سوالات ریاضی

[oparpar]

سلام بچه میشه اثبات هلالین بقراط رو بگین؟

 

[m.raha]

پاسخ : سوالات ریاضی

سلام
یه سؤال داشتم که اگه کسی بتونه حلش کنه ممنونش میشم
سؤال اینه:
"اثبات کنید بی نهایت مجموعه ناشمارا (شمارش ناپذیر) وجود دارد"

 

[حمیده]

پاسخ : سوالات ریاضی

اگر بدانیم A یک عدد طبیعی است، حاصل عبارت زیر همواره بر کدام گزینه بخش‌پذیر خواهد بود؟

(A + 30 )(A + 50 )( A + 70 )

1) 2 2) 3 3) 5 4) 7

 

[Aramesh_Z]

پاسخ : سوالات ریاضی

سلام بچه ها میشه اثبات هلالین بقراط رو بگین؟

اول باید مساحت اون 2 تا نیم دایره سفید رو حساب کنی [ یکیشون قطرش b هس ، اون یکی قطرش a ]

نکات مهم :
× چون نمیدونستم عدد پی رو چطوری بنویسم بجاش نوشتم 3.14 ولی تو همون عدد پی رو بنویس
× اونجا که نوشتم S1 + S2 - sefid ، منظور از سفید همون 2 تا نیم دایره سفیده
× a2 + b2 = c2 [فیثاغورث]
× اون آخرش که نوشتم S = 1/2ab ، منظور مساحت S1 + S2 هست نه مساحت مثلث . اولین S هم منظور مساحت دو تا نیم دایره سفید هس . کلا اون S که تو مثلثه نوشتم کاربردی نداره
× این " / " خط کسری ـه مثن

 

[سیاوش]

پاسخ : سوالات ریاضی

اگر بدانیم A یک عدد طبیعی است، حاصل عبارت زیر همواره بر کدام گزینه بخش‌پذیر خواهد بود؟

(A + 30 )(A + 50 )( A + 70 )

1) 2 2) 3 3) 5 4) 7

گزینه ی 2 یعنی 3 میشه میشه

اگه A به پیمانه ی 3 برابر 0 بشه پرانتز اول مضرب 3 خواهد بود
اگه A به پیمانه ی 3 برابر 1 بشه پرانتز دوم مضرب 3 خواهد بود
اگه A به پیمانه ی 3 برابر 2 بشه پرانتز سوم مضرب 3 خواهد بود

 

[حمیده]

پاسخ : سوالات ریاضی

گزینه ی 2 یعنی 3 میشه میشه

اگه A به پیمانه ی 3 برابر 0 بشه پرانتز اول مضرب 3 خواهد بود
اگه A به پیمانه ی 3 برابر 1 بشه پرانتز دوم مضرب 3 خواهد بود
اگه A به پیمانه ی 3 برابر 2 بشه پرانتز سوم مضرب 3 خواهد بود

میشه در حد درک یه بچه سوم راهنمایی بگین !؟

 

[farnoosh hashemi]

پاسخ : سوالات ریاضی

میشه در حد درک یه بچه سوم راهنمایی بگین !؟

بنده میگم(با پوزش از جناب سیاوش البته!)
اگه باقی مانده تقسیم A بر 3 برابر صفر باشه ، پرانتز اول مضرب 3 میشه اگه باقی ماندش برابر 1 باشه پرانتز دوم و در غیر این صورت پرانتز سوم!

 

[حمیده]

پاسخ : سوالات ریاضی

بنده میگم(با پوزش از جناب سیاوش البته!)
اگه باقی مانده تقسیم A بر 3 برابر صفر باشه ، پرانتز اول مضرب 3 میشه اگه باقی ماندش برابر 1 باشه پرانتز دوم و در غیر این صورت پرانتز سوم!

مرسی از هر دو تون :)

 

[سیاوش]

پاسخ : سوالات ریاضی

سلام
یه سؤال داشتم که اگه کسی بتونه حلش کنه ممنونش میشم
سؤال اینه:
"اثبات کنید بی نهایت مجموعه ناشمارا (شمارش ناپذیر) وجود دارد"

میشه ثابت کرد هر زیر مجموعه از R به فرم (n,n+1] نا شماراست .n عددی صحیح

واسه اثباتش هم اینجا را بخون
http://www.scit.wlv.ac.uk/~cm1993/maths/mm2217/rup.htm
و به جای ni در هر عدد n (که عددی ثابته ) را در نظر بگیر اثبات میشه .
اگه متوجه نشدی تا خودم اثبات را بنویسم .

 

[rezaezio]

پاسخ : سوالات ریاضی

میشه ثابت کرد هر زیر مجموعه از R به فرم (n,n+1] نا شماراست .

