سوالات ریاضی

eyekay

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
797
امتیاز
495
نام مرکز سمپاد
شهید قدوسی قم،علامه حلی تهران
شهر
قم،تهران
مدال المپیاد
مدال نقره ی المپیاد ریاضی
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : سوالات ریاضی

صفحه دو بعدیه ها! :D
 
ارسال‌ها
3,101
امتیاز
12,184
نام مرکز سمپاد
.
شهر
.
سال فارغ التحصیلی
2000
رشته دانشگاه
فیزیک
پاسخ : سوالات ریاضی

اهه .... دو بعدیه ؟ :D

خب باید میگفت دیگه ^-^
 

eyekay

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
797
امتیاز
495
نام مرکز سمپاد
شهید قدوسی قم،علامه حلی تهران
شهر
قم،تهران
مدال المپیاد
مدال نقره ی المپیاد ریاضی
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : سوالات ریاضی

خب معمولا وقتی نگن صفحه دو بعدیه!
 

nm68

کاربر نیمه‌فعال
ارسال‌ها
6
امتیاز
1
نام مرکز سمپاد
اموزشكده فني
شهر
تبريز
پاسخ : سوالات ریاضی

سلام دوستان

يكي از سوالاتي كه من نتونستم به خورد خودم بدم!قسمت تابع نشر الگو.
اگر F={(X,Y)/ Y=4X^2+4AX+5A^2} و {(X,A)/(X,A)E F} يك مجموعه تك عضوي باشد,مقدار A كدام ميتواند باشد؟

تو اين سوال دلتا رو به اين شكل محاسبه شده!:
دلتا=0 16a^2-80a^2+16a ااين 16a از كجا اومده!ببخشيد ميتونستم بهترتر سوالم رو مطرح كنم ولي چون افيس هنوز نصب نكردم ضمنا يه كم طول ميكشيد ديگه اينطوري شد!
تنها ابهام همين قسمت دلتا هست! متشكرم!
 

M r . e n i a c

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
135
امتیاز
326
نام مرکز سمپاد
فرزانگان کرمانشاه
شهر
کرمانشاه
پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از nm68 :
سلام دوستان

يكي از سوالاتي كه من نتونستم به خورد خودم بدم!قسمت تابع نشر الگو.
اگر F={(X,Y)/ Y=4X^2+4AX+5A^2} و {(X,A)/(X,A)E F} يك مجموعه تك عضوي باشد,مقدار A كدام ميتواند باشد؟

تو اين سوال دلتا رو به اين شكل محاسبه شده!:
دلتا=0 16a^2-80a^2+16a ااين 16a از كجا اومده!ببخشيد ميتونستم بهترتر سوالم رو مطرح كنم ولي چون افيس هنوز نصب نكردم ضمنا يه كم طول ميكشيد ديگه اينطوري شد!
تنها ابهام همين قسمت دلتا هست! متشكرم!

y=4x^2+4Ax+5A^2

y=A قرار بده

A=4x^2+4Ax+5A^2

4x^2+4Ax+5A^2-A=0

حالا باید یه جواب داشته باشه پس 0=∆

پس 0=(16A^2-4(4)(5A^2-A

پس 16A^2-80A^2+16A=0
 
ارسال‌ها
1,551
امتیاز
27,017
نام مرکز سمپاد
ضروری
شهر
ضروری
سال فارغ التحصیلی
0
پاسخ : سوالات ریاضی

میشه یه معادله رو هم به روش همگن حل کرد و هم به روش عامل انتگرال ساز؟ یعنی هم همگن باشه و هم با انتگرال ساز حل بشه ایا در نهایت جوابشون مثل هم در میاد.
 
ارسال‌ها
3,101
امتیاز
12,184
نام مرکز سمپاد
.
شهر
.
سال فارغ التحصیلی
2000
رشته دانشگاه
فیزیک
پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از IQ-High :
میشه یه معادله رو هم به روش همگن حل کرد و هم به روش عامل انتگرال ساز؟ یعنی هم همگن باشه و هم با انتگرال ساز حل بشه ایا در نهایت جوابشون مثل هم در میاد.

