k رقمي مساله رو تعميم بديد بگيد چند تا لازمه (جعبه!)
هم چنان موفق باشيد... :دي
(مرحله دو نزديك تر است...)
پ.ن (ميگن دوما حلي وضعشون خرابه... راس مي گن؟! :اس)

 

[hassan_m]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

می خوام تعدادی از سوالاتی که من بهشون واقعا علاقه ی خاصی دارم رو براتون بذارم امید وارم خوشتون بیاد.
برای شروع آسان ترینشان را نوشتم.
1. Aمی گوید: اگر B راستگو باشد، من دروغگو هستمA,B چه نوع آدم هایی هستند؟(راستگو یا دروغگو)

2.می دانیم که دو نفر از A,B,C از نظر راستگویی و دروغگویی مثل هم هستند.A می گوید :همه ی ما دروغگو هستیم. B می گوید: C,A مثل هم هستند.C راستگوست یا دروغگو؟

3.یک پرونده در باره ی دزدی:شب پیش تعدادی دزد اشیاء باارزشی را از موزه دزدیدند و موفق به فرار شدند. پلیس 3 نفر از کسانی که به آنها مشکوک است را دستگیر کرده. از بازجویی افراد A,B,C حقایق زیر معلوم شد:
الف)مجرم یا مجرمین در میان این سه نفرند
ب)C هرگز کاری را بدون کمک A انجام نمی دهد.
ج)B رانندگی بلد نیست.
آیا می توانید بگویید که A مجرم است یا بی گناه؟

 

[مهسا.ق]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

A-1 راستگو و B دروغگو هست
3- اگر A نباشد C هم نیست B هم به تنهایی نمی تواند چون رانندگی بلد نیست پس A حتما هست
ایول منم این سوالارو خییلی دوست دارم

 

[hassan_m]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

ببخشید 2 رو اصلاح می کنم:
A می گوید : b دروغگوست

 

[hassan_m]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

هنگامی که الیس وارد جنگل فراموشی شد خوش بختانه همه چیز را فراموش نکرد و فقط بعضی چیزهای خاص از جمله اسم خود و روز های هفته را از یاد برد. شیر جنگل و اسب شاخدار دو ملاقات کننده ی همیشگی الیس هستند. آن دو مخلوقات عجیبی هستند . شیر که قارد به حرف زدن است در روز های دوشنبه و سه شنبه و چهارشنبه دروغ می گوید و در دیگر روزهای هفته حقیقت را می گوید.اسب هم پنج شنبه و جمعه و شنبه ها را دروغ می گوید.ضمنا الیس از روز های دروغگویی هر کدام باخبر است.



الف) یکی از روز ها آلیس، شیر و اسب شاخدار را ملاقات می کند.شیر می گوید دیروز یکی از روز های دروغگویی من بوده. اسب شاخدار نیز می گوید: دیروز یکی از روز های دروغ گفتن من هم بود.آیا می توانید بگویید آن روز چه روزی از هفته بود؟



ب)روزی شیر الیس را در جنگل دید و گفت:

1.من دیروز دروغ گفتم

2.من 3 روز دیگر دباره دروغ خواهم گفت

آیا می توانید بگویید آن روز چه روزی از هفته بوده ؟



ج)در چه روز هایی از هفته شیر می تواند دو جمله ی زیر را بر زبان بیاورد؟

1.من دیروز دروغ گفتم

2.من فردا دوباره دروغ خواهم گفت



د)در چه روز هایی از هفته شیر می تواند جمله ی زیر را بگوید؟

+من دیروز دروغ گفتم و فردا هم دروغ خواهم گفت



(توجه کنید که جواب این مسئله با مسئله ی قبلی فرق می کند)

 

[hassan_m]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

A-1 راستگو و B دروغگو هست
3- اگر A نباشد C هم نیست B هم به تنهایی نمی تواند چون رانندگی بلد نیست پس A حتما هست
ایول منم این سوالارو خییلی دوست دارم

آفرین آفرین!

 

[rezaezio]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

به یه زندانی که حکمش معلوم نیست میگنکه تو خودت باید زندگی ات را انتخاب کنی
دو تا در پیش روت است یکی به سمت آزادی و یکی به سمت اعدام
پیش هر در یک نگهبان هست یا مطلقا دروغگو یا مطلقا راست گو
و این زندانی حق دارد از یکی از نگهبانان یک سوال کند
حالا شما زندانی را راهنمایی کنید تا به جواب برسد.

