• اگر سمپادی هستی همین الان عضو شو :
    ثبت نام عضویت

سوالات ریاضی

Lushato

او خـواهــــد آمــــد...
ارسال‌ها
511
امتیاز
3,170
نام مرکز سمپاد
فرزانگان ۶
شهر
تهران
سال فارغ التحصیلی
1403
20211011_180416_66fm.jpg


در برابر سوالای شما که چیزی نیست :-<
ولی خب نمیدونم چیکارش کنم....
 
  • لایک
امتیازات: amir_

mammadreza

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
301
امتیاز
1,509
نام مرکز سمپاد
علامه حلی یک
شهر
تهران
سال فارغ التحصیلی
1403
20211011_180416_66fm.jpg


در برابر سوالای شما که چیزی نیست :-<
ولی خب نمیدونم چیکارش کنم....
مساحت مربع که x^2 هست
مساحت دایره هم p*r^2
حالا برای مساحت دایره به جای r، مقداری که بر حسب ایکس داده رو جای گذاری میکنی
تهش این دوتا رو باهم جمع میکنی
یه عبارتی بهت میده بر حسب x که عبارته مساویه 6 هست
که بعد میتونی از اون x رو بدست بیارید
اگه بازم سوال داشتید بگید که عکس بگیرم بفرستم

20211011_180416_66fm.jpg


در برابر سوالای شما که چیزی نیست :-<
ولی خب نمیدونم چیکارش کنم....
121_6x54.jpg


screenshot_2021-10-12_145050_abpr.jpg

?:D
 

Soßhan

ˈālēən
عضو مدیران انجمن
ارسال‌ها
999
امتیاز
8,199
نام مرکز سمپاد
علامه حلی
شهر
ساوه
سال فارغ التحصیلی
1400
دانشگاه
برق
رشته دانشگاه
امیرکبیر

_SAEED

کاربر نیمه‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
221
امتیاز
2,661
نام مرکز سمپاد
دکتر شهریاری
شهر
قم
سال فارغ التحصیلی
1403
حالا یه مرحله جلوتر:

screenshot_2021-10-12_152843_6pwg.jpg

?:D:D
ساده تره
photo_2021-10-12_15-51-48_6zy.jpg


یاد منفی 1/12 ام افتادم
برای سوال اول هم اگر x صفر باشه پاسخ تعریف نشده است
ولی خب پاسخ سوال 2 که فقط برای |x| کمتر از 1 درست هست و نمیدونم چرا


 

mammadreza

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
301
امتیاز
1,509
نام مرکز سمپاد
علامه حلی یک
شهر
تهران
سال فارغ التحصیلی
1403
خب خب در ادامه میخوام چندین تا سوال راجع به عدد طلایی بدم
عدد طلایی یا نسبت طلایی یه عدد خاصه که تقریبا برابر1.6 هست. این نسبت تو طبیعت هم دیده میشه. خلاصه عدد خاص و ویژه ایه دیگه
1.کمی هندسه 2. کمی مغز (!) 3.معادله درجه دو 4. درضمن
123_uqa.jpg
خب سوال اول: ثابت کنید که

screenshot_2021-10-12_190758_kcbl.jpg


سوال دوم: اگر f(n)، عدد n ام دنباله فیبوناچی باشد، ثابت کنید که
screenshot_2021-10-12_191022_jejr.jpg

(یعنی هرچه عدد بزرگ تری از دنباله فیبوناچی رو به عدد قبلیش تقسیم کنیم، حاصل این تقسیم با بزرگ شدن اعداد به عدد طلایی نزدیک تر خواهد شد)

و در نهایت سوال سوم: ثابت کنید در هر پنج ضلعی منتظم، نسبت قطر به ضلع برابر نسبت طلایی است!
ببخشید سرتونو درد اوردم =)
 

_SAEED

کاربر نیمه‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
221
امتیاز
2,661
نام مرکز سمپاد
دکتر شهریاری
شهر
قم
سال فارغ التحصیلی
1403
خب خب در ادامه میخوام چندین تا سوال راجع به عدد طلایی بدم
2_yh8n.jpg



photo_2021-10-13_21-05-52_0c2h.jpg


ببخشید یکم بدخطم
ساده بود.
سوال 3 هم واقعا سادست باشد برای دگران،
البته که دونستن قانون دنباله فیبوناچی هم پیشنیاز محسوب میشد!
 