هر معادله رو به روش هم گن نمیشه حل کرد. چون باید قابل جداسازی باشه . ولی اگه معادله ای باشه که با هر دو قابل حل باشه جواب ها یکی خواهند شد (با اعمال شرایط مرزی)
 

ashitaka

کاربر نیمه‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
219
امتیاز
237
نام مرکز سمپاد
شهید قدوسی
شهر
قم
مدال المپیاد
مدال طلای المپیاد فیزیک 93
رشته دانشگاه
فیزیک
پاسخ : سوالات ریاضی

با سلام . معادله زير رو چه شكلي حل كنم ؟

gif.download


a,b,x معلوم ، theta مجهول .
 
ارسال‌ها
3,101
امتیاز
12,184
نام مرکز سمپاد
.
شهر
.
سال فارغ التحصیلی
2000
رشته دانشگاه
فیزیک
پاسخ : سوالات ریاضی

gif.latex

میدونیم به ازای هر a و b حقیقی زاویه ی فی وجود داره به طوری که :

gif.latex

پس :

gif.latex


حالا برای معادله ای که نوشتی جای a و b باید عوض بشه .

gif.latex
 

salar_türk

کاربر نیمه‌فعال
ارسال‌ها
5
امتیاز
4
نام مرکز سمپاد
Əllame hellı
شهر
XOY
پاسخ : سوالات ریاضی

sin(12)*sin(48)*sin(54)=a
مقدار a چند میشه؟
خوشحال میشم یکی جوابش رو بگه (;
 

نیوشا ر

کاربر فعال
ارسال‌ها
30
امتیاز
2
نام مرکز سمپاد
فرزانگان
شهر
تهران
مدال المپیاد
نفر اول المپیاد استان-علوم تجربی
پاسخ : سوالات ریاضی

میشه قضیه ی میان خط در ذوزنقه رو اثبات کنید ممنون /m\
 

eyekay

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
797
امتیاز
495
نام مرکز سمپاد
شهید قدوسی قم،علامه حلی تهران
شهر
قم،تهران
مدال المپیاد
مدال نقره ی المپیاد ریاضی
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از نیوشا ر :
میشه قضیه ی میان خط در ذوزنقه رو اثبات کنید ممنون /m\
یه قطر رو بکشید ،از تشابه استفاده کنید !
 

The Sniper

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
371
امتیاز
347
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
اردبیل
پاسخ : سوالات ریاضی

یه سوال از مبحث ترکیب داشتم
این نرم افزار ریاضی 2 سوال رو به این صورت حل کرده که در عکس میبینین . ولی من میگم که باید جواب به صورت 5*5*5*5 ( 5 به توان 4 ) باشه چون قراره 4 تا کتاب انتخاب کنیم و برای هر کتاب هم 5 تا انتخاب داریم. به نظر شما نرم افزار غلط حل نکرده ؟
اگه م دلتون خواست سوال رو کپی کنین و از دبیرتون هم بپرسین.

با تشکر

cc38ddadc31.jpg
 

behradv

کاربر نیمه‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
183
امتیاز
958
نام مرکز سمپاد
علّامه حلّی تهران
شهر
تبریز و تهران
دانشگاه
دانشگاه تورنتو
رشته دانشگاه
علوم مهندسی
پاسخ : سوالات ریاضی

خیر، جواب نرم افزار درسته.

دلیلش اینه که اوّلش، می تونیم هر کدوم از اون 20 تا رو برداریم. فرقی نمی کنه از کدوم ردیف. واسه همین، برای انتخاب اوّل 20 حالت داریم.
ولی بعد از این که کتاب اوّل رو برداشتیم، دیگه از اون ردیف نمی تونیم کتاب برداریم، چون گفته از هر ردیف یکی. اگه مثلاً کتاب اوّل رو از ردیف 2 برداشته باشیم، دیگه از ردیف 2 نمی تونیم کتابای بعدی رو برداریم، واسه همین فقط می مونه 3 تا ردیف دیگه، که 15 تا کتاب دارن. یعنی برای کتاب دوّمی که می خوایم انتخاب کنیم، فقط 15 حالت می مونه.
و همین طور برای کتاب های سوّم و چهارم. برای کتاب سوّم، 10 حالت داریم، چون می تونه هر کدوم از 10 کتاب توی دو قفسۀ باقی باشه. برای کتاب چهارم هم فقط 5 حالت داریم، چون سه تا از قفسه ها دیگه مجاز به انتخاب نیستیم، و فقط 5 حالت باقی برای 5 تا کتاب قفسه ای می مونه که تو سه انتخاب اوّل ازش کتاب بر نداشتیم.

