المپیاد سوالات ترکیبیات و مباحث ویژه !

[zahra.kh]

پاسخ : استقرا

سوال تو پست قبلیت هس :)

 

[Dark Eagle]

پاسخ : سوالات ترکیبیات

این بحثا قدیمی شده....
بیاین سوالای ناوردا یا پایان پذیری یا حتی نظریه ی بازی هارو حل کنیم ...... B-)
هر سال تو مرحله 2 کم کم 2 تا سوال از این مباحث می دن (از 8 تا سوال).....
.
.هیشکی هم بهشون توجه نمی کنه......
.
B-)

 

[zahra.kh]

پاسخ : سوالات ترکیبیات

این بحثا قدیمی شده....
بیاین سوالای ناوردا یا پایان پذیری یا حتی نظریه ی بازی هارو حل کنیم ...... B-)
هر سال تو مرحله 2 کم کم 2 تا سوال از این مباحث می دن (از 8 تا سوال).....
.
.هیشکی هم بهشون توجه نمی کنه......
.
B-)

خوب الان اگه شما سوال خوبی دارید بزارید

 

[Dark Eagle]

پاسخ : سوالات ترکیبیات

خوب الان اگه شما سوال خوبی دارید بزارید

نه دیگه کاره سخت نگو......
وظیفه من اشاره به این نکات بود .....
تا اینجاشو من گفتم بقیش با شما........ #(خسته شدم) #
B-)

 

[most wanted]

پاسخ : استقرا

ثابت کنید از میان هر دو به توانn+1 عدد طبیعی‌ می‌توان دو بتوانn عدد را طوری انتخاب کرد که مجموشن به دو بتوانn بخش پذیر باشد.

 

[zahra.kh]

پاسخ : استقرا

<<<<دوستان حلم ویرایش شد>>>>>

پایه ی استقرا برقراره(دلیلش رو هم بگم؟؟)
فرض میکنیم بتونیم با n=k دو بتوان k عدد رو پیدا کنیم که مجموعش حداکثر به 2^k عدد بخش پذیر باشه
حالا 2^k+2عدد درو به دوتا گروه 2^k+1 تقسیم میکنیم.طبق فرض استقرا می تونیم از هر گروه 2^kعدد پیدا کنیم که مجموعشون بر 2^k بخش پذیره
حالا (s + s' = 2^k*n + 2^k*m =2^k (n+m
n و M اگر هر دو عددی فرد باشند یا هر دو زوج پس جمعشون زوجه و اگه در 2^kضرب بشن بر 2^k+1 بخش پذیر خواهد بود
اگر یکی زوج و اون یکی فرد باشه این کارو میکنیم:
اون 2^k عددو کنار میزاریم حالا باز 2^kتا عدد داریم بعدش هم لانه کبوتری و حکم اث بات شد

 

[Dark Eagle]

پاسخ : استقرا

پایه ی استقرا برقراره
فرض

خب این که گفتی یعنی چه ؟؟؟...... :-[
خب اصلش فرضشه ......
پایش که بدیهیه /........
به حر حال باسه نظرتون ممنون........
B-)

 

[zahra.kh]

پاسخ : استقرا

ویرایش شد
خو یکم صبر کنین خو

 

[most wanted]

پاسخ : استقرا

:)
نکنه جایزه ام می خوای [-(

 

[most wanted]

پاسخ : سوالات ترکیبیات

بازی:
nنفر با شماره های 1 تاn دور میزی نشسته اند و هر کدام k مهره در دست دارند.بازی از نفر اول شروع می شود به این صورت که نفر اول به نفر بعدی یک مهره می دهد و از این جا به بعد هر کس یک مهره از نفر قبل گرفته بود دو مهره و هر کس دو مهره گرفته بود یک مهره به نفر بعدی می دهد.منظور از نفر بعدی نزدیک ترین فرد در جهت عقربه های ساعت است.در ضمن به محض آن که فردی تمام مهره هایش را از دست بدهد از دور میز کنار میرود.
برای مثال اگر 1= k باشد در ابتدای بازی نفر اول و دوم از دور خارج می شوند.
الف)ثابت کنید اگرn,k>1توانی از2 باشد بازی پایان می پذیرد.
ب)ثابت کنید اگر k=1باشد،بازی تنها در صورتی پایان می پزیرد n-1 یا n-2توانی از 2 باشد.