امین

Part-time Human
ارسال‌ها
1,098
امتیاز
13,917
نام مرکز سمپاد
شهیدبهشتی
شهر
آمل
سال فارغ التحصیلی
1393
این سوال کنکور ریاضی ۹۴ عه:

«در دو ظرف به ترتیب ۲۴ و ۱۸ مهره موجود است.
در ظرف اول ۶ مهره‌ی سفید و در ظرف دوم ۳ مهره‌ی سفید داریم.
از اولی ۷ مهره و از دومی ۵ مهره به تصادف برمی‌داریم و در ظرف جدیدی می‌ریزیم.
سپس از ظرف جدید یک مهره خارج می‌کنیم.
با چه احتمالی این مهره سفیده؟»

روش حلش ساده‌ست و منم متوجه سوال و پاسخش شدم؛ اما چیزی که نمی‌دونم اینه که اگر سوال به جای یک مهره می‌پرسید دو مهره خارج می‌کنیم، سه مهره خارج می‌کنیم یا هر دوازده‌تا رو خارج می‌کنیم.

اینا رو به تفکیک چطور میشه حساب کرد؟

+ یا اگه در عین حال که می‌پرسید n مهره خارج می‌کنیم، این شرط رو هم اضافه می‌کرد که مثلاً دوتاش سفید باشه بقیه‌ش سفید نباشه، یا یکی در میون سفید و غیرسفید باشه. با این حالت‌ها باید چه‌طور برخورد کرد؟
 

Lushato

او خـواهــــد آمــــد...
ارسال‌ها
511
امتیاز
3,170
نام مرکز سمپاد
فرزانگان ۶
شهر
تهران
سال فارغ التحصیلی
1403
آه
سوال اول ، اولی و دومی و کلا اونایی که اینطورین عو چیکار کنم؟اونایی که برابر با ۰ عه رو میدونم و همچنین اونایی که گفتم هم باید برابر ۰ بذاریم...ولی پرانتزه رو نمیدانم چه کارکنم... :|
 

mammadreza

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
301
امتیاز
1,509
نام مرکز سمپاد
علامه حلی یک
شهر
تهران
سال فارغ التحصیلی
1403
آه
سوال اول ، اولی و دومی و کلا اونایی که اینطورین عو چیکار کنم؟اونایی که برابر با ۰ عه رو میدونم و همچنین اونایی که گفتم هم باید برابر ۰ بذاریم...ولی پرانتزه رو نمیدانم چه کارکنم... :|
خب مثلا برا اولی میگی چی به توان دو میشه 16؟ جواب یا 4 یا -4
پس میری این معادله رو حل میکنی:
x-2=4
x-2=(-4)
 

امین

Part-time Human
ارسال‌ها
1,098
امتیاز
13,917
نام مرکز سمپاد
شهیدبهشتی
شهر
آمل
سال فارغ التحصیلی
1393
آه
سوال اول ، اولی و دومی و کلا اونایی که اینطورین عو چیکار کنم؟اونایی که برابر با ۰ عه رو میدونم و همچنین اونایی که گفتم هم باید برابر ۰ بذاریم...ولی پرانتزه رو نمیدانم چه کارکنم... :|
ببین هرجا که عبارتی به توان زوج رسیده دیدی، اگر خواستی ازش جذر (با فرجه‌ی همون توان) بگیری، پس از جذر باید اونو داخل قدر مطلق قرار بدی؛ یعنی خب مثلاً بهت میگن ایکس به توان دو شده ۱۶. تو نمی‌تونی از ۱۶ رادیکال بگیری از ایکس دو هم رادیکال بگیری بگی پس ایکس میشه ۴! اول باید ببینی داری کجا این کار رو انجام میدی. اگه طول ضلع یک شکل هندسیه آره اعداد مثبت مدنظر ماست، ولی در دستگاه اعداد صحیح یا حقیقی باید بگی قدرمطلق ایکس میشه ۴، یعنی ایکس می‌تونست ۴- هم باشه. چون ۴- هم اگه به توان دو برسه میشه ۱۶.

در خصوص این سوالا هم همینه و باید عبارت رو برابر مثبت منفی جذر عدد سمت راست تساوی قرار بدی و بعد حلش کنی و عموماً هم ۲ جواب بدست میاری.
 

nokia

410N3 M4N
ارسال‌ها
137
امتیاز
2,377
نام مرکز سمپاد
Shahid Rajaee
شهر
ES-SHAHR
سال فارغ التحصیلی
1400
رشته دانشگاه
مهندسی کامپیوتر
سلام ممنون میشم راه حلشون رو بگید:-"
2021-10-18_3-25-54_4duq.png

2021-10-18_3-26-51_lcp5.png
2021-10-18_3-27-25_zkpz.png
2021-10-18_3-27-53_8pbr.png
 

MHDgh

کاربر نیمه‌فعال
ارسال‌ها
5
امتیاز
8
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
بوشهر
سال فارغ التحصیلی
1404
سلام
به چند طریق می توان ۱۰ نفر را به ۸ اتاق متمایز تقسیم کرد به طوری که در هر اتاق حداقل یک نفر قرار گیرد ؟
مگه جواب این سوال این نمیشه :
a+b+c+d+e+f+g+h=10
که میشه c(9,7)
ولی پاسخ نامه نوشته:!c(10,3)×8
+c(8,2)×1/2×c(10,2)
سوال ۲۴ صفحه ۵۰ انالیز ترکیبی الگو
 

Void

Meh
ارسال‌ها
145
امتیاز
1,546
نام مرکز سمپاد
سلطانی
شهر
کرج
سال فارغ التحصیلی
1789
سلام
به چند طریق می توان ۱۰ نفر را به ۸ اتاق متمایز تقسیم کرد به طوری که در هر اتاق حداقل یک نفر قرار گیرد ؟
مگه جواب این سوال این نمیشه :
a+b+c+d+e+f+g+h=10
که میشه c(9,7)
ولی پاسخ نامه نوشته:!c(10,3)×8
+c(8,2)×1/2×c(10,2)
سوال ۲۴ صفحه ۵۰ انالیز ترکیبی الگو
خیر. تعداد جواب‌های طبیعی معادله برای زمانی کاربرد داره که اشیاء متمایز نباشن؛ اما این‌جا ۱۰ نفر مد نظر ما متمایزن، پس باید حالت بندی بشه و از ترکیب استفاده کرد.
 
  • لایک
امتیازات: reyna

امین

Part-time Human
ارسال‌ها
1,098
امتیاز
13,917
نام مرکز سمپاد
شهیدبهشتی
شهر
آمل
سال فارغ التحصیلی
1393
سلام
به چند طریق می توان ۱۰ نفر را به ۸ اتاق متمایز تقسیم کرد به طوری که در هر اتاق حداقل یک نفر قرار گیرد ؟
مگه جواب این سوال این نمیشه :
a+b+c+d+e+f+g+h=10
که میشه c(9,7)
ولی پاسخ نامه نوشته:!c(10,3)×8
+c(8,2)×1/2×c(10,2)
سوال ۲۴ صفحه ۵۰ انالیز ترکیبی الگو
در خصوص این سوال؛
من الان به یک سوالی برخوردم، تست کنکور سال ۹۶ بود، میگه که ۶ توپ رو به تصادف درون ۳ جعبه‌ی متمایز میندازیم. با چه احتمالی هیچ جعبه‌ای بدون توپ نمی‌مونه.
که در پاسخش نویسنده ذکر کرده که اگر توپ‌ها «یکسان» باشن میشه از طریق تعداد جواب‌های معادله حلش کرد و اگر «متمایز» باشن فضای نمونه‌ای همشانس نیست.

من منظورش رو از «همشانس نیست» متوجه نمیشم.
و اینکه توپ‌های «یکسان» و «متمایز» به چه توپ‌هایی میگن؟ توپ توپه دیگه :‌))
+ جعبه‌ی «متمایز» هم تو صورت سوال برام ابهام‌برانگیزه. اگه جعبه‌ها یکسان بودن چه فرقی می‌کرد؟

این سوال کنکور ریاضی ۹۴ عه:

«در دو ظرف به ترتیب ۲۴ و ۱۸ مهره موجود است.
در ظرف اول ۶ مهره‌ی سفید و در ظرف دوم ۳ مهره‌ی سفید داریم.
از اولی ۷ مهره و از دومی ۵ مهره به تصادف برمی‌داریم و در ظرف جدیدی می‌ریزیم.
سپس از ظرف جدید یک مهره خارج می‌کنیم.
با چه احتمالی این مهره سفیده؟»

روش حلش ساده‌ست و منم متوجه سوال و پاسخش شدم؛ اما چیزی که نمی‌دونم اینه که اگر سوال به جای یک مهره می‌پرسید دو مهره خارج می‌کنیم، سه مهره خارج می‌کنیم یا هر دوازده‌تا رو خارج می‌کنیم.

اینا رو به تفکیک چطور میشه حساب کرد؟

+ یا اگه در عین حال که می‌پرسید n مهره خارج می‌کنیم، این شرط رو هم اضافه می‌کرد که مثلاً دوتاش سفید باشه بقیه‌ش سفید نباشه، یا یکی در میون سفید و غیرسفید باشه. با این حالت‌ها باید چه‌طور برخورد کرد؟
این سوال رو هم اگر کسی بلده جواب بده ممنون میشم.
 

Void

Meh
ارسال‌ها
145
امتیاز
1,546
نام مرکز سمپاد
سلطانی
شهر
کرج
سال فارغ التحصیلی
1789
در خصوص این سوال؛
من الان به یک سوالی برخوردم، تست کنکور سال ۹۶ بود، میگه که ۶ توپ رو به تصادف درون ۳ جعبه‌ی متمایز میندازیم. با چه احتمالی هیچ جعبه‌ای بدون توپ نمی‌مونه.
که در پاسخش نویسنده ذکر کرده که اگر توپ‌ها «یکسان» باشن میشه از طریق تعداد جواب‌های معادله حلش کرد و اگر «متمایز» باشن فضای نمونه‌ای همشانس نیست.

من منظورش رو از «همشانس نیست» متوجه نمیشم.
و اینکه توپ‌های «یکسان» و «متمایز» به چه توپ‌هایی میگن؟ توپ توپه دیگه :‌))
+ جعبه‌ی «متمایز» هم تو صورت سوال برام ابهام‌برانگیزه. اگه جعبه‌ها یکسان بودن چه فرقی می‌کرد؟
وقتی اشیاء متمایز باشن، تعداد راه‌های توزیع بیشتر می‌شه. فرض کنید که توپ‌ها رو از 1 تا 6 شماره‌گذاری کردیم. در واقع ما این‌جا بین هر کدوم‌شون تفاوت قائل شدیم؛ یعنی این‌که چه توپ‌هایی همراه با هم وارد یک جعبه می‌شن اهمیت داره. مثلاً این حالت که توپ 1 و 2 کنار هم باشن با این حالت که توپ 1 و 3 کنار هم باشن متفاوته. تمایز جعبه‌ها هم مثل تمایز اشیاست: این‌که توپ‌ها توی کدوم جعبه هستن اهمیت داره و برای مثال، قرار گرفتن سه توپِ مشخص توی جعبه‌ی یک و قرار گرفتن همون سه تا توپ توی جعبه‌ی دو، حالتی تکراری نیست. دقت کنید که من توی همین جمله از لفظ «همون سه تا توپ» استفاده کردم، یعنی برای خودِ توپ‌ها [اشیاء] هم شماره قائل شدم و اون‌ها رو متمایز فرض کردم. اگر توپ‌ها متمایز نباشن اما جعبه‌ها متمایز باشن، قرار گرفتن سه توپ در جعبه‌ی یک با قرار گرفتن سه توپ در جعبه‌ی دو فرق داره. این‌جا فقط تعداد توپ‌ها مهمه نه حالات قرارگیری‌شون نسبت به هم‌دیگه. البته همیشه باید به شرایط خود مسئله هم نگاه کرد. گاهی خالی موندن جعبه ایرادی نداره، اما گاهی حداقل یا حداکثری برای تعداد اشیاء در هر جعبه یا ترتیب‌هایی برای قرارگیری ذکر می‌شه که باید بررسی بشن. توی این سوال اگر هم توپ‌ها و هم جعبه‌ها نامتمایز [یکسان] باشن، تعداد راه‌های توزیع برابر می‌شه با تعداد افرازهای عدد 6 [شش توپ] به 3 عدد طبیعی [سه جعبه]؛ یعنی در کل سه حالت: {1,1,4} و {1,2,3} و {2,2,2}. اما اگر هم توپ‌ها و هم جعبه‌ها متمایز باشن، تعداد راه‌ها رو با همین افرازها ولی با استفاده از ترکیب و جایگشت برای هر افراز به دست میاریم:
1) در یک جعبه 4 توپ.
2) در یک جعبه 3 توپ و در یک جعبه‌ی دیگه 2 توپ.
3) در هر سه جعبه 2 توپ.
untitled_z627.png
 

امین

Part-time Human
ارسال‌ها
1,098
امتیاز
13,917
نام مرکز سمپاد
شهیدبهشتی
شهر
آمل
سال فارغ التحصیلی
1393
1) در یک جعبه 4 توپ.
2) در یک جعبه 3 توپ و در یک جعبه‌ی دیگه 2 توپ.
3) در هر سه جعبه 2 توپ.
وقتی میگی در یک جعبه ۴ توپ، آیا خودبه‌خود همین معنی رو میده که در دو جعبه‌ی دیگه ۲ توپ خواهیم داشت؟ چون سوال پرسید هیچ جعبه‌ای بدون توپ نمونه.
و اینکه سوال احتمالش رو پرسید. ۵۴۰ حالت رو باید تقسیم بر چه عددی بکنیم؟
 

Void

Meh
ارسال‌ها
145
امتیاز
1,546
نام مرکز سمپاد
سلطانی
شهر
کرج
سال فارغ التحصیلی
1789
وقتی میگی در یک جعبه ۴ توپ، آیا خودبه‌خود همین معنی رو میده که در دو جعبه‌ی دیگه ۲ توپ خواهیم داشت؟ چون سوال پرسید هیچ جعبه‌ای بدون توپ نمونه.
خیر. من دیگه توی حالت‌بندی برای سوال دوم جعبه‌هایی که یه دونه توپ توشون هست رو ننوشتم؛ چون اون هم مثل همون افرازهای معمولی برای اشیاء یکسان و جعبه‌های یکسانه، با این تفاوت که داریم از جایگشت و ترکیب برای هر افراز استفاده می‌کنیم؛ چون ترتیب اشیاء و جعبه‌های متمایز نسبت به هم‌دیگه اهمیت داره:
1) {1,1,4} در یک جعبه 4 توپ. (در دو جعبه‌ی دیگر هر کدام یک توپ)
2) {1,2,3} در یک جعبه 3 توپ و در یک جعبه‌ی دیگه 2 توپ. (در آخرین جعبه هم یک توپ)
3) {2,2,2} در هر سه جعبه 2 توپ.
پس جعبه‌ای توی این حالت‌بندی‌ها خالی نمونده.
و اینکه سوال احتمالش رو پرسید. ۵۴۰ حالت رو باید تقسیم بر چه عددی بکنیم؟
الآن تعداد راه‌های مطلوب به دست اومده؛ کافیه فضای نمونه رو هم به دست بیاریم و به صورت کسری بنویسیم. فضای نمونه هم می‌شه تعداد راه‌های توزیع ۶ توپ متمایز در ۳ جعبه‌ی متمایز. [دیگه این شرط که هیچ جعبه‌ای خالی نمونده باشه رو نداریم] کافیه از اصل ضرب استفاده کنیم. برای هر یک از توپ‌های اول تا ششم 3 انتخاب داریم: جعبه‌ی اول، جعبه‌ی دوم یا جعبه‌ی سوم. پس فضای نمونه می‌شه: 3⁶
در نتیجه احتمالش می‌شه: 540/729=20/27
 

Sety

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
154
امتیاز
2,237
نام مرکز سمپاد
فرزانگان
شهر
اسلامشهر
سال فارغ التحصیلی
1405
سلام
میشه یکی معادله ی درجه دو روش مربع کاملش و توضیح بده؟مرسی
 
بالا