واسه اثباتش هم اینجا را بخون
http://www.scit.wlv.ac.uk/~cm1993/maths/mm2217/rup.htm
و به جای ni در هر عدد n را در نظر بگیر اثبات میشه .
اگه متوجهنشدی تا خودم اثبات را بنویسم .

مجموعه اعداد گنگ بین n تا n+1 (بسته، باز) نا شمارا هست یا نه ؟

 

[سیاوش]

پاسخ : سوالات ریاضی

مجموعه اعداد گنگ بین n تا n+1 (بسته، باز) نا شمارا هست یا نه ؟

نمیدونم .
ولی اگه جوابشُ فهمیدم مینویسم اینجا .

 

[einistein]

پاسخ : سوالات ریاضی

سلام . یه سوال : چرا وقتی میخوایم مقسوم علیه های یک عدد رو تعیین کنیم از نصف اون عدد تا خود عدد (بغیر از خودش)دیگه هیچ مقسوم علیهی وجود نداره ؟ (باید به روش جبری اثبات بشه )

 

[fitmal]

پاسخ : سوالات ریاضی

سلام . یه سوال : چرا وقتی میخوایم مقسوم علیه های یک عدد رو تعیین کنیم از نصف اون عدد تا خود عدد (بغیر از خودش)دیگه هیچ مقسوم علیهی وجود نداره ؟ (باید به روش جبری اثبات بشه )

جبری همینجوریشو میشه گفت چون کوچک ترین مقسوم علیه عدد بعد 1، 2 میتونه باشه پس از اونور هم حتما از نصف کوچیک تر میشه

 

[meysam.a]

پاسخ : سوالات ریاضی

عددی را تعیین کنید که اگر ان را بر اعداد 5 و 6و8 تقسیم کنیم. باقی مانده ها به ترتیب برابر 2 و 1 و5 و مجموع خارج قسمت ها برابر17 شود(با راه حل)

 

[Liese]

پاسخ : سوالات ریاضی

این میشه:

اگه درست باشه

 

[fitmal]

پاسخ : سوالات ریاضی

این میشه:

اگه درست باشه

فاط فرزندم راهت درسته فقط یه جا جمع و منهات اشتبیده
2040=59x - 143
=> x= 37 !

 

[Quf]

پاسخ : سوالات ریاضی

یه تست:
اگر تابع
f(x)=(a+1)x^4 + (a+2)x^3 + (a+4)x^2 + 3x
با دامنه ی R، معکوس پذیر باشد، معکوس آن خط y=x را در چند نقطه قطع میکند؟
1) 1 نقطه
2) 3 نقطه
3) 2 نقطه
4) قطع نمیکند.

لطفا سوال رو با توجه به اطلاعات دوم دبیرستان حل کنید!
با توجه به همون اطلاعات! میدونیم که معکوس یه تابع در رسم، تابع قرینه ی تایع اولیه نسبت به نیمساز ناحیه ی اول و سومه. پس اگه نقاط برخورد تابع و خط x=y رو از دستگاه این دو معادله به دست بیاریم جواب رو به دست آوردیم.
از دستگاه نتیجه میشه که:

a+1)x^4 + (a+2)x^3 + (a+4)x^2 + 3x = x)

با فاکتور گرفتن x از هر طرف نتیجه میگیریم که x=0 یکی از نقاط برخورد هستش و گزینه ی 4 حذف میشه و به معادله ی پایین میرسیم:

a+1)x^3 + (a+2)x^2 + (a+4)x + 2 = 0)

حالا باید تعداد جواب های این معادله رو به دست بیاریم تا جواب بدست بیاد، این رو چطور باید حل کنیم؟
دقت کنید در سطح دوم دبیرستان چطور باید حل کنیم! مشتق و ... ممنوع! :د

راهت یخورده مشکل داره....
درجه های زوج... (چون زوج ان) معکوس پذیر نیستن پس ضریب x^4 برابر 0 میشه
پس مقدار a=-1
وقتی a رو میذاری منفی1 یه درجه 3 داره دستگاهشو با x حل کن(راه خودت)... آخرش درجه 2 حل میکنی نه درجه3

 

[Beyond the Sky]

پاسخ : سوال...

چرا دایره به 360 قسمت مساوی تقسیم شده؟

اگه روی زمین وایسیم و ب دو طرف خورشد نگاه کنیم ( زمین راس زاویه باشه ) ، زاویه ای به وجود میاد که 360 تا از این زاویه ها یه دایره رو تکیل میده ...

 

[Quf]

پاسخ : سوالات ریاضی

ثابت کنید 2 از 1 بزرگتر است.

*توجه کنید که عمل جمع تعریف نشده!

 

[حمیده]

پاسخ : سوالات ریاضی

آیا روشی هست که بتونیم زاویه رو فقط با داشتن یک خط‌کش غیرمدرّج و پرگار بکشیم؟