سوالات ریاضی

[f-1391]

سلام
چرا aبه توان 0 میشه 1

من اثباتشو بلدم.
(a^0=a^(p-p
و خوب aبه توان p منهایp برابر با aبه توان p تقسیم بر a به توان p عه.
(a^p)/(a^P) = یک

 

[dr.namingstuff]

من اثباتشو بلدم.
(a^0=a^(p-p
و خوب aبه توان p منهایp برابر با aبه توان p تقسیم بر a به توان p عه.
(a^p)/(a^P) = یک

دوست عزیز اینی که شما گفتی اثبات نیستش
دلیلی برای اینه که چرا a^0 رو صفر تعریف کنیم بهتره

 

[Leo]

اصلا مجموعه نمیتونه عضو باشه اصلا ما نمی تونیم یه مجموعه رو یه "عضو" تلقی کنیم.

 

[Leo]

چند زیر مجموعه از a={a,b,c,d,e,f} داریم که حداقل در دو عضو مشترک باشند.من میارم 24.ولی جوابش 22 هستش.ممنون میشم اگه یکی توضیح بده.

 

[dr.namingstuff]

سلام

به نظر شما آیا مجموعه ای وجود داره که عضو خودش باشه؟

با تعاریف نوین نظریه مجموعه ها نمی دونم.
ولی با تعاریف قدیمی مجموعه ای وجود داشت که مجموعه همه مجموعه هایی بود که عضو خودشون نیستن.(پارادکس راسل)

 

[Leo]

با تعاریف نوین نظریه مجموعه ها نمی دونم.
ولی با تعاریف قدیمی مجموعه ای وجود داشت که مجموعه همه مجموعه هایی بود که عضو خودشون نیستن.(پارادکس راسل)

هر مجموعه ای "زیرمجموعه" خودش هست.ولی اصلا ما مجاز به این کار نیستیم که بگیم مجموعه "عضو" یه چیزی هست.

 

[dr.namingstuff]

هر مجموعه ای "زیرمجموعه" خودش هست.ولی اصلا ما مجاز به این کار نیستیم که بگیم مجموعه "عضو" یه چیزی هست.

هر مجموعه ای زیر مجموعه خودش هست ولی در خودش نیست.
چرا نشه؟

 

[smza]

چند زیر مجموعه از a={a,b,c,d,e,f} داریم که حداقل در دو عضو مشترک باشند.من میارم 24.ولی جوابش 22 هستش.ممنون میشم اگه یکی توضیح بده.

از روش متمم بحساب
کل زیرمجموعه هارو بحساب بعدش زیرمجموعه هایی که اصلا عضو مشترکی ندارند بحساب
بعدش از هم کم کن

 

[Leo]

از روش متمم بحساب
کل زیرمجموعه هارو بحساب بعدش زیرمجموعه هایی که اصلا عضو مشترکی ندارند بحساب
بعدش از هم کم کن

یعنی در این حد تنبلی؟ حساب کن جوابو بده خب
راه حل من اینه.اگه مشکلی داره بگید.
زیر مجموعه های مورد نظر حداکثر 6 عضو و حداقل 2 عضو دارن.فرض می کنیم عضو a و b مشترکن.میمونه 4 کرسی().تو کرسی اول میشه 4 عضو نوشت.تو دومی 3 تا.تو سومی 2 تا.تو چهارمی هم 1 تا.اینارو ضرب کنیم میشه 24 تا.(ضرب به خاطر همون قضیه احتمال و حالت ها)

 

[smza]

یعنی در این حد تنبلی؟ حساب کن جوابو بده خب
راه حل من اینه.اگه مشکلی داره بگید.
زیر مجموعه های مورد نظر حداکثر 6 عضو و حداقل 2 عضو دارن.فرض می کنیم عضو a و b مشترکن.میمونه 4 کرسی().تو کرسی اول میشه 4 عضو نوشت.تو دومی 3 تا.تو سومی 2 تا.تو چهارمی هم 1 تا.اینارو ضرب کنیم میشه 24 تا.(ضرب به خاطر همون قضیه احتمال و حالت ها)