خلاصه ش می شه این که 20 تا کتاب داریم، که یعنی 20 حالت برای انتخاب اوّل وجود داره؛ و با هر انتخاب، 5 تا گزینۀ ممکن کم می شه، چون کلّ 5 کتاب اون قفسه از بین گزینه ها حذف می شن.

پ.ن. اینی که شما گفته ین، 5*5*5*5، سؤالش متفاوت می شه. مثل این می شه که 4 تا قفسه داریم، تو هر کدوم 5 تا کتاب، ولی باید "به ترتیب" از راست به چپ شروع می کنیم به برداشتن کتاب. در واقع خودتون رو فقط به 5 حالت محدود کرده ین، در حالی که چنین محدودیتی وجود نداره و می تونیم از هر کدوم از 20 کتاب انتخاب کنیم و از هر کدوم از 4 تا قفسه شروع کنیم به کتاب برداشتن.
 

The Sniper

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
371
امتیاز
347
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
اردبیل
پاسخ : سوالات ریاضی

بهراد جان پاسخت کاملا درست بود و من متوجه شدم.
همین که گفتی در انتخاب اول میتونیم از هر ردیفی کتاب برداریم و در انتخاب های بعدی نمیتونیم؛ کاملا من متوجه شدم موضوع چیه
بسیار سپاسگذارم ازت.
 

The Sniper

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
371
امتیاز
347
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
اردبیل
پاسخ : سوالات ریاضی

یه سوال دیگه از آنالیز : ( سوال 18 فصل 2 کتاب ریاضیات تجربی خیلی سبز چاپ 14 سال 89 )

حروف a , b , c را به چند طریق میتوان کنار هم نوشت که a در جایگاه اول و b در جایگاه دوم و c در جایگاه سوم نباشند ؟
پاسخ تشریحی خیلی سبز در این سوال مبهم هست ولی از طریق کلک رشتی ( امتحان یکی یکی حالت های ممکن ) میشه سوال رو حل کرد ولی من راه حل کلی برای حل این سوال میخوام

پیشاپیش از کمکتون سپاسگذارم
 

Classic

کاربر نیمه‌فعال
ارسال‌ها
11
امتیاز
90
نام مرکز سمپاد
دبیرستان علامه حلی
شهر
تهران
مدال المپیاد
کامپیوتر
پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از The Sniper :
یه سوال دیگه از آنالیز : ( سوال 18 فصل 2 کتاب ریاضیات تجربی خیلی سبز چاپ 14 سال 89 )

حروف a , b , c را به چند طریق میتوان کنار هم نوشت که a در جایگاه اول و b در جایگاه دوم و c در جایگاه سوم نباشند ؟
پاسخ تشریحی خیلی سبز در این سوال مبهم هست ولی از طریق کلک رشتی ( امتحان یکی یکی حالت های ممکن ) میشه سوال رو حل کرد ولی من راه حل کلی برای حل این سوال میخوام

پیشاپیش از کمکتون سپاسگذارم
این رو به روش اصل ضرب میتونی خییلی راحت حل بکنی.

باید اینطوری حل بکنی بگی : خوب تو اینطوری برای خودت تجسّم کنی.

3 تا خونه داریم که توی هرکدومش n-1 حرف میتونیم بزاریم . (چون توی سوال گفته شده که a در جایگاه اول و b در جایگاه دوم و c در جایگاه سوم نباشند)

اینطوری میشه دیگه :
در خونه اول b و c رو داریم
در خونه دوم a و c رو داریم
در خونه سوم هم a و b رو داریم

یعنی برای هرخونه 2 انتخاب داریم که در این طوری میشه 2 × 2 × 2 . ~~>
96854997268360345063.png
 

informatic

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
109
امتیاز
1,178
نام مرکز سمپاد
شهيد سلطانی
شهر
کرج
مدال المپیاد
کامپیوتر و قبولی مرحله 2 ! (~ناکامی در m3 !!!)
پاسخ : سوالات ریاضی

من یه چیزی راجع به اون ش
به نقل از The Sniper :
یه سوال از مبحث ترکیب داشتم
این نرم افزار ریاضی 2 سوال رو به این صورت حل کرده که در عکس میبینین . ولی من میگم که باید جواب به صورت 5*5*5*5 ( 5 به توان 4 ) باشه چون قراره 4 تا کتاب انتخاب کنیم و برای هر کتاب هم 5 تا انتخاب داریم. به نظر شما نرم افزار غلط حل نکرده ؟
اگه م دلتون خواست سوال رو کپی کنین و از دبیرتون هم بپرسین.

