1- برهان‌خلف میزنیم! فرض کنیم رنگ اول فاصله‌ای به اندازه‌ی a رو تولید نمیکنه و رنگ دوم فاصله‌ای به اندازه‌ی b رو. (میتونیم فرض کنیم a<b)به نقل از پروفسور :
به نقل از پروفسور :
لینکی که ماهان داد، جوابش کامل بود! کجاشو متوجه نشدی؟به نقل از پروفسور :
به نقل از ماهان بابلیان :
تقریبا کلش اگه میشه یکی دیگه باز توضیح بده.به نقل از پرهام :لینکی که ماهان داد، جوابش کامل بود! کجاشو متوجه نشدی؟
به نقل از پروفسور :
ببخشید فکر کنم یه اشتباه کوچولو کردید.به نقل از پرهام :اِهِم!
چشم... توضیح میدم!
میدونیم دو نقطه به فاصله‌ی 1 داریم که از یک رنگ مثلاً آبی هستند(A,B). در نتیجه نقاط C و D باید قرمز باشن!
CD = DE = EC = sqrt3
پس E باید آبی باشه... به طریق مشابه H هم باید آبی باشه!
حالا فقط مونده F , G...
اگه F آبی باشه، مثلث BEF هر سه رأسش آبی میشه!
پس F باید قرمز باشه!
حالا اگه G آبی باشه، مثلث AGH هر سه رأسش آبی میشه! اگر هم قرمز باشه، مثلث CFG هر سه رأسش قرمز میشه!
بله همین مشکل رو داره و به همین دلیل ، این راه حلش نیست :)
به نقل از پرهام :اگه G قرمز باشه و H آبی... چه مشکلی پیش میاد؟