سوالات ریاضی

[eyekay]

پاسخ : سوالات ریاضی

صفحه دو بعدیه ها!

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات ریاضی

اهه .... دو بعدیه ؟

خب باید میگفت دیگه ^-^

 

[eyekay]

پاسخ : سوالات ریاضی

خب معمولا وقتی نگن صفحه دو بعدیه!

 

[nm68]

پاسخ : سوالات ریاضی

سلام دوستان

يكي از سوالاتي كه من نتونستم به خورد خودم بدم!قسمت تابع نشر الگو.
اگر F={(X,Y)/ Y=4X^2+4AX+5A^2} و {(X,A)/(X,A)E F} يك مجموعه تك عضوي باشد,مقدار A كدام ميتواند باشد؟

تو اين سوال دلتا رو به اين شكل محاسبه شده!:
دلتا=0 16a^2-80a^2+16a ااين 16a از كجا اومده!ببخشيد ميتونستم بهترتر سوالم رو مطرح كنم ولي چون افيس هنوز نصب نكردم ضمنا يه كم طول ميكشيد ديگه اينطوري شد!
تنها ابهام همين قسمت دلتا هست! متشكرم!

 

[M r . e n i a c]

پاسخ : سوالات ریاضی

سلام دوستان

يكي از سوالاتي كه من نتونستم به خورد خودم بدم!قسمت تابع نشر الگو.
اگر F={(X,Y)/ Y=4X^2+4AX+5A^2} و {(X,A)/(X,A)E F} يك مجموعه تك عضوي باشد,مقدار A كدام ميتواند باشد؟

تو اين سوال دلتا رو به اين شكل محاسبه شده!:
دلتا=0 16a^2-80a^2+16a ااين 16a از كجا اومده!ببخشيد ميتونستم بهترتر سوالم رو مطرح كنم ولي چون افيس هنوز نصب نكردم ضمنا يه كم طول ميكشيد ديگه اينطوري شد!
تنها ابهام همين قسمت دلتا هست! متشكرم!

y=4x^2+4Ax+5A^2

y=A قرار بده

A=4x^2+4Ax+5A^2

4x^2+4Ax+5A^2-A=0

حالا باید یه جواب داشته باشه پس 0=∆

پس 0=(16A^2-4(4)(5A^2-A

پس 16A^2-80A^2+16A=0

 

[امین]

پاسخ : سوالات ریاضی

میشه یه معادله رو هم به روش همگن حل کرد و هم به روش عامل انتگرال ساز؟ یعنی هم همگن باشه و هم با انتگرال ساز حل بشه ایا در نهایت جوابشون مثل هم در میاد.

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات ریاضی

میشه یه معادله رو هم به روش همگن حل کرد و هم به روش عامل انتگرال ساز؟ یعنی هم همگن باشه و هم با انتگرال ساز حل بشه ایا در نهایت جوابشون مثل هم در میاد.

هر معادله رو به روش هم گن نمیشه حل کرد. چون باید قابل جداسازی باشه . ولی اگه معادله ای باشه که با هر دو قابل حل باشه جواب ها یکی خواهند شد (با اعمال شرایط مرزی)

 

[ashitaka]

پاسخ : سوالات ریاضی

با سلام . معادله زير رو چه شكلي حل كنم ؟

a,b,x معلوم ، theta مجهول .

 

[Nimbus]

پاسخ : سوالات ریاضی

میدونیم به ازای هر a و b حقیقی زاویه ی فی وجود داره به طوری که :

پس :

حالا برای معادله ای که نوشتی جای a و b باید عوض بشه .

 

[salar_türk]

پاسخ : سوالات ریاضی

sin(12)*sin(48)*sin(54)=a
مقدار a چند میشه؟
خوشحال میشم یکی جوابش رو بگه

 

[نیوشا ر]

پاسخ : سوالات ریاضی

میشه قضیه ی میان خط در ذوزنقه رو اثبات کنید ممنون

 

[eyekay]

پاسخ : سوالات ریاضی

میشه قضیه ی میان خط در ذوزنقه رو اثبات کنید ممنون

یه قطر رو بکشید ،از تشابه استفاده کنید !

 

[The Sniper]

پاسخ : سوالات ریاضی

یه سوال از مبحث ترکیب داشتم
این نرم افزار ریاضی 2 سوال رو به این صورت حل کرده که در عکس میبینین . ولی من میگم که باید جواب به صورت 5*5*5*5 ( 5 به توان 4 ) باشه چون قراره 4 تا کتاب انتخاب کنیم و برای هر کتاب هم 5 تا انتخاب داریم. به نظر شما نرم افزار غلط حل نکرده ؟
اگه م دلتون خواست سوال رو کپی کنین و از دبیرتون هم بپرسین.

