بررسی کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال توماس

[Nimbus]

پاسخ : بررسی کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال توماس

با یه دید هندسی میتونی به این موضوع برسی ...

توی قسمت هایی از نمودار تابع که تقعر به سمت بالاست مشتق اول تابع هی داره زیاد میشه پس مشتقِ مشتق تابع مثبته یعنی مشتق دوم تابع مثبته و بالعکس...

پ.ن : ضمنا" تعقر غلطه تقعر درسته

 

[جیرجیرک]

پاسخ : بررسی کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال توماس

سلاااااااااااااااام
تو قسمت کاربرد مشتق لازمه رسم نمودار(شامل مجانب افقی مایل قائم،عبارات غالب،صعودی یا نزولی بودن تابع،مقدار اکسترمم وتقعر منحنی )
رو بتونیم بکشیم یا نه؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
ینی تو فیزیک کاربرد داره باید یاد گرف

 

[Nimbus]

پاسخ : بررسی کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال توماس

سلاااااااااااااااام
تو قسمت کاربرد مشتق لازمه رسم نمودار(شامل مجانب افقی مایل قائم،عبارات غالب،صعودی یا نزولی بودن تابع،مقدار اکسترمم وتقعر منحنی )
رو بتونیم بکشیم یا نه؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
ینی تو فیزیک کاربرد داره باید یاد گرف

آره بلد باشید مهمه ...
من اون موقع یه مقدار کار کردم ولی زیاد عمیق نه ...

ولی واقعا" به درد میخوره ... تو خیلی سوالا باید نمودار رسم کنی...

 

[جیرجیرک]

پاسخ : بررسی کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال توماس

سلام :)
یه سوال داشتم نتونستم حل کنم. اصن 2بخش اخرتوماسو هنگیدم مخصوصااخریش
ارتفاع وشعاع یه استوانه مستدیرقائم برابره.حجم باید طوری محاسبه بشه که خطای ان از1%مقدارواقعی تجاوز نکنه.حداکثرخطای قابل قبول در محاسبهhبه طورتقریبی به صورت تقریبی

 

[m002]

پاسخ : بررسی کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال توماس

سلام :)
یه سوال داشتم نتونستم حل کنم. اصن 2بخش اخرتوماسو هنگیدم مخصوصااخریش
ارتفاع وشعاع یه استوانه مستدیرقائم برابره.حجم باید طوری محاسبه بشه که خطای ان از1%مقدارواقعی تجاوز نکنه.حداکثرخطای قابل قبول در محاسبهhبه طورتقریبی به صورت تقریبی

(اين اگه مخروط باشه درسته ها ! :دي براي استوانه 1/3 حجم حذف ميشه)
اگه اشتباه نكنم : چون ارتفاع و شعاع براره حجم رو بر حست h به دست مياريم. v=1/3 p.h^3
بعد آهنگ تغيير حجم بر حسب h رو بدست مياري dv=p.h^2.dh
چون گفته حد اكثر خطا يك درصد باشه يعني dv/v =0.01
پس dv=p.h^2.dh)/(v=1/3 p.h^3)=0.01)
كه اين dh/h رو ميده. dh/h=1/300

 

[جیرجیرک]

پاسخ : بررسی کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال توماس

اره افرین همینه
مرسی
یه چی دیگه:
میخوام بدونم بخش اخرکاربردمشتق توماس لازمه ینی روش نیتون چون روش دیگه ای برای محاسبه این جورمعادلات هس

 

[Nimbus]

پاسخ : بررسی کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال توماس

اگه اشتباه نكنم : چون ارتفاع و شعاع براره حجم رو بر حست h به دست مياريم. v=1/3 p.h^3
بعد آهنگ تغيير حجم بر حسب h رو بدست مياري dv=p.h^2.dh
چون گفته حد اكثر خطا يك درصد باشه يعني dv/v =0.01
پس dv=p.h^2.dh)/(v=1/3 p.h^3)=0.01)
كه اين dh/h رو ميده. dh/h=1/300

اون یک سوم لازم نیست ... چون حجم استوانه ست .

میتونستید با اختلال هم حل کنید ... ولی همین خوبه...

