المپیاد سوالات ترکیبیات و مباحث ویژه !

[مهسا.ق]

پاسخ : سوالات ترکیبیات

بچه ها جم کنيد خودتونو ديگه. به هر دوتاتون تذکر دادم. اين قدر با هم جر و بحث نکنيد ديگه. لطفا صورت سوال ها رو کامل بذاريد بسه لطفا بحثه ديگه اي در اين مورد نکنيد!

ویرایش: پست های بی مورد و اضافی پاک شد! لطفا دیگه تکرار نکنید

 

[most wanted]

پاسخ : سوالات ترکیبیات

n سنگریزه در یک دسته داریم،دو نفر به روش زیر روی این سنگریزه ها بازی میکنند:

هر کس در نوبت خود تمام دسته های موجود با بیش از یک مهره رابه دو دسته ی ناتهی تقسیم می کند(دقت کنید لزومی ندارد تعداد مهره های دسته ها برابر باشند.)،کسی که آخرین حرکت را انجام دهد،برنده ی بازی است، "استراتژی برد این بازی با کدامیک است؟"

_________________________________________________________________________________________________________

دو نفر در یک جدول m*m بازی زیر را انجام می دهند:

هر کس در نوبت خود یک مهره اسب را وارد صفحه می کند،به طوری که مهره های قبلی را تهدید نکند،کسی که نتواند حرکتی انجام دهد بازنده است،برای چه m هایی نفر اول و چه m هایی نفر دوم برنده است؟!

 

[Dark Eagle]

پاسخ : سوالات ترکیبیات

n سنگریزه در یک دسته داریم،دو نفر به روش زیر روی این سنگریزه ها بازی میکنند:

هر کس در نوبت خود تمام دسته های موجود با بیش از یک مهره رابه دو دسته ی ناتهی تقسیم می کند،کسی که آخرین حرکت را انجام دهد،برنده ی بازی است، "استراتژی برد این بازی با کدامیک است؟"

سواله عجیبیه......
برایه n های فرد نفر 2 میبره برای زوج ها نفر اول..........
چون در مرحله ی آخر همه یک هستند پس تعداده معینی حرکت می توان انجام داد..........
اگر n زوج باش n-1 حرکت باس انجام داد که فرد است پس نفر اول می بره و برای n های فردش برعکس.....

 

[عمو ژپتو]

پاسخ : سوالات ترکیبیات

سواله عجیبیه......
برایه n های فرد نفر 2 میبره برای زوج ها نفر اول..........
چون در مرحله ی آخر همه یک هستند پس تعداده معینی حرکت می توان انجام داد..........
اگر n زوج باش n-1 حرکت باس انجام داد که فرد است پس نفر اول می بره و برای n های فردش برعکس.....
بکوب لایکووووووووووووووووووووو.........

مخالفم به نظرم داری اشتباه میکنی اینی که تو میگی در حالتی دروست بود که میگفت فقط یک دسته رو دو قسمت کنه
ولی برای ای شک ندارم که به یه توان 2 ای ربط داره

 

[most wanted]

پاسخ : سوالات ترکیبیات

برایه n های فرد نفر 2 میبره برای زوج ها نفر اول..........

1.لطفا بزارین بقیه هم به سوال فک کنند،یکی بیاد زیره سوال جوابه چه فایده.
2.واسه راه حل شما: n=5 رو در نظر بگیر،نفر اول دو دسته ی 2 تایی و 3 تایی درست کنه نفر دوم مجبوره دسته های 1.1.1.2 تولید کنه که واضحه نفر اول می برد.
3.قسمت قرمز شده مهمه ها ازش نگزرید.