با تشکر

 

[behradv]

پاسخ : سوالات ریاضی

خیر، جواب نرم افزار درسته.

دلیلش اینه که اوّلش، می تونیم هر کدوم از اون 20 تا رو برداریم. فرقی نمی کنه از کدوم ردیف. واسه همین، برای انتخاب اوّل 20 حالت داریم.
ولی بعد از این که کتاب اوّل رو برداشتیم، دیگه از اون ردیف نمی تونیم کتاب برداریم، چون گفته از هر ردیف یکی. اگه مثلاً کتاب اوّل رو از ردیف 2 برداشته باشیم، دیگه از ردیف 2 نمی تونیم کتابای بعدی رو برداریم، واسه همین فقط می مونه 3 تا ردیف دیگه، که 15 تا کتاب دارن. یعنی برای کتاب دوّمی که می خوایم انتخاب کنیم، فقط 15 حالت می مونه.
و همین طور برای کتاب های سوّم و چهارم. برای کتاب سوّم، 10 حالت داریم، چون می تونه هر کدوم از 10 کتاب توی دو قفسۀ باقی باشه. برای کتاب چهارم هم فقط 5 حالت داریم، چون سه تا از قفسه ها دیگه مجاز به انتخاب نیستیم، و فقط 5 حالت باقی برای 5 تا کتاب قفسه ای می مونه که تو سه انتخاب اوّل ازش کتاب بر نداشتیم.

خلاصه ش می شه این که 20 تا کتاب داریم، که یعنی 20 حالت برای انتخاب اوّل وجود داره؛ و با هر انتخاب، 5 تا گزینۀ ممکن کم می شه، چون کلّ 5 کتاب اون قفسه از بین گزینه ها حذف می شن.

پ.ن. اینی که شما گفته ین، 5*5*5*5، سؤالش متفاوت می شه. مثل این می شه که 4 تا قفسه داریم، تو هر کدوم 5 تا کتاب، ولی باید "به ترتیب" از راست به چپ شروع می کنیم به برداشتن کتاب. در واقع خودتون رو فقط به 5 حالت محدود کرده ین، در حالی که چنین محدودیتی وجود نداره و می تونیم از هر کدوم از 20 کتاب انتخاب کنیم و از هر کدوم از 4 تا قفسه شروع کنیم به کتاب برداشتن.

 

[The Sniper]

پاسخ : سوالات ریاضی

بهراد جان پاسخت کاملا درست بود و من متوجه شدم.
همین که گفتی در انتخاب اول میتونیم از هر ردیفی کتاب برداریم و در انتخاب های بعدی نمیتونیم؛ کاملا من متوجه شدم موضوع چیه
بسیار سپاسگذارم ازت.

 

[The Sniper]

پاسخ : سوالات ریاضی

یه سوال دیگه از آنالیز : ( سوال 18 فصل 2 کتاب ریاضیات تجربی خیلی سبز چاپ 14 سال 89 )

حروف a , b , c را به چند طریق میتوان کنار هم نوشت که a در جایگاه اول و b در جایگاه دوم و c در جایگاه سوم نباشند ؟
پاسخ تشریحی خیلی سبز در این سوال مبهم هست ولی از طریق کلک رشتی ( امتحان یکی یکی حالت های ممکن ) میشه سوال رو حل کرد ولی من راه حل کلی برای حل این سوال میخوام

پیشاپیش از کمکتون سپاسگذارم

 

[Classic]

پاسخ : سوالات ریاضی

یه سوال دیگه از آنالیز : ( سوال 18 فصل 2 کتاب ریاضیات تجربی خیلی سبز چاپ 14 سال 89 )

حروف a , b , c را به چند طریق میتوان کنار هم نوشت که a در جایگاه اول و b در جایگاه دوم و c در جایگاه سوم نباشند ؟
پاسخ تشریحی خیلی سبز در این سوال مبهم هست ولی از طریق کلک رشتی ( امتحان یکی یکی حالت های ممکن ) میشه سوال رو حل کرد ولی من راه حل کلی برای حل این سوال میخوام

پیشاپیش از کمکتون سپاسگذارم

این رو به روش اصل ضرب میتونی خییلی راحت حل بکنی.

باید اینطوری حل بکنی بگی : خوب تو اینطوری برای خودت تجسّم کنی.