با تشکر

من یه چیز راجع به این سوال بگم !!!!

اگــه در سوال ترتیبِ انتخابِ کتاب‌هــا مهم باشــه ، اونوقت جوابِ 15000 درستـــه ... ولــی من فِکــ می‌کنم توی سوال ترتیبِ انتخابِ کتاب‌هـــا اهمیتــی نداره !!! برای همین جواب 4^5=625 میشــه .... اگـر هم دقت کنید در جواب 15000 ، هر حالت !4=24 بار شمرده میشه !!! کــه اگــه 15000 رو بر 24 تقسیم کنید همون 625 به دست می‌آد
 

Classic

کاربر نیمه‌فعال
ارسال‌ها
11
امتیاز
90
نام مرکز سمپاد
دبیرستان علامه حلی
شهر
تهران
مدال المپیاد
کامپیوتر
پاسخ : سوالات ریاضی

این سوال رو داشتم نگاه میکردم و شک کردم چرا نتونستین این سوال رو حل کنید :-? ، به ظاهر خیلی خیلی ساده به نظر میشه ولی یکم گُنگه.
شاید طراح سوال ، خیلی واضح توضیح نداده سوال رو ولی من یه توضیحی بدم در رابطه باهاش..

یه سوال از مبحث ترکیب داشتم
این نرم افزار ریاضی 2 سوال رو به این صورت حل کرده که در عکس میبینین . ولی من میگم که باید جواب به صورت 5*5*5*5 ( 5 به توان 4 ) باشه چون قراره 4 تا کتاب انتخاب کنیم و برای هر کتاب هم 5 تا انتخاب داریم. به نظر شما نرم افزار غلط حل نکرده ؟
اگه م دلتون خواست سوال رو کپی کنین و از دبیرتون هم بپرسین.

با تشکر

http://up.behtarin.com/uploads/cc38ddadc31.jpg

نیگا ما میایم میگیم که 4 تا مکان برای قرار دادن کتاب ها داریم .
ما n تا کتاب داریم :
برای قفسه اول حق انتخاب n تا کتاب رو داریم و k تا ازش بر میداریم.
برای قفسه دوم حق انتخاب n-k تا کتاب رو داریم (چون k تا کتاب که تو قفسه اول هستن نمیتونن توی قفسه دوم باشن و این برای قفسه های دیگر هم صدق میکنه) و دوباره k تا ازش بر میداریم
برای قفسه سوم حق انتخاب n-2k تا کتاب رو داریم و دوباره k تا ازش بر میداریم
برای قفسه آخر حق انتخاب n-3k تا کتاب رو داریم.
در این صورت یه فرمول به دست میاریم ما ~~> n × n-k × n-2k × n-3k
حالا این فرمول رو عدد گذاری میکنیم ~~> 20 × 15 × 10 × 5 = 15000

چرا جواب 625 نمیشه ؟
نیگا ما از 20 کتاب اول میتونیم 5 تا کتاشو انتخاب بکنیم ، از کتاب 1 داریم تا کتاب 20 ، به خاطر همین 20 انتخاب برای قفسه اول داریم ، یعنی 20 روش برای انتخاب 5 کتاب قفسه اول
برای قفسه دوم 20-5 تا ، برای قفسه سوم 15-5 و برای قفسه چهارم هم 10-5
 

mohammadreza7589

کاربر نیمه‌فعال
ارسال‌ها
8
امتیاز
9
نام مرکز سمپاد
استعداد های درخشان فلاحی
شهر
فارس - فسا
دانشگاه
علوم کشاورزی ساری
رشته دانشگاه
ماشین الات صنایع غذایی
پاسخ : سوالات ریاضی

سلام من یه سوال داشتم از بروبچه ها آیا میتوان برای دنباله فیبوناتچی یک جمله عمومی غیر بازگشتی پیدا کرد؟؟؟؟؟


ممنون میشم اگه هر چه سریع تر به سوالم پاسخ بدید.
 
بالا