- ارسال‌ها
- 3,101
- امتیاز
- 12,226
- نام مرکز سمپاد
- .
- شهر
- .
- سال فارغ التحصیلی
- 1392
- مدال المپیاد
- فیزیک
- دانشگاه
- شریف
- رشته دانشگاه
- فیزیک
پاسخ : سوالات ریاضی
روش نیوتون اینطوریه که تو یه عددی که حدس میزنی نزدیک به ریشه ی معادله هست رو داری. بعد یا یه رابطه ی خاص یه عدد دیگه بدست میاری که اختلاف کمتری با ریشه ی معادله داره. بعد دوباره این عدد جدید رو میذاری تو همون رابطه که گفتم و یه عدد دیگه بدست میاری و همینطوری به ریشه ی معادله نزدیک میشی. البته همیشه هم استفاده از این روش معقول و به صرفه نیست. مثلا" ممکنه سرعت همگرا شدن این عدد ها خیلی کم باشه.
روش اختلال هم به این شکل هست که تو یه معادله داری که یه کم با یه معادله ی دیگه که میتونی حلش کنی تفاوت داره. مثلا" یه سری جمله ی اضافه داره که ضریبشون خیلی کوچک تر از ضرایب دیگه ست. تو این حالت میتونی جواب معادله ات رو به صورت یه سری بر حسب توان های اون ضریب کوچک بنویسی که ضرایب این توان ها مجهول هستند. بعد تا یه جمله ی مناسب از این سری رو برداری به جای مجهول بذاری تو معادله ات . منظورم از جمله ی مناسب اینه که میخوای جوابت چه دقتی داشته باشه ، هر چقدر جملات بیشتری نگه داری دقت جوابت بیشتر میشه. وقتی این سری رو به جای جواب جایگذاری میکنی میای باز میکنی همه ی جمله ها رو . بعدش هم ضرایب رو متحد قرار میدی و ...
کلن روش مفصلی هست اختلال.
به نقل از سَجاد :
روش نیوتون اینطوریه که تو یه عددی که حدس میزنی نزدیک به ریشه ی معادله هست رو داری. بعد یا یه رابطه ی خاص یه عدد دیگه بدست میاری که اختلاف کمتری با ریشه ی معادله داره. بعد دوباره این عدد جدید رو میذاری تو همون رابطه که گفتم و یه عدد دیگه بدست میاری و همینطوری به ریشه ی معادله نزدیک میشی. البته همیشه هم استفاده از این روش معقول و به صرفه نیست. مثلا" ممکنه سرعت همگرا شدن این عدد ها خیلی کم باشه.
روش اختلال هم به این شکل هست که تو یه معادله داری که یه کم با یه معادله ی دیگه که میتونی حلش کنی تفاوت داره. مثلا" یه سری جمله ی اضافه داره که ضریبشون خیلی کوچک تر از ضرایب دیگه ست. تو این حالت میتونی جواب معادله ات رو به صورت یه سری بر حسب توان های اون ضریب کوچک بنویسی که ضرایب این توان ها مجهول هستند. بعد تا یه جمله ی مناسب از این سری رو برداری به جای مجهول بذاری تو معادله ات . منظورم از جمله ی مناسب اینه که میخوای جوابت چه دقتی داشته باشه ، هر چقدر جملات بیشتری نگه داری دقت جوابت بیشتر میشه. وقتی این سری رو به جای جواب جایگذاری میکنی میای باز میکنی همه ی جمله ها رو . بعدش هم ضرایب رو متحد قرار میدی و ...
کلن روش مفصلی هست اختلال.