3 تا خونه داریم که توی هرکدومش n-1 حرف میتونیم بزاریم . (چون توی سوال گفته شده که a در جایگاه اول و b در جایگاه دوم و c در جایگاه سوم نباشند)

اینطوری میشه دیگه :
در خونه اول b و c رو داریم
در خونه دوم a و c رو داریم
در خونه سوم هم a و b رو داریم

یعنی برای هرخونه 2 انتخاب داریم که در این طوری میشه 2 × 2 × 2 . ~~>

 

[informatic]

پاسخ : سوالات ریاضی

من یه چیزی راجع به اون ش

یه سوال از مبحث ترکیب داشتم
این نرم افزار ریاضی 2 سوال رو به این صورت حل کرده که در عکس میبینین . ولی من میگم که باید جواب به صورت 5*5*5*5 ( 5 به توان 4 ) باشه چون قراره 4 تا کتاب انتخاب کنیم و برای هر کتاب هم 5 تا انتخاب داریم. به نظر شما نرم افزار غلط حل نکرده ؟
اگه م دلتون خواست سوال رو کپی کنین و از دبیرتون هم بپرسین.

با تشکر

من یه چیز راجع به این سوال بگم !!!!

اگــه در سوال ترتیبِ انتخابِ کتاب‌هــا مهم باشــه ، اونوقت جوابِ 15000 درستـــه ... ولــی من فِکــ می‌کنم توی سوال ترتیبِ انتخابِ کتاب‌هـــا اهمیتــی نداره !!! برای همین جواب 4^5=625 میشــه .... اگـر هم دقت کنید در جواب 15000 ، هر حالت !4=24 بار شمرده میشه !!! کــه اگــه 15000 رو بر 24 تقسیم کنید همون 625 به دست می‌آد

 

[Classic]

پاسخ : سوالات ریاضی

این سوال رو داشتم نگاه میکردم و شک کردم چرا نتونستین این سوال رو حل کنید ، به ظاهر خیلی خیلی ساده به نظر میشه ولی یکم گُنگه.
شاید طراح سوال ، خیلی واضح توضیح نداده سوال رو ولی من یه توضیحی بدم در رابطه باهاش..

یه سوال از مبحث ترکیب داشتم
این نرم افزار ریاضی 2 سوال رو به این صورت حل کرده که در عکس میبینین . ولی من میگم که باید جواب به صورت 5*5*5*5 ( 5 به توان 4 ) باشه چون قراره 4 تا کتاب انتخاب کنیم و برای هر کتاب هم 5 تا انتخاب داریم. به نظر شما نرم افزار غلط حل نکرده ؟
اگه م دلتون خواست سوال رو کپی کنین و از دبیرتون هم بپرسین.

با تشکر

http://up.behtarin.com/uploads/cc38ddadc31.jpg

نیگا ما میایم میگیم که 4 تا مکان برای قرار دادن کتاب ها داریم .
ما n تا کتاب داریم :
برای قفسه اول حق انتخاب n تا کتاب رو داریم و k تا ازش بر میداریم.
برای قفسه دوم حق انتخاب n-k تا کتاب رو داریم (چون k تا کتاب که تو قفسه اول هستن نمیتونن توی قفسه دوم باشن و این برای قفسه های دیگر هم صدق میکنه) و دوباره k تا ازش بر میداریم
برای قفسه سوم حق انتخاب n-2k تا کتاب رو داریم و دوباره k تا ازش بر میداریم
برای قفسه آخر حق انتخاب n-3k تا کتاب رو داریم.
در این صورت یه فرمول به دست میاریم ما ~~> n × n-k × n-2k × n-3k
حالا این فرمول رو عدد گذاری میکنیم ~~> 20 × 15 × 10 × 5 = 15000

چرا جواب 625 نمیشه ؟
نیگا ما از 20 کتاب اول میتونیم 5 تا کتاشو انتخاب بکنیم ، از کتاب 1 داریم تا کتاب 20 ، به خاطر همین 20 انتخاب برای قفسه اول داریم ، یعنی 20 روش برای انتخاب 5 کتاب قفسه اول
برای قفسه دوم 20-5 تا ، برای قفسه سوم 15-5 و برای قفسه چهارم هم 10-5

 

[mohammadreza7589]

پاسخ : سوالات ریاضی

سلام من یه سوال داشتم از بروبچه ها آیا میتوان برای دنباله فیبوناتچی یک جمله عمومی غیر بازگشتی پیدا کرد؟؟؟؟؟


ممنون میشم اگه هر چه سریع تر به سوالم پاسخ بدید.