اره افرین همینه
مرسی
یه چی دیگه:
میخوام بدونم بخش اخرکاربردمشتق توماس لازمه ینی روش نیتون چون روش دیگه ای برای محاسبه این جورمعادلات هس

روش نیوتون لازم نیست.

 

[جیرجیرک]

پاسخ : بررسی کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال توماس

میتونستید با اختلال هم حل کنید

میشه اونم بنویسی

 

[Nimbus]

پاسخ : بررسی کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال توماس

چون m002 حجم استوانه رو هم اشتباه در نظر گرفته پس حلش غلطه ... ولی چون در آخر دوباره یک سومه تو کسر خط خورده شانسی به جواب درست رسیده ...

 

[m002]

پاسخ : بررسی کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال توماس

چرا هي ميزنين تو سرم. فك كردم مخروطه خوب
درضمن حل غلط نيست. اون يك سوم رو هم حذف كنين باز درسته. چون يك سوم يه بار تو صورت اومده يه بار تو مخرج. توي صورت يه 3 هم داشت كه آخرش همون جواب رو ميده.

 

[Nimbus]

پاسخ : بررسی کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال توماس

چرا هي ميزنين تو سرم. فك كردم مخروطه خوب
درضمن حل غلط نيست. اون يك سوم رو هم حذف كنين باز درسته. چون يك سوم يه بار تو صورت اومده يه بار تو مخرج. توي صورت يه 3 هم داشت كه آخرش همون جواب رو ميده.

گفتم که ...

 

[مـــهران^۲]

پاسخ : بررسی کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال توماس

سلام ،
جواب این انتگرال چی میشه دوستان؟ ( p , s ثابت اند)

 

[میعاد]

پاسخ : بررسی کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال توماس

سلام ،
جواب این انتگرال چی میشه دوستان؟ ( p , s ثابت اند)

متاسفانه خوب نمیتونم ریاضی تایپ کنم اما:
اولxرو مساویtan^2 zقرار بدین.z متغیر جدیده x=تانژانت به توان2 (z)
x=b/a* tan^2 z
dx=b/a*2*tanz*sec^2 z * dz
تو مخرجم از یه از یه aفاکتور بگیرو بیارش از انتگرال بیرون.پس مسئله میشه
انتگرال dxبر روی x^2 ضربدرx + b/a.کل انت
رال روی a.
حالا به جای x میذاریم:tan^2 z.
میشهانتگرال
b/a*2*tanz*sec^2 z * dz
روی
b/a*b/a*tan^4 z*b/a*2*tan z*sec^2 z.
با ساده سازی میرسیم به انتگرال
2dz بر روی
b/a*b/a*tan^3 z
حالا 2 رو از صورت و b/a*b/a رو از مخرج انتگرال خارج میکنیم.
میشه
a/b*a/b*1/a*2
ضربدر انتگرال یک بر روی tan^3 z.
که میشه انتگرال ctg^3 z.
حالا به جای ctg^3 z میذاری منفیه یک ضربدر پرانتز باز csc^2 z - 1پرانتز بسته ضربدر ctg z.
حلا ctgz رو در پرانتز ضبر میکنیم میشه انتگرال پرانتز باز ctg z*csc^zپرانتز بسته منهایانتگرال ctgz .منفیه یک رو هم قبلن از انتگرال بردم بیرون
انتگرال اولیه میشه:
ctg^2 zضربدر یک دوم.
دومیه هم میشه
منفیه یک ضربدر
Ln )cscz+ctgz
حالا به جای z میداری
a/b*
ضربدر تانژانت اینورس x.
کل اینا رو هم ضربدر اون مقادیر ثابتی میکنی که اوردیم بیرون.
آخیش تموم شد.
فقط من به جای S گذاشتم a و به جای pگذاشتم b

 

[Nimbus]

پاسخ : بررسی کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال توماس

برای حل انتگرال جانشانی زیر رو انجام میدیم :

حالا سیگما رو هم از همون رابطه بالایی جایگذاری کنید .

 

[میعاد]

پاسخ : بررسی کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال توماس

خب همونیه که من گفتم فقط نمیتونستم تایپش کنم.

 

[Nimbus]

پاسخ : بررسی کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال توماس

خب همونیه که من گفتم فقط نمیتونستم تایپش کنم.

پست ها با هم ارسال شده .

ما شما 100 درصد درسته.