 

[کاربر حذف شده 8031]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

به یه زندانی که حکمش معلوم نیست میگنکه تو خودت باید زندگی ات را انتخاب کنی
دو تا در پیش روت است یکی به سمت آزادی و یکی به سمت اعدام
پیش هر در یک نگهبان هست یا مطلقا دروغگو یا مطلقا راست گو
و این زندانی حق دارد از یکی از نگهبانان یک سوال کند
حالا شما زندانی را راهنمایی کنید تا به جواب برسد.

معمای اسونی بود یعنی خیلی تابلو بود.
جوابش هم میشه که طرف از یکی از نگهبانان می پرسه که اگه از نگهبان دیگری بپرسم بهم چی میگه؟

 

[rezaezio]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

درسته
ولی اینقدرا هم آسون نیست من خودم یک ساعت روش فکر کردم
تو از کجا فهمیدی؟
#-o

 

[mra1375]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

هنگامی که الیس وارد جنگل فراموشی شد خوش بختانه همه چیز را فراموش نکرد و فقط بعضی چیزهای خاص از جمله اسم خود و روز های هفته را از یاد برد. شیر جنگل و اسب شاخدار دو ملاقات کننده ی همیشگی الیس هستند. آن دو مخلوقات عجیبی هستند . شیر که قارد به حرف زدن است در روز های دوشنبه و سه شنبه و چهارشنبه دروغ می گوید و در دیگر روزهای هفته حقیقت را می گوید.اسب هم پنج شنبه و جمعه و شنبه ها را دروغ می گوید.ضمنا الیس از روز های دروغگویی هر کدام باخبر است.



الف) یکی از روز ها آلیس، شیر و اسب شاخدار را ملاقات می کند.شیر می گوید دیروز یکی از روز های دروغگویی من بوده. اسب شاخدار نیز می گوید: دیروز یکی از روز های دروغ گفتن من هم بود.آیا می توانید بگویید آن روز چه روزی از هفته بود؟



ب)روزی شیر الیس را در جنگل دید و گفت:

1.من دیروز دروغ گفتم

2.من 3 روز دیگر دباره دروغ خواهم گفت

آیا می توانید بگویید آن روز چه روزی از هفته بوده ؟



ج)در چه روز هایی از هفته شیر می تواند دو جمله ی زیر را بر زبان بیاورد؟

1.من دیروز دروغ گفتم

2.من فردا دوباره دروغ خواهم گفت



د)در چه روز هایی از هفته شیر می تواند جمله ی زیر را بگوید؟

+من دیروز دروغ گفتم و فردا هم دروغ خواهم گفت



(توجه کنید که جواب این مسئله با مسئله ی قبلی فرق می کند)

الف: 5 شنبه
ب: 5 شنبه
ج :
1- دوشنبه و پنج شنبه
2- یکشنبه و چهارشنبه
د : یعنی هر دوتا جمله رو باهم ، این غیر ممکنه این درصورتی ممکنه که یک روز بین روز های دروغ گویی روز راست گویی وجود داشته باشد

 

[hassan_m]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

الف: 5 شنبه
ب: 5 شنبه
ج :
1- دوشنبه و پنج شنبه
2- یکشنبه و چهارشنبه
د : یعنی هر دوتا جمله رو باهم ، این غیر ممکنه این درصورتی ممکنه که یک روز بین روز های دروغ گویی روز راست گویی وجود داشته باشد

الف) درسته
ب)اشتباه
ج)هر دو جمله رو باهم
د)اشتباه

 

[hassan_m]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

درون کیسه ای در یک اتاق تاریک 24 توپ قرمز و 24 توپ آبی وجود دارد.حداقل باید چند توپ از درون کیسه دربیاوریم که مطمئن شویم 3 توپ هم رنگ در دست داریم؟

 

[erfan_ashorian]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

3 تا!!اولی را که بر میداریم فرض کن رنگش x باشه دومی اگه با xهمرنگ باشه که کار حله!!اگه نباشه سومی حتما با یکی از اون دوتا همرنگه!!!

 

[rezaezio]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

5 تا خيلي تابلو

 

[erfan_ashorian]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

5 تا خيلي تابلو

راست میگیا من فکر کردم میگه 2 تاشون همرنگ باشه شرمنده!!! سوال در حد باندسلیگا ضایع بودا من چقدر دقتم اومده پایین!! [-(