سوالات ریاضی

[mlipflower]

پاسخ : سوالات ریاضی

من نه حد بلدم نه مشتق راه یه کتابو می نویسم :
X^2+4x+9≥0 ∆<0 Df=R
(y-x =(x^2+4x+9)^1/2 ( y>=x
y^2+x^2-2xy=x^2+4x+9
(y^2-9=2xy+4x y^2-9=x(2y+4
(x=(y^2-9)/(2y+4 ----> بدون در نظر گرفتن شرط {Df-1=R - {-2
چون y>=x پس (∞+,Rf=(-2
l
من نفهمیدم چرا آخرش شد از 2- تا بینهایت

 

[aliila]

پاسخ : سوالات ریاضی

آخه ندارن !
مثلا واسه n=3 !
اگه من سوالتو درست فهمیده باشم البته !

ببخشید.برای nبزرگتراز3ثابت کنید.

 

[seulfille]

پاسخ : سوالات ریاضی

من نه حد بلدم نه مشتق راه یه کتابو می نویسم :
X^2+4x+9≥0 ∆<0 Df=R
(y-x =(x^2+4x+9)^1/2 ( y>=x
y^2+x^2-2xy=x^2+4x+9
(y^2-9=2xy+4x y^2-9=x(2y+4
(x=(y^2-9)/(2y+4 ----> بدون در نظر گرفتن شرط {Df-1=R - {-2
چون y>=x پس (∞+,Rf=(-2
l
من نفهمیدم چرا آخرش شد از 2- تا بینهایت

چون وقتى x رو ميبرى اونور y-x مساوى يه راديکاله پس y-x مثبته (صفر نيست چون دلتا منفيه)دامنه ى تابع عکسش فقط -2 نداره اما ميدونيم بايد y بزرگتر از x باشه پس همون تابع معکوسو(که برابر x هست) کوچکتر از y در نظر ميگيريم و بعد همه رو ميبريم يه طرف ميشه
Y^2 +4y+9/2+y>0 عبارت درجه دو هميشه مثبته عبارت پايين به ازاى اعداد بيشتر از -2 مثبته حالا اينو با اون برد قبلى اشتراک ميگيريم جواب بدست مياد

 

[aliila]

اثبات

یک سوال ازخودم
اثبات کنید که ازدونقطه، بیش ازیک خط راست می گذرد.

 

[مهدی]

پاسخ : سوالات ریاضی

خو.... من نقضشو اثبات میکنم.

برهان خلف میزنیم.
فرض می‌کنیم که میتوان بیش از یه خط رسم کرد.
خط اول که پرواضح است که از دو نقطه بهم وصل میکنیم.
برای خط دوم باید دو نقطه را طوری بهم وصل کنیم که هم راست باشد هم. با خط اول منطبق نباشد(چرا?)
که چنین چیزی امکان پذیر نمی‌باشد.
تناقض!!!

 

[سیاوش]

پاسخ : سوالات ریاضی

یک سوال ازخودم
اثبات کنید که ازدونقطه، بیش ازیک خط راست می گذرد.

منظورت توی هندسه ی اقلیدسیه ؟؟؟

 

[aliila]

پاسخ : سوالات ریاضی

بله.

 

[fitmal]

پاسخ : سوالات ریاضی

هان؟؟؟؟ اثبات کنیم از 2 نقطه بیش از یک خط راست میگذرد؟؟؟ این جمله ک کلا غلطه از 2 نقطه یه خط راست میگذره
+احالا اگه بحثت سر این باشه ک اثبات کنیم از 2 نیطه1 خط راست میگذره! این جمله اصل 1 اقلیدسه ، دقت کنید اصل !

 

[aliila]

پاسخ : سوالات ریاضی

شمادیدتان راازاصل بودن ((ازدونقطه،یک خط راست می گذرد.))عوض کنیدوسعی کنیدکه این رانقض کنید.واثبات کنید که ازدونقطه، بیش ازیک خط راست می گذرد.

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات ریاضی

سر کاریم ؟ ^-^

 

[aliila]

پاسخ : سوالات ریاضی

به هیچ وجه.فقط فکرکنید چیزی به ذهنتان می آید؟درست یا غلط بودن مهم نیست.سعی کنید که نقض کنید.

 

[ranjame]

پاسخ : سوالات ریاضی

برد این تابع (با استفاده از نا مساوی a/b + b/a > 2 وقتی a , b هر دو مثبتن) چیه؟

F(x) = x^2 + 4/raadikaal A
A = x^2 + 1

راه حل خودم:
x^2 + 1 >= 1
و x^2 > 0
Saade Saazi
y > 4

طبیعی است که نامساوی های استفاده شده ی روش بالا خیلی دقیق نیستند. بدون استفاده از روش هایی مثل مشتق و حد در بی نهایت و ... چطور میشه برد تابع را به صورت دقیق تر پیدا کرد؟ اگه بخواهیم از نامساوی استفاده کنیم و بگیم:
(x^2 + 1 + 4/Raadikaal A - 1 = F(x
این قسمت A + 4/Raadikaal A ایده حل خاصی داشت که متاسفانه من یادم رفته...
My thanks goes toward anyone who helps me find the answer
Best wishes
-Ali

 

[سیاوش]

پاسخ : سوالات ریاضی

به هیچ وجه.فقط فکرکنید چیزی به ذهنتان می آید؟درست یا غلط بودن مهم نیست.سعی کنید که نقض کنید.

ببین دوست عزیز همون طور که پست اول این صفحه میگه این چیزی که شما میخواهید که ما اثباتش کنیم اصل اول اقلیدسه !
برای همین من اول پرسیدم که توی چه چیزی بحث میکنید .

دوم اینکه ریاضی این قدر چیزای قشنگ تر داره که ما روش فکر کنیم که نمی آییم روی چیزی که همه بهش به عنوان اصل اعتقاد داریم مثال نقض بیاریم .

سوم اینکه وقتی میگید بیایم دیدمون رو از اصل بودن عوض کنیم یعنی از هندسه ی اقلیدسی به نا اقلیدسی تغیر نظر بدیم که اون وقت سوال جنبش فرق داره

چهارم اینکه برای نوشتن ریاضی از اینجا استفاده کنید . ( پست بالایی)

 

[sheikhi]

پاسخ : سوالات ریاضی

با ریاضیات پیشرفته اثبات میشه که اصول نه اثبات می شن نه رد ، اصول موضوعه حتی از یکدیگر هم نتیجه نمی شن . هر دو هندسه اقلیدسی و نااقلیدسی هر دو اصول موضوعه خودشون رو در فضاهای متفاوت دارن و هیچ تناقضی هم با یکدیگر ندارن.رجوع میدم به کتاب هندسه اقلیدسی و نااقلیدسی گرینبرگ

 

[سیاوش]

پاسخ : سوالات ریاضی

با ریاضیات پیشرفته اثبات میشه که اصول نه اثبات می شن نه رد ، اصول موضوعه حتی از یکدیگر هم نتیجه نمی شن . هر دو هندسه اقلیدسی و نااقلیدسی هر دو اصول موضوعه خودشون رو در فضاهای متفاوت دارن و هیچ تناقضی هم با یکدیگر ندارن.رجوع میدم به کتاب هندسه اقلیدسی و نااقلیدسی گرینبرگ

میشه یه توضیحی بدین که چجوری اثبات میشه که اصول نه اثبات میشن نه رد ؟ یعنی چه حکمیو اثبات میکنن ؟
من مشتاق شدم بدونم .

 

[sheikhi]

پاسخ : سوالات ریاضی

من در جواب دوستمون متن کتاب دکتر میرزاوزیریو عینا می یارم :
سوالی که اغلب در اینجا پیش می آید این است که چگونه می توانیم اثبات کنیم که با آنچه پذیرفته ایم فلان مطلب قابل اثبات نیست . شاید عدم توانایی ما در یافتن برهان موجب گردیده است که به طور شهودی انتظار داشته باشیم که به اصلی جدید احتیاج داریم . واقعیت امر این است که به این سادگی ها اجازه ورود اصلی جدید را به گنجینه ریاضیات خود نخواهیم داد، چرا که این امر از استحکام آن می کاهد . در برخورد با اولین اصل مشکلی نداریم اما همین که اصل اول را پذیرفتیم ، وقتی با گزاره ای جدید برخورد می کنیم که نمی توانیم آن را اثبات یا رد کنیم باید اثبات ناپذیری و ابطال ناپذیری آن را اثبات کنیم . این کاری دقیق و حرفه ای است که در این مواجهه اول با نظریه مجموعه ها قصد نداریم که بدان بپردازیم ، تنها به ذکر این مطلب اکتفا می کنیم که مطمئن باشید که اینکار حتما انجام شده است . در حقیقت برای اثبات این امر دو الگوی متفاوت از صورت های نمادی مفاهیم ارائه می کنند که در اولی همه ی اصول و در دومی همه ی اصول به جز یک اصل خاص صادق باشند .بدین ترتیب اثبات می شود که آن اصل خاص نه اثبات پذیر است و نه ابطال پذیر .

 

[aliila]

اثبات

باتفکردرموردسوال،اثبات زیربه ذهنم رسید.کمبود های اثبات ویامضحک بون آن را به بزرگواری خود ببخشید.
اثبات کنیدکه ازدونقطه،بیش ازیک خط راست می گذرد.اثبات نیازمند نکات زیراست.
نکته1:نقطه مفروضی(مانندA)،درداخل دایره واقع است.ازهرنقطه ای واقع برمحیط دایره(مانندB)که به نقطهAوصل شودو امتدادیابد،دایره رادرنقطه سومی(مانندC)قطع خواهد کردوCABیک خط راست می شود.
نکته2:وتردلخواهی ازدایره(به جزقطرهای دایره)مانندEDرا رسم می کنیم.ازآنجا که محیط کمان EBDکمترازمحیط کمانECDاست وتعدادنقاط باطول متناسب است بنابراین تعدادنقاط موجودبرروی کمانEBDازتعدادنقاط موجودبرروی کمان ECD کمتراست.
شرح اثبات
دایره ای رارسم می کنیم.وترEDرابااین شرط که قطری ازدایره نباشد رارسم می کنیم.نقطه ای برروی وترEDوداخل دایره انتخاب وآن راAمی نامیم.به ازای هرنقطه ای واقع برکمان ECD(مانندC)نقطه ای ازکمان EBD(مانندB)یافت می شود به طوری که BACخطی راست است.باتوجه به نکته2 تعدادنقاط موجودبرروی کمانECDازتعدادنقاط موجودبرروی کمان EBD بیشتراست.بنابراین نقاطی برروی کمانECDیافت می شوند که به نقطه یکسانی از کمان EBDنظیرشوند.(بین نقاط دوکمان ECDوEBDتناظر یک به یک وجودندارد.این رابطه ازکمانEBDبهECDتابع نیست اماازکمان ECDبهEBDتابع است).فرض کنیم نقطهFوCدونقطه ازنقاط کمانECDباشندکه به یک نقطه یکسان مانندBازکمانEBDنظیر می شوند.(البته تعداد نقاطی که به نقطه Bنظیر می شوندممکن است بیش ازدوتاباشداماحداقل دوتااست یعنی نقاطFوBAC(CوBAFهردوخط راست هستند،درحالی که ازدونقطه یکسان می گذرند امابرهم منطبق نیستند.بنابراین ازدونقطه تنها فقط یک پاره خط می گذردوحداقل دوخط راست می گذرد.امکان نمایش گذشتن دوخط راست یابیشتر ازدو نقطه درواقعیت یاطبیعت وجود ندارداماازلحاظ ریاضیات چنین دوخطی وجود دارد.برای مثال عدد پی وجود دارداما قابل نمایش نیست.

 

[Niloofar sharafi]

پاسخ : سوالات ریاضی

تو همون نکته اول داری از این موضوع استفاده می کنی . وگرنه از کجا معلوم که از A و B دو تا خط نگذره در نتیجه 2 تا یا بیشتر نقطه C بوجود نیاد ؟

 

[ranjame]

پاسخ : سوالات ریاضی

این جور شک و شبهه به وجود آوردن ها خیلی خوبه؛ باعث می شه آدم بیشتر ذهنشُ درگیر کنه ... به این سوالم فکر کنید: دو تا عدد اعشاری مختلف می تونن عدد یکسانی باشند؟ شاید نسبت دادن "مختلف" و "یکسان" جمع نقیضین باشه ولی به قول شاعر "از خلاف آمد عادت بطلب کام که من ؛ کسب جمعیت از آن زلف پریشان کردم" ... روش فکر کنین B-)

 

[سیاوش]

پاسخ : سوالات ریاضی

نکته2:وتردلخواهی ازدایره(به جزقطرهای دایره)مانندEDرا رسم می کنیم.ازآنجا که محیط کمان EBDکمترازمحیط کمانECDاست وتعدادنقاط باطول متناسب است بنابراین تعدادنقاط موجودبرروی کمانEBDازتعدادنقاط موجودبرروی کمان ECD کمتراست.

میشه این نکته رو توضیح بدین ؟

هر کمان یا پاره خط هر قدر هم که کوچیک باشه میگیم از بینهایت نقطه تشکیل شده . چه طوری 2 کمیت بی نهایت رو مقایسه میکنیم ؟