فاطمه م.
فاطمه م.
- ارسالها
- 633
- امتیاز
- 4,340
- نام مرکز سمپاد
- فرزانگان چهاردانگه
- شهر
- تهران
- سال فارغ التحصیلی
- 95
- مدال المپیاد
- ادبی
- دانشگاه
- پلی تکنیک تهران
- رشته دانشگاه
- علوم کامپیوتر
پاسخ : سوالات ریاضی
یه تست:
اگر تابع
f(x)=(a+1)x^4 + (a+2)x^3 + (a+4)x^2 + 3x
با دامنه ی R، معکوس پذیر باشد، معکوس آن خط y=x را در چند نقطه قطع میکند؟
1) 1 نقطه
2) 3 نقطه
3) 2 نقطه
4) قطع نمیکند.
لطفا سوال رو با توجه به اطلاعات دوم دبیرستان حل کنید!
با توجه به همون اطلاعات! میدونیم که معکوس یه تابع در رسم، تابع قرینه ی تایع اولیه نسبت به نیمساز ناحیه ی اول و سومه. پس اگه نقاط برخورد تابع و خط x=y رو از دستگاه این دو معادله به دست بیاریم جواب رو به دست آوردیم.
از دستگاه نتیجه میشه که:
a+1)x^4 + (a+2)x^3 + (a+4)x^2 + 3x = x)
با فاکتور گرفتن x از هر طرف نتیجه میگیریم که x=0 یکی از نقاط برخورد هستش و گزینه ی 4 حذف میشه و به معادله ی پایین میرسیم:
a+1)x^3 + (a+2)x^2 + (a+4)x + 2 = 0)
حالا باید تعداد جواب های این معادله رو به دست بیاریم تا جواب بدست بیاد، این رو چطور باید حل کنیم؟
دقت کنید در سطح دوم دبیرستان چطور باید حل کنیم! مشتق و ... ممنوع! :د
یه تست:
اگر تابع
f(x)=(a+1)x^4 + (a+2)x^3 + (a+4)x^2 + 3x
با دامنه ی R، معکوس پذیر باشد، معکوس آن خط y=x را در چند نقطه قطع میکند؟
1) 1 نقطه
2) 3 نقطه
3) 2 نقطه
4) قطع نمیکند.
لطفا سوال رو با توجه به اطلاعات دوم دبیرستان حل کنید!
با توجه به همون اطلاعات! میدونیم که معکوس یه تابع در رسم، تابع قرینه ی تایع اولیه نسبت به نیمساز ناحیه ی اول و سومه. پس اگه نقاط برخورد تابع و خط x=y رو از دستگاه این دو معادله به دست بیاریم جواب رو به دست آوردیم.
از دستگاه نتیجه میشه که:
a+1)x^4 + (a+2)x^3 + (a+4)x^2 + 3x = x)
با فاکتور گرفتن x از هر طرف نتیجه میگیریم که x=0 یکی از نقاط برخورد هستش و گزینه ی 4 حذف میشه و به معادله ی پایین میرسیم:
a+1)x^3 + (a+2)x^2 + (a+4)x + 2 = 0)
حالا باید تعداد جواب های این معادله رو به دست بیاریم تا جواب بدست بیاد، این رو چطور باید حل کنیم؟
دقت کنید در سطح دوم دبیرستان چطور باید حل کنیم! مشتق و ... ممنوع! :د