 

[کاربر حذف شده 8031]

پاسخ : سوالات ترکیبیات

نیما جان اکثر پستات اسپمه!
اگه اینجوری ادامه بدی بَن میشی ها! چوب خطتت پر شده!مدیرای سایت کلافه شدن!
تو رو خدا بیخیال اسپم شو! هر چی میخوای با علیرضا صحبت کنی تو پ . خ! :)

 

[Dark Eagle]

پاسخ : سوالات ترکیبیات

نامرد بهت pm دادم که چرا پست دادم..........
اگه اینطوری یه بیا اینم جوابه درست...........
بنده ادعا میکنم که در همه ی حالا نفر اول میبره غیر 2 به توان n منهای یک..........
استقرا میزنیم :میگوییم برای 2 به توان n-1 منهای یک نفر 2 میبره...........
یک لم:قبول داریم که اگر به دو دسته که یکی بزرگتر از دیگری هست برسیم آن که چه کسی برنده میشود به دسته ی بزگتر بستگی دارد دارد چون دسته ی کوچکتر زود تر به پایان می رسد...........
در حاله حاضر نفر اول دسته ی 2 به توان n-1 به اضافه ی دلتا را به یک دسته دلتای به علاوه ی یک تایی و یک دسته ی 2 به توان n-1 منهای یک تایی تقسیم میکنیم بر طبق فرض استقرا نفر اول برنده است چون در 2 به توان n-1 منهای یک نفر 2 برنده می شود و 2 به توان n-1 منهای یک از دلتای به اضافه ی یک بیشتر است و نفر اول بعد از جدا کردن به نفر 2 تبدیل می شود.........
اما اگر 2 به توان n منهای یک داشته باشیم نفر اول هر کاری که بکند نمی تواند برنده باشد چون به هر نحوی که تقسیم بکند بخش بزرگتر اول برد است........
پس اثبات شد........
خسته شدم ......... # #

 

[most wanted]

پاسخ : سوالات ترکیبیات

یک لم:قبول داریم که اگر به دو دسته که یکی بزرگتر از دیگری هست برسیم آن که چه کسی برنده میشود به دسته ی بزگتر بستگی دارد دارد چون دسته ی کوچکتر زود تر به پایان می رسد...........

دو دسته ی 7 و8 رو در نظر بگیر.بنا به فرض تو 7 تاثیر نداره.
حالا دسته 7 رو می کنیم 1و6 ودسته 8 رو 4و4 پس حالا باید تنها 6 مهم باشه ولی 6 از هفتی بوجود اومده که مهم نبود.
و با کاری مشابه می تونیم 4و4 را زود تر از 1و6 تموم کنیم.
لمت یه چیزیه در حد جمله هایی مثل همه دروغ گو اند.
فک کنم لمتو بد بیان کردی
لمت درسته ولی نه به دلیلی که گفتی.
کمی فکر لطفا

 

[Dark Eagle]

پاسخ : سوالات ترکیبیات

دو دسته ی 7 و8 رو در نظر بگیر.بنا به فرض تو 7 تاثیر نداره.
حالا دسته 7 رو می کنیم 1و6 ودسته 8 رو 4و4 پس حالا باید تنها 6 مهم باشه ولی 6 از هفتی بوجود اومده که مهم نبود.
و با کاری مشابه می تونیم 4و4 را زود تر از 1و6 تموم کنیم.
لمت یه چیزیه در حد جمله هایی مثل همه دروغ گو اند.
فک کنم لمتو بد بیان کردی
لمت درسته ولی نه به دلیلی که گفتی.
کمی فکر لطفا

نه عزیزیم شما منظوره منو نفهمیدی منظورم این بود که اگه مثلا 7 رو به 6 و 1 تقسیم کنیم نفری برنده میشه که توی 6 تایی برنده شده چون توی مراحلی که 6 به دسته های 1 تایی تقسیم میشه اون دسته ی دیگه که الان 1 هست به دسته های 1 تای تقسیم شده .
و هیچ ربطی به این که 4و4 زود تر از 6و1 تموم میشه نداره .....
امیدوارم فهمیده باشی وگرنه بیا تو مدرسه حس تایپ ندارم .......

این آخرین پستم نیس........

 

[Dark Eagle]

پاسخ : استقرا

اگر m و n عدد هایی طبیعی باشند ثابت کنید:
2 به توان m+n-2 بزرگتر مساوی m * n است.
B-)