والا هنوز معلممون بهمون درس نداده

 

[Leo]

یه سوال.چرا حجم منفی نداریم؟ اصلا چرا طول منفی نداریم؟

 

[dr.namingstuff]

یه سوال.چرا حجم منفی نداریم؟ اصلا چرا طول منفی نداریم؟

فکر نمی کنی این پرسش فیزیکیه؟

 

[hastikhanoom]

طول منفی یعنی چی؟ حجم منفی یعنی چی؟
وقتی به سوالتون فکر کنید متوجه میشید که از بدیهیاته، اثبات هم نداره!

 

[dr.namingstuff]

مشاهده پیوست 191

 

[عَنّآب ؛؛)]

یعنی در این حد تنبلی؟ حساب کن جوابو بده خب
راه حل من اینه.اگه مشکلی داره بگید.
زیر مجموعه های مورد نظر حداکثر 6 عضو و حداقل 2 عضو دارن.فرض می کنیم عضو a و b مشترکن.میمونه 4 کرسی().تو کرسی اول میشه 4 عضو نوشت.تو دومی 3 تا.تو سومی 2 تا.تو چهارمی هم 1 تا.اینارو ضرب کنیم میشه 24 تا.(ضرب به خاطر همون قضیه احتمال و حالت ها)

سرتا پا مشکله که |: تو اصلا داری چیزی که سوال میخوادو نمیشماری! حداقلش اینه که کجاش هم داری مجموعه 2 عضوی برمیداری هم 3 عضوی و ... ؟

 

[Leo]

سرتا پا مشکله که |: تو اصلا داری چیزی که سوال میخوادو نمیشماری! حداقلش اینه که کجاش هم داری مجموعه 2 عضوی برمیداری هم 3 عضوی و ... ؟

خب دیگه فهمیدم که راه حل چرتیه
ولی اینو چند هفته پیش حل کردم (با ترکیب و اینا )

 

[Leo]

این اثبات داره که 0 فاکتوریل مساوی 1 میشه؟

 

[هولدن]

http://opedia.ir/آموزش/ترکیبیات/فاکتوریل اینو بخون دلایل مختلف میارن براش

این اثبات داره که 0 فاکتوریل مساوی 1 میشه؟

 

[Moshk]

مشاهده پیوست 191

فک کنم a,b,c اعداد مثبتن، چون اگه بتونن مقادیر منفی بگیرن، مثال نقض a=2 b=0 c=-1 نامساوی رو نقض میکنه.
(ته راه حل حسابی هندسی زدم، نیاز داشت مثبت باشن مقادیر.)
خب صرفا سمت چپ نامساوی رو تا جایی که میتونیم باز میکنیم.

حالا تو نامساوی جایگذاری میکنیم (a+b+c=1 اونو تو سمت چپ ضرب کردم.)

نامساوی آخر هم با حسابی هندسی زیر حل میشه: (جمله های مشابه دیگه رو هم بنویسید و جمع کنید تا به حکم آخرمون برسیم.)

​

ویرایش:
توضیح سیگما: http://artofproblemsolving.com/wiki/index.php?title=Cyclic_sum

 

[dr.namingstuff]

فک کنم a,b,c اعداد مثبتن، چون اگه بتونن مقادیر منفی بگیرن، مثال نقض a=2 b=0 c=-1 نامساوی رو نقض میکنه.
(ته راه حل حسابی هندسی زدم، نیاز داشت مثبت باشن مقادیر.)
خب صرفا سمت چپ نامساوی رو تا جایی که میتونیم باز میکنیم.

حالا تو نامساوی جایگذاری میکنیم (a+b+c=1 اونو تو سمت چپ ضرب کردم.)

نامساوی آخر هم با حسابی هندسی زیر حل میشه: (جمله های مشابه دیگه رو هم بنویسید و جمع کنید تا به حکم آخرمون برسیم.)

اره a,b,c مثبت هستن یادم رفت بگم.
این سیگما ها چی هستن ؟؟
خودم فهمیدم.
سپاس